線性代數(shù)微課程制作探索與實(shí)踐

王小俠++王文成++趙鳳群++郭文艷

摘 要：本文以線性代數(shù)的微課制作為例，對(duì)微課制作過程中從選題、教案設(shè)計(jì)到錄制和編輯的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)與分享，為相關(guān)課程微課制作以及教學(xué)資源建設(shè)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；微課；教案設(shè)計(jì)；Camtasia Studio

隨著無線網(wǎng)絡(luò)的日益普及，視頻壓縮與傳輸技術(shù)的發(fā)展，以及移動(dòng)終端的日漸流行，互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了“微時(shí)代”，微博、微信、微電影風(fēng)起云涌，以超乎人們想象的速度迅猛地流行起來。如何順應(yīng)和利用這股潮流，將優(yōu)秀的教學(xué)視頻共享到網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生使用這些優(yōu)秀的教學(xué)資源，成為廣大教師進(jìn)行教學(xué)法研究的主要任務(wù)。本文介紹了我們?cè)谥谱鳌毒€性代數(shù)》微課的探索與實(shí)踐，就內(nèi)容選擇、教學(xué)方案設(shè)計(jì)、錄屏與攝像、后期剪輯等環(huán)節(jié)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，為相關(guān)課程微課制作以及教學(xué)資源建設(shè)提供借鑒。

一、 選題是微課制作的關(guān)鍵

微課是以闡釋某一知識(shí)點(diǎn)為目標(biāo)、以短小精悍的在線視頻為表現(xiàn)形式、以學(xué)習(xí)或教學(xué)應(yīng)用為目的的在線教學(xué)視頻。它作為課堂教學(xué)的輔助手段是恰當(dāng)?shù)模豢赡艽嬲n堂教學(xué)，故不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合采用微課的形式來表現(xiàn)。其明顯特征是“微”，因此在內(nèi)容選擇上要把握住和突出一個(gè)“點(diǎn)”，可以選擇某個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及典型例題等作為一個(gè)微課的內(nèi)容。同時(shí)應(yīng)兼顧趣味性和易于多媒體展示。

在線性代數(shù)課程中，行列式計(jì)算的降階法、化三角行列式法、加邊法、遞推法等，以及一些特殊行列式如“爪”形行列式、“三對(duì)角”行列式等，這些內(nèi)容很難用文字、圖片描述清楚，用微課將求解過程分解，語(yǔ)音與動(dòng)畫結(jié)合可達(dá)到事半功倍的效果；對(duì)矩陣來說，矩陣乘法、逆矩陣的計(jì)算方法、分塊對(duì)角陣、初等變換的應(yīng)用這些作為矩陣部分重點(diǎn)和難點(diǎn)制作微課有利于學(xué)生隨時(shí)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)和進(jìn)一步消化理解；線性方程組解的判定、解的結(jié)構(gòu)、向量組線性相關(guān)性的應(yīng)用等這些知識(shí)點(diǎn)都相對(duì)獨(dú)立且多媒體方式展示更形象立體很適合制作成微課，而向量組線性相關(guān)性的判斷理論性較強(qiáng)更適合課堂講解；特征值與特征向量的幾何意義和計(jì)算分別制作微課視頻形式展示可加深學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的理解，施密特正交規(guī)范化一般課堂講解時(shí)間不能保證但又與后續(xù)內(nèi)容密切相關(guān)，做成微課便于學(xué)生利用課余時(shí)間自學(xué)；通過化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型判斷曲線類型也非常適合微課展示，比傳統(tǒng)教學(xué)更直觀生動(dòng)。

二、 教學(xué)設(shè)計(jì)是微課質(zhì)量的體現(xiàn)

如果說微課是一個(gè)微型的電影，那么教學(xué)方案就是劇本。這部“電影”是否結(jié)構(gòu)緊湊，是否引人入勝，“劇本”的質(zhì)量尤為關(guān)鍵。大多數(shù)的微課雖然只有幾分鐘的時(shí)間，比較長(zhǎng)的也只有十幾分鐘，但每一個(gè)視頻都針對(duì)一個(gè)特定的問題，目標(biāo)明確，自成體系。因此教學(xué)方案的制定應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，建立解決教學(xué)問題的解決方案，從而幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

如我們?cè)谥贫P(guān)于逆矩陣的教學(xué)方案中，首先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題——確定小行星運(yùn)行軌跡，以問題驅(qū)動(dòng)引出逆矩陣的定義，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，然后通過分析對(duì)角矩陣逆矩陣存在的條件引導(dǎo)學(xué)生思考一般方陣可逆的判定方法，分析伴隨矩陣的性質(zhì)與逆矩陣定義式的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生自主獲得對(duì)判定方法的邏輯證明，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與邏輯推理能力。最后總結(jié)并舉例，學(xué)生與教師產(chǎn)生共鳴獲得認(rèn)同。在初等變換法解矩陣方程教學(xué)方案中，通過經(jīng)典Hill加密問題引入矩陣方程，給出三種常見矩陣方程，設(shè)計(jì)詳略得當(dāng)?shù)闹v解方案，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的縱向聯(lián)系和橫向比較，獲得矩陣方程的一般初等變換解法，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、類比、分析和總結(jié)概括能力。

總之，在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)中內(nèi)容引入應(yīng)有趣味性并且快速，內(nèi)容講解應(yīng)線條清晰方法多樣，在最后小結(jié)部分提綱攜領(lǐng)、突出重點(diǎn)。

三、 課件的錄制和編輯方法是微課制作的技術(shù)保障

教學(xué)方案制定以后，課件的制作就是有章可循、水到渠成的事情。課件制作方法很多，常見的有利用PPT， Prezi， 思維導(dǎo)圖等結(jié)合錄屏軟件Camtasia Studio。

在PPT準(zhǔn)備好以后，開始進(jìn)行微課的錄制工作，推薦Camtasia Studio，這款錄屏軟件從錄屏、聲音、后期剪輯和編輯到燒制各種格式的微課視頻，功能非常強(qiáng)大。錄制時(shí)，可以邊講邊錄；也可以將音頻和圖畫分開錄。推薦后者，這種錄制方式后期剪輯編輯最少。在錄制完成后需要進(jìn)行微課的編輯，一些編輯技巧可以降低編輯工作量。在聲音處理方面，點(diǎn)擊任務(wù)列表里的“音頻增強(qiáng)”，可進(jìn)行聲音編輯操作。在內(nèi)容刪除與截取方面，根據(jù)時(shí)間軌道上的音頻波形圖，將綠色和紅色三角拉開分別定位在需要?jiǎng)h除內(nèi)容的起點(diǎn)和終點(diǎn)，單擊上方工具條中的剪刀形按鈕，就可以把綠色和紅色三角之間的部分刪除掉了。在視頻文件生成方面，當(dāng)所有剪切完成后，在菜單上點(diǎn)擊“produce”按鈕，選擇自定義生成設(shè)置，選擇MP4，勾選取消生成使用控制器復(fù)選框，接著選擇水印及圖片路徑并給視頻起個(gè)名字，取消“生成后播放視頻（之后上傳）（A）”復(fù)選框，點(diǎn)擊“完成”，就開始渲染視頻，最后生成MP4格式的微課。

四、 教學(xué)應(yīng)用是微課制作的目的

線性代數(shù)是本科工科基礎(chǔ)課程，是各高校大學(xué)一年級(jí)或二年級(jí)學(xué)生的必修課，而微課以其短小精悍的特點(diǎn)課時(shí)短、占用資源少、方便攜帶、精美生動(dòng)以及可反復(fù)不受時(shí)間地點(diǎn)限制等特點(diǎn)受到學(xué)生的喜愛。我們將制作的線代微課上傳到3個(gè)實(shí)驗(yàn)班的課程QQ群，下載率達(dá)到95%，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲。從期末的微課效果調(diào)查問卷結(jié)果來看，學(xué)生反響良好，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為我們提供的微課促進(jìn)了自學(xué)線性代數(shù)的積極性，對(duì)提高自己的自學(xué)能力有幫助或者幫助很大，只有2%的學(xué)生認(rèn)為沒有幫助，如圖1所示；對(duì)于是否有助于充分利用手機(jī)等移動(dòng)平臺(tái)隨時(shí)學(xué)習(xí)的問卷調(diào)查中，95%左右的學(xué)生給出了肯定的答案，如圖2所示。總體來看，學(xué)生對(duì)我們提供的線性代數(shù)微課和相應(yīng)的教學(xué)方式持肯定態(tài)度。

圖1 微課對(duì)自學(xué)的幫助情況調(diào)查結(jié)果

圖2 微課是否有助于利用手機(jī)隨時(shí)學(xué)習(xí)調(diào)查結(jié)果

五、 小結(jié)

本文介紹了我們?cè)诰€性代數(shù)微課制作過程中教學(xué)方案的設(shè)計(jì)、微課制作過程中方法和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，旨在為相關(guān)課程微課制作以及教學(xué)資源建設(shè)提供借鑒，探索出一些與“微”時(shí)代切合的教學(xué)資源和方法，適應(yīng)社會(huì)對(duì)便攜型創(chuàng)新型教學(xué)資源的需求。

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