銳角三角函數（第4課時）的教學設計

內容：利用計算器求銳角三角函數值和已知銳角三角函數值求銳角。內容解析：本節課是在體驗探求銳角三角函數定義的過程，又掌握特殊銳角的三角函數值的基礎上，研究現代計算工具---計算器的操作，既快又準確的求出任意銳角的三角函數值。基于以上分析，本節課的教學重點為：利用計算器求銳角三角函數值和由銳角三角函數值求其銳角。

目標和目標解析。目標：（1）會使用計算器求銳角的三角函數值和會使用計算器根據銳角三角函數值求其對應銳角的度數。（2）經歷使用計算器求銳角三角函數值的過程，加深對三角函數的“函數”意義的感受，并熟練操作計算器，體會現代工具的快捷、準確，培養學生良好的操作能力，并養成認真、細心、嚴謹的學習習慣。目標解析：達到目標（1）的標志是：學生通過模仿老師的演示，能自己動手操作，會正確使用計算器求銳角的三角函數值和會使用計算器根據銳角三角函數值求其對應銳角的度數。達到目標（2）的標志是：學生經歷反復操作演練，既快捷又準確地計算出結果，從而養成認真、細心、嚴謹的學習習慣。

教學問題診斷分析：在前面所學的使用計算器的知識中，學生已經會使用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方、平均數等運算，估計學生會很快地用計算器求出銳角三角函數值，但是按鍵順序需要提示。“已知銳角三角函數值求其對應的銳角”的按鍵順序要用到“轉換功能鍵”，這是學生都沒有使用過的鍵，學生無法操作，遇到難題，需要老師演示操作才行。基于以上分析，本節課的教學難點為：計算器的使用方法。

教學過程設計。復習引入：問題1 （1）已知3tanα-3=0，求銳角α的度數.師生活動：學生通過回憶上節課學習內容完成填表，老師利用多媒體展示表格內容。學生通過對照表格中的三角函數值，求出（2）問的銳角A的度數。設計意圖：上表由學生回憶上節課的知識完成填表任務，老師利用多媒體展示表格中的每一格的內容，學生通過借助表格中的三角函數值，求出（2）問的銳角A的度數。教師引出本節課所學內容：上節課我們學習了銳角A是30°、45°、60°的特殊銳角的三角函數值，如果銳角A不是這些特殊角，又如何求它的三角函數值呢？例如求sin18°的值呢。

探索1小結。師生共同回顧解決探索1的過程，教師提問：在利用計算器來求銳角三角函數值之前，我們先怎樣操作，再怎樣操作？師生活動：學生回答：先按ON鍵，再按有關三角函數的鍵，最后按要求確定結果。同學們經過練習一的鞏固，發現什么規律嗎？師生活動：學生先自己尋找發現其規律，然后老師以填空的形式投影其規律。規律：當銳角A在0°～90°之間變化時，sinA隨著銳角A的增大而_____， cosA隨著銳角A的增大而______，tanA隨著銳角A的增大而_____。設計意圖：學生通過反復操作練習，牢記正確使用計算器來求銳角三角函數值的方法，通過練習發現其規律，在沒有計算器的情況下，也能根據銳角的大小來進行比較同一種三角函數值的大小。

2.探索“利用計算器根據銳角三角函數值求其銳角”的教學。問題7 如果已知銳角三角函數值，能使用計算器求出其相應銳角的度數嗎？師生活動：學生有些茫然，讓學生試一試，也可以交流和討論，看看是否能行。最后老師給予肯定。探索2小結。師生共同回顧解決探索2的過程，教師提問：已知銳角三角函數值，使用計算器求出其相應銳角的度數，我們怎樣操作呢？師生活動：學生回答：先按 鍵，再按有關三角函數的鍵和數值，最后按要求確定結果。同學們經過練習二的鞏固，能熟練操作計算器了嗎？

（三）歸納小結。教師和學生一起回顧本節課所學內容，并請學生回答下列問題：利用計算器求銳角三角函數值，按鍵順序是什么？已知銳角三角函數值，用計算器求其相應銳角的度數，按鍵順序是什么？我們在探索新知過程中，得到一個規律是什么？設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，熟練掌握計算器的使用方法。

（四）布置作業。教科書第68頁的練習的第1、2題，第69頁的習題28.1的第5題。目標檢測設計。使用計算器計算：sin15°32′≈_____.（精確到0.001） 設計意圖：本題主要考查學生是否會用計算器求銳角三角函數值。已知tanB=0.741 0，利用計算器求出 B的值約為_____.（精確到1′） 設計意圖：本題主要考查學生是否能根據已知銳角三角函數值，用計算器求出其相應銳角的度數。已知sinα=0.231 6，cosβ=0.231 6，則銳角α與銳角β之間的關系是（ ） A.α=β；B.α+β=180°； C.α+β=90°；D.α-β=90°設計意圖： 本題是綜合性題目。主要考查學生是否能根據已知銳角三角函數值，用計算器求出其相應銳角的度數，以及余角的定義。 已知cos α=0.8571，利用計算器求出 α（精確到1°），求 α的補角。設計意圖： 本題是綜合性題目。主要考查學生是否能根據已知銳角三角函數值，用計算器求出其相應銳角的度數，以及補角的定義。（單位：廣西壯族自治區河池市環江毛南族自治縣第一中學）