新課程理念下數學課堂有效教學的研究

高中數學作為一門基礎理論性科目，在學生的學習生活中至關重要。而由于數學所獨有的抽象性的特性，一部分學生往往會在學習之前就產生消極心理。在課堂教學中，不僅要充分調動學生的積極性，還要做到與學生進行充分的互動，提高學生在課堂中的參與度。但想要進一步提高課堂教學的有效性，還要通過具體科學的教學方法，并引導學生使用合適的學習方法來具體實施。在高中數學的課堂教學中，如何提高課堂教學的有效性是一直以來被長久討論的話題。

保證數學課堂教學效率的重要性。高中數學對學生的學習任務安排較重涉及代數、三角和幾何三部分的知識，并且每部分內的知識點也較多，學生要對教材內涉及的知識能夠熟練掌握，并且學生的學習時間也是有限的，這就對學生的學習能力提出了更大的要求。提高課堂效率有助于提高學生對知識的掌握和理解，能夠保證學生在有限的時間內掌握更多的知識。此外，我國目前還是應試教育的大教育環境，數學課堂教學的有效性能夠提高學生的數學綜合能力，從而提高學生的數學成績，使學生在考試中取得好成績得到進入更高學府的敲門磚。

提高數學課堂有效教學的具體措施：豐富教學方式，增加師生之間的互動。要解決教學方式單一的問題，就要提高教師的教學能力使教師按照學生的實際情況制定豐富的教學方式，并在教學活動中重視師生之間良性的交流互動。比如在如今倡導多媒體教學的形式下，教師就可在教學過程中充分運用多媒體技術。如例題1：已知一橢圓的函數表達式為：x^2/16+y^2/9=1，現擴大該橢圓的長軸長為10再改變橢圓的焦距為8，求變化后的橢圓方程式并畫出相應的橢圓圖形。初次接觸橢圓知識的學生對橢圓的變形不能熟練的掌握，學生知道橢圓的標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），并且橢圓長軸長為2a、短軸長為2b、焦距為2c、a^2=b^2+c^2。題目中要求先擴大橢圓的長軸長為10即a=5，再改變橢圓的焦距為8即c=4，再由a、b、c之間的關系可求出b=3，于是變化后的橢圓方程式為x^2/25+y^2/9=1，在按題目要求根據“五點畫圖”法就可得到橢圓的圖形。教師在對這類變形題目的講解時可通過多媒體設備對圖形的變形進行動畫演示，并在動畫演示過程中進行相對應知識的講解，加深學生對所涉及知識的理解和掌握。

在師生間的交流互動方面，教師可在教學過程中對學生進行重點知識的提問，以了解學生對知識的掌握提高課堂教學效率，并且師生之間的互動可以促進師生之間感情的培養便于教學活動更好的進行。如在《命題及其關系》的講解時涉及到命題真假及其逆命題、否命題、逆否命題之間的判斷，教師就可結合生活與學生進行關于命題知識的交流，如太陽從西邊出來、公雞下蛋、水在100攝氏度下一定會沸騰等與生活相關命題的真假，以及“明天可能會下雨”能否成為命題等。

教學過程中重視培養學生的綜合能力。對數學知識的靈活運用是解決數學問題的關鍵，同時學生對復雜數學計算的正確計算也是解決數學問題的關鍵。因此，對學生進行科學的數學教育不僅可使學生具備必要的數學能力，還可培養學生的創新能力、發散思維能力、耐心和細心等多方面的能力。這就要求教師在日常的教學任務中要刻意的培養學生的綜合能力。如三角函數的靈活運用就可對同一題目得到多種解法，這就是對學生創新能力和發散思維能力的培養。如下例題：已知a為某一三角形的一個銳角且存在sina-cosa=15/11的關系，試判斷該三角形的類別。分析：通過角度判斷三角形的類型可知該三角形只能為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形中的一個，因此就要通過sina、cosa值的大小或正負判斷a為銳角、鈍角或直角。具體的解題方法有兩種，其一：將等式的兩面平方得1-2sina*cosa=225/121，化簡得sina*cosa=-52/121，又因為在三角形中0°

總之，新課程標準下的數學有效性教學，需要教師進行艱苦的探索，認真的教學，才能獲得預期的教學效果。教師只有在教學中以學生能力提升為目標，創新教學方法，提升教學實效，才能實現數學有效教學的實現。（單位：貴州省六盤水市民族中學）