讓天性之水成數(shù)感之源

內(nèi)容提要：教育家們認(rèn)為人的天性主要有四個：好奇、好探究、好秩序、好分享。這四好既可以看成是孩子的四大天性，也可能看成人們探究世界的四個過程。而作為正在使用這套順應(yīng)孩子天性的教科書的一線教師，我們不禁要思考如何完成好數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的使命——學(xué)生的數(shù)感的培養(yǎng)？源于這樣的思考，總結(jié)四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)中積累的經(jīng)驗，我嘗試著從“親身體驗中的數(shù)感啟蒙”、“動手操作中數(shù)感的發(fā)展”、“ 合作交流中數(shù)感的形成 ”“ 估算活動中數(shù)感的內(nèi)化”四個方面談?wù)剬?shù)感培養(yǎng)的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：順應(yīng) 天性 數(shù)感 培養(yǎng) 促進(jìn) 內(nèi)化

古詩曾云：“問渠哪得清如許，為有源頭活水來?！蔽页３Ｋ妓鳎喝绾雾槕?yīng)孩子們的天性，使天性成為促進(jìn)孩子們數(shù)感發(fā)展的活水源頭呢？帶著這樣的思考與中段組數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了幾次交流。大家反映了中段學(xué)生的一些常見問題，如計算時，明明一眼就能看出結(jié)果的不合理性，竟沒發(fā)現(xiàn)；量角時，看到的明明是一個鈍角，卻標(biāo)著銳角的度數(shù)……聽著他們的討論，我不禁想，這些問題也許可以通過培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度來改變，但更多的可能是對數(shù)的感知能力不足。結(jié)合自己的實踐，分析學(xué)生平時作業(yè)錯誤原因，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生就是缺乏數(shù)感。所以本人認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個首要任務(wù)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感”。那么什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＡ己玫臄?shù)感的建立有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)習(xí)效率的提高。

那么我們在使用這套教材中，如何更有利于培養(yǎng)數(shù)感呢？這就涉及到學(xué)生的一個天性問題。教育家們認(rèn)為人的天性主要有四個：好奇、好探究、好秩序、好分享。這四好既可以看成是孩子的四大天性，也可能看成人們探究世界的四個過程。而新版教材以“情境+問題串”為基本呈現(xiàn)方式正好順應(yīng)了孩子的天性?，F(xiàn)本人結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就四年級上冊數(shù)學(xué)，談?wù)勛约簩ε囵B(yǎng)數(shù)感策略的幾點淺見。

一、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”——親身體驗中的數(shù)感啟蒙。

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表達(dá)和交流的作用，初步形成數(shù)感。”讓學(xué)生走一段路，跑幾圈操場，估估學(xué)校離家的路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱幾塊磚和幾枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別。總之，從書本或是教師的直接傳授的過程中得來的知識始終是膚淺的，不如學(xué)生去親身體驗過程中來得深刻。因而讓學(xué)生在實踐的過程中去親身體驗是最有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。如在四年級上冊，教學(xué)了認(rèn)識更大的數(shù)，為了讓學(xué)生形象地感受到更大的數(shù)，課堂上的數(shù)正方體模型感知大數(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，為了滿足學(xué)生對大數(shù)的好奇心理，為了讓學(xué)生對大數(shù)更深刻，我還設(shè)計了算一算學(xué)校人數(shù)，想想十萬是包含了幾個我們學(xué)校的總?cè)藬?shù)，感受十萬有多大？數(shù)一數(shù)地上的落葉，數(shù)報紙、語文書中的字?jǐn)?shù)，甚至還請家長配合讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一疊錢。學(xué)生在親身體驗中感受到十萬是多大的數(shù)。這些活動不僅可以起到增強(qiáng)數(shù)感的作用，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”的情感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。通過這些教學(xué)研究，我發(fā)現(xiàn)數(shù)感主要不是通過傳授來得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)、實踐和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感。

二、“千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”——動手操作中數(shù)感的發(fā)展

—位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實證明科學(xué)是動手“做”出來的。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也要學(xué)會“做”數(shù)學(xué)。例如教材中認(rèn)識平角與周角后，設(shè)計這樣一個活動：分別剪出一個三角形和平行四邊形紙片。把三角形的各個角撕下來拼在一起，與同伴說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？把平行四邊形的各個角撕下來拼在一起呢？這類訓(xùn)練，能引導(dǎo)學(xué)生在活動過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄍㄟ^失敗實驗發(fā)現(xiàn)，在未剪下角之前，先標(biāo)出各個角，才能一次拼成功），在剪拼的過程中學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)平角不是一條直線，周角也不是一條射線，加深了對平角和周角更深的認(rèn)識。

根據(jù)兒童好動、好奇的天性，可以多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)操作活動，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。我們可以多給點時間，讓學(xué)生在動手操作的過程中，在享受愉快而歡樂的結(jié)果中學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

三、“返照入閭巷 憂來誰共語”——合作交流中數(shù)感的形成

在學(xué)習(xí)過程中，困難是難免的，這種憂愁如何解決呢？我想交流合作是必不可少的。教材中的“情境+問題串”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會傾聽，同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，從他人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

四、“身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點通”——估算活動中數(shù)感的內(nèi)化

數(shù)學(xué)中的估算可以說是解決數(shù)學(xué)問題的一種很好的技巧。估算不僅是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感內(nèi)化的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，尤其對提高學(xué)生的計算能力很有益處。教師要運用各種有利時機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如第一單元認(rèn)識更大的數(shù)時：估計一萬張紙大約有多厚，十萬張呢？一本書中有多少個字？走1000步大約有多少米？人大約有幾根頭發(fā)？學(xué)生在進(jìn)行大數(shù)目估算時很少會憑空估計，大多數(shù)學(xué)生能自覺地把估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出或估計出其中一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份數(shù)與大數(shù)比較時，感受了數(shù)的大小關(guān)系，了解大數(shù)在生活中的應(yīng)用。這些估算活動中不但讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)課中有一個可以展示自己的空間，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法。萬變不離其宗，順應(yīng)學(xué)生的天性培養(yǎng)數(shù)感又何愁不能把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程呢？讓天性成為培養(yǎng)數(shù)感的活水源頭，必將達(dá)到事半功倍的效果！相信隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高！

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).2011年版[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]義務(wù)教育教科書四年級上冊數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書.北京師范大學(xué)出版社，2014.7.