小學生數學符號意識培養例談

摘 要：數學符號意識是數學課標的核心理念之一，通過對學生符號意識的培養，讓學生體會到數學符號在生產生活中的廣泛應用和簡潔性的價值，對于形成數學思想，具有重要的意義。

關鍵詞：培養；小學生；數學符號；意識

數學新課標將“符號感”修改為“符號意識”，指出符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。符號是生活語言的提煉，而數學符號更是由于自身表達簡練、清晰、便于交流、推理簡便而廣泛使用。如果人類語言和文字離開了符號輔助，數學的發展將變得異常艱難。因此要從小學就開始培養學生的符號意識。

一、利用階段分布，認識小學數學符號的分類及作用

小學階段學生會接觸許多符號，理清這些符號具有非常重要的作用，作為一名數學教師更應清楚：小學階段教材中都涉及哪些符號？在教材中是如何分布的？不同數學符號作用是什么？

通過對小學教材中涉及的符號整理分析，按照大多數分類的方法可以歸結出小學階段的數學符號分為以下幾類：一是數量符號：如表示具體數量的阿拉伯數字1、2、3……；表示數的字母：a、b、c……；表示常數的字母圓周率π；幾何教學中計量單位符號cm、㎡、㎏等。二是運算符號：小學主要涉及加號（+），減號（-），乘號（×或？），除號（÷或/）有關四則運算的運算符號。三是關系符號：如“=”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“>”是大于符號，“<”是小于符號，“≥”是大于或等于符號（也可寫作“≮”），“≤”是小于或等于符號（也可寫作≯），主要涉及各個數量之間的比較。四是結合符號：改變運算順序的，如小括號（），中括號[ ]，大括號{ }，對括號優先等級進行認識，明確先算什么，再算什么。五是性質符號：如正號“+”，負號“-”，正負號“±”主要在六年級涉及，擴充對數的范圍的認識。

數學符號在教材編排按認知順序有步驟、有計劃、按照一定邏輯引入的，認識這個順序對我們后期教學及引導學生認識符號探究奠定了基礎。

二、利用生活經驗，理解小學數學符號的產生及意義

小學生的思維以具體的形象思維為主，尤其低年級的孩子更是如此。在平時教學中要學會創設情景，注重貼近學生生活實際，讓他們對所學材料感興趣，喚起已有的經驗，從而經歷把知識符號化的過程。在學習符號過程中可以發現許多符號不是天生的，而是數學家經過長期研究并結合事物本身形狀、特點提取出來的，所以符號本身就有著特定的含義。

例如在教學一年級的數的認識十以內每一個數學符號所表示意義時，就是用一根小棒、兩只鳥等等食物或圖片幫助學生理解1、2等數字。同時利用比喻、兒歌等形式加強這種認識，如1像鉛筆來寫字，2像小鴨水中游，3像耳朵聽聲音，4像小旗迎風飄……孩子們對這個感興趣，從而加深對這些數學符號的理解。還有比如英文簡寫的形式形成的符號，例如在學習長方體和正方體的體積和表面積時，有的學生容易把表示體積的V和表示表面積的S混淆。我就給他們介紹為什么這些字母這樣表示，體積V（volume）和表面積S（surfase area）是怎樣來的，學生既理解字母符號的來歷又了解了英語單詞。

通過對數學符號的理解過程的展示，幫助小學生理解符號的本質，形成一定的符號意識。

三、利用演變滲透，構建不同階段符號從具體到抽象

教材根據學生在小學各年級根據認識不同、理解不同，分布了不同的符號，所以我們一定注意各種符號前后之間的順序和聯系。從而以一種變化統一的認識了解符號演變的過程，體會到符號思想的作用及重要性，同時建立符號感，形成符號思想。

例如一年級未知數就是以方格“□”出現，逐漸演變出來括號“（）”等符號出現在算式中，到高年級符號“×”代替這種表達，讓在這些符號表達的算式中填寫符號所代表的合適的數。如9-□=4、8<18-（）、16-x=4，由此逐步過渡到簡易方程，這樣一個變化過程也讓孩子清晰理解字母表示數的意義，并通過比較將“□”通過變元后將數或某種現象抽象用字母來表示，其目的是為了更深刻的探索、揭示數學規律，達到更準確、更簡潔的表達數學規律，從而可以較大范圍內肯定數學規律的正確性，體會使用符號的優越性。在認識字母表示數時可以讓一個字母表示不同數量關系，如6b可以表示什么？學生可以解釋為：當b表示正六邊形的邊長時，6b可以表示正六邊形的周長；當b表示一本書的價格時，6b可以表示6本書的價格。

符號的認識和表示是由淺入深螺旋式上升過程，逐步由具體形象的實物抽象成特殊符號的，這也是從學生的認知過程和知識構建過程來考慮，從而讓學生在經歷中逐步形成符號意識，形成解決問題的能力和思想。

四、利用生活應用，感受符號的魅力并形成符號意識

新課程非常注重學生生活經驗，從學生已有生活經驗出發，引導學生認識數學世界，從學生思維發展水平出發，認識不同階段的符號所表達意義，加強課程內容與學生生活及現代社會和科技發展的聯系，因而要充分挖掘知識與生活的結合點，把教學內容生活化，在學生使用數學過程中形成符號意識。

例如在統計數據的過程中經常利用“正”來統計，讓學生充分認識到畫“正”字符號統計法的優越性，聯想到班級選舉時候可以采用“正”符號來統計選舉結果。又例如：如果按照3個紅氣球、2個黃氣球，1個白氣球的順序擺下去，第13個氣球的顏色是什么？學生根據題目可以形成多種答案，如紅紅紅黃黃白紅紅紅黃黃白紅；這是教師可以引導學生能不能采取比較簡單的表示方法，學生就有可能形成如：A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示白氣球，AAABBCAAABBCA；或者是1表示紅氣球，2表示黃氣球，3表示綠氣球，1112231112231等多種答案，并在形成這些答案過程中體會符號表示的簡潔性，感受到符號的魅力，漸漸形成了數學符號思想。

總言之，在小學數學教學中，我們要注重引導孩子認識感受生活中的符號，在滲透符號意識基礎上讓學生積極地去參與、探究和體驗，最終達到理解和掌握，從而建立數學符號感、形成符號意識和思想，并感受符號的魅力。