淺談高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的復(fù)習(xí)策略和解題技巧

摘 要：隨著數(shù)學(xué)在人們生產(chǎn)生活與科技發(fā)展中的作用逐漸凸顯，人們便越來(lái)越看重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的課程發(fā)展，將高中生的數(shù)學(xué)能力，尤其是在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中所取得的突出成就作為選拔人才的主要依據(jù)，所以數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教學(xué)地位也變得越來(lái)越重要。一般情況下，數(shù)學(xué)競(jìng)賽分為一試與二試。本文將從引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的常用解題技巧、適當(dāng)引入針對(duì)性的奧林匹克模擬練習(xí)、加強(qiáng)學(xué)生心理健康輔導(dǎo)教育工作三個(gè)角度分析教師在數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試復(fù)習(xí)階段所應(yīng)采取的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽；一試復(fù)習(xí)；策略分析

不管是數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)習(xí)，還是常規(guī)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，教師通常都是以“題海戰(zhàn)術(shù)”與“課堂講解”作為組織復(fù)習(xí)活動(dòng)的主要內(nèi)容，要求高中生通過(guò)大量的數(shù)學(xué)練習(xí)總結(jié)解題規(guī)律，導(dǎo)致高中生發(fā)生了較大的腦力輸出，出現(xiàn)了疲憊、消極的負(fù)面情緒。然而，數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)高中生的解題能力與知識(shí)應(yīng)用能力要求較高，需要教師結(jié)合高中生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的解題特點(diǎn)總結(jié)出一般性解題規(guī)律，同時(shí)要培養(yǎng)高中生以平常心正確面對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的失敗與成功的復(fù)習(xí)心理，才能真正為數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試打好基礎(chǔ)，為高中生的健康成長(zhǎng)做好準(zhǔn)備。

一、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的常用解題技巧

解題技巧是引導(dǎo)高中生正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的保障條件，引導(dǎo)高中生總結(jié)出數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的常用解題技巧可以讓學(xué)生們心中有數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的考試勇氣與學(xué)習(xí)決心。雖然每一年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目不盡相同，但是題目類(lèi)型比較穩(wěn)定，遵循著數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性發(fā)展規(guī)律，有特定的解題方法。所以，教師便應(yīng)引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的題目特征，分析各類(lèi)題目的解題方法，為數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試做好準(zhǔn)備。

在數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試中，數(shù)學(xué)題目通常都是以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為主的，包括填空題、主觀題兩類(lèi)題目，需要高中生充分調(diào)用自己對(duì)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理等數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧的應(yīng)用能力，考查重點(diǎn)放在了技巧類(lèi)題目上，比如三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式、函數(shù)方程常用的圖像法與定義法等等。因此，在復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)通過(guò)具體問(wèn)題總結(jié)出這些題型的解題技巧。就比如說(shuō)立體幾何題目，常用的解題技巧便是添加輔助線(xiàn)、輔助面等幾何解法以及空間向量代數(shù)解題法，高中生需總結(jié)出這兩類(lèi)解法的應(yīng)用條件與優(yōu)劣點(diǎn)，如要在何種情況下添加輔助線(xiàn)、哪些情況不用添加輔助線(xiàn)與輔助面、如果使用空間向量代數(shù)法應(yīng)如何建構(gòu)空閑坐標(biāo)系等各個(gè)問(wèn)題，然后輔以一定量的數(shù)學(xué)練習(xí)即可突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

二、適當(dāng)引入針對(duì)性的奧林匹克模擬練習(xí)

復(fù)習(xí)教學(xué)中最必不可少的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容便是數(shù)學(xué)練習(xí)，但是有效的復(fù)習(xí)練習(xí)并不是指?jìng)鹘y(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是指針對(duì)學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試需求展開(kāi)的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。筆者認(rèn)為，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不一而足，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽學(xué)習(xí)中的具體表現(xiàn)存在差異，所以教師應(yīng)給高中生提供主動(dòng)選擇練習(xí)項(xiàng)目的權(quán)利，讓每一個(gè)學(xué)生都能針對(duì)性地接受競(jìng)賽培訓(xùn)，使數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試復(fù)習(xí)教學(xué)面向每一個(gè)積極向上的高中生。

在組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試復(fù)習(xí)練習(xí)活動(dòng)時(shí)，我會(huì)選擇奧林匹克競(jìng)賽中最有代表性的問(wèn)題材料，也會(huì)按照學(xué)生的認(rèn)知水平分成易、中、難三類(lèi)練習(xí)層。從知識(shí)分布來(lái)看，數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試中的考題包括三角函數(shù)、數(shù)列與函數(shù)、解析幾何、函數(shù)方程、立體幾何、平面向量，而我會(huì)將歷年來(lái)數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試題目匯總起來(lái)，按照知識(shí)專(zhuān)區(qū)與難度分層組織專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)活動(dòng)，允許學(xué)生自主選擇。比如，我們班有一部分學(xué)生在解答解析幾何題目時(shí)總是出錯(cuò)，所以便可選擇解析幾何專(zhuān)區(qū)中所出示的橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練，總結(jié)這些題目的解題規(guī)律，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、定義法等提高解題正確率。

三、加強(qiáng)學(xué)生心理健康輔導(dǎo)教育工作

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度較大，每一個(gè)高中生都會(huì)飽嘗失敗與挫折的滋味，即便是數(shù)學(xué)優(yōu)等生也不例外。當(dāng)復(fù)習(xí)階段到來(lái)之時(shí)，高中生們也會(huì)產(chǎn)生更大的應(yīng)試壓力，如果不及時(shí)紓解，那么高中生很可能會(huì)在不良情緒影響下失去在高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試考試中取得成功的機(jī)會(huì)。為了讓高中生以最佳狀態(tài)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試活動(dòng)，教師也應(yīng)該關(guān)心高中生的心理健康，盡可能消除一切不良因素。

在數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試復(fù)習(xí)階段，我們班大部分學(xué)生都產(chǎn)生了浮躁、不安、過(guò)度緊張等多種負(fù)面情緒，甚至有一些心理素質(zhì)較差的學(xué)生由于無(wú)法承受繁重的復(fù)習(xí)壓力而崩潰大哭。看到情緒萎靡不振的學(xué)生，我及時(shí)疏導(dǎo)了學(xué)生的壓抑情緒，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方式放松身心，如到操場(chǎng)跑步清空煩惱，周末看看電影或電視劇娛樂(lè)身心，或者與幾位好友一起到花園或廣場(chǎng)談?wù)勑模瑥氐紫硎苌畹妮p松與愜意。待學(xué)生調(diào)整好復(fù)習(xí)狀態(tài)之后，我便以理想信念教育堅(jiān)定了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，希望學(xué)生們可以在理想與夢(mèng)想的鼓勵(lì)下備戰(zhàn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

總而言之，高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的復(fù)習(xí)效果將對(duì)學(xué)生未來(lái)所能進(jìn)入的理想學(xué)府產(chǎn)生直接影響，良好的復(fù)習(xí)效果對(duì)于促進(jìn)高中生實(shí)現(xiàn)人生理想也是十分重要的。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與心理承受力制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，穩(wěn)步提升高中生的數(shù)學(xué)水平與應(yīng)試能力。

參考文獻(xiàn)

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