高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力培養(yǎng)方法

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為高考的三大主要科目之一，學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)一直是我們教學(xué)工作中的重點(diǎn)。所以，如何在高中教學(xué)中進(jìn)行學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，就成為了我們應(yīng)該應(yīng)該去研究和探討的教學(xué)課題。因此，本文就以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力為目標(biāo)，結(jié)合筆者多年的課堂經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐，從一下幾個(gè)方面研究學(xué)生解題能力的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)；解題能力；教學(xué)研究

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力的培養(yǎng)一直是教學(xué)過(guò)程中重要的教學(xué)任務(wù)之一，尤其是隨著新課標(biāo)的不斷發(fā)展，對(duì)于學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的要求也越來(lái)越高，因此，我們?cè)诮虒W(xué)工作中，要時(shí)刻注意對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，讓學(xué)生為以后的高考做好充足的準(zhǔn)備。

一、回歸課本，重視基本知識(shí)講解

在高中的教學(xué)工作中，對(duì)于課本中基礎(chǔ)知識(shí)的講解一般比較淺，講解重點(diǎn)主要放在了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展和深入方面，這就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較淺薄，沒(méi)有理解知識(shí)的本質(zhì)，從而使得學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)，找不到解題思路，進(jìn)而影響學(xué)生的解題效率和質(zhì)量，因此，為了解決這一問(wèn)題，我們應(yīng)該在課堂上回歸課本，注重基本知識(shí)的講解，讓學(xué)生能夠?qū)局R(shí)深入理解和運(yùn)用，從而提高學(xué)生的解題效果。

例如，已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（）

A.-4 B.-6 C.-8 D.-10

這是一道基礎(chǔ)的數(shù)列問(wèn)題，但是也能夠體現(xiàn)對(duì)于數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，如果對(duì)于數(shù)列知識(shí)理解比較淺的學(xué)生，可能只會(huì)按照普通的方法，列出數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系式，然后一步一步求解，過(guò)程繁瑣，很容易出錯(cuò)。但是如果是對(duì)數(shù)列知識(shí)理解比較透徹的同學(xué)，那么就不會(huì)用傳統(tǒng)的辦法來(lái)解決：通過(guò)觀察題目可知：a1，a3，a4均為負(fù)數(shù)且均為偶數(shù)，而且數(shù)值比較小。那么我們就可以設(shè)一個(gè)等比數(shù)列，設(shè)an為最大的負(fù)偶數(shù)-2，然后列出其他項(xiàng)直到-12，看其中哪幾個(gè)數(shù)滿足題目要求，設(shè)為a1，a3，a4，那么a2的值就很容易看出來(lái)了。這中解題思路就看出了學(xué)生對(duì)于數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)的理解能力，理解比較透徹的學(xué)生能夠更快的和更加簡(jiǎn)便地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，提高解題的效率。

二、知識(shí)拓展，提高思維發(fā)散能力

在保證學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握之后，我們則需要對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行拓展，以提高學(xué)生的思維發(fā)散能力，在實(shí)際的教學(xué)工作中，要注意對(duì)于學(xué)生的審題能力和一題多解思維的訓(xùn)練，以此來(lái)提高學(xué)生的思維發(fā)散能力，讓學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，能夠準(zhǔn)確地找到試題的考察點(diǎn)和解題思路，提高解題效率。

例如，求函數(shù)f（x）=x+1x（x>0的值域這一問(wèn)題，我們就可以采用一題多解的方法來(lái)進(jìn)行學(xué)生思維發(fā)散的訓(xùn)練，比如運(yùn)用判別式法：設(shè)y=x+1/x，根據(jù)Δ=y2-4≥0來(lái)進(jìn)行值域的推導(dǎo)；也可以運(yùn)用函數(shù)圖像的單調(diào)性來(lái)判斷，取定義域上的值域峰值來(lái)完成解題；還可以用配方法來(lái)解決：f（x）=x+1x= +2，當(dāng) =0時(shí)，x=1，此時(shí)f（x）有最小值2，即值域?yàn)閇2，+∞）；還可以利用基本不等式的知識(shí)來(lái)進(jìn)行求解：f（x）=x+1x= ≥2 =2.通過(guò)這樣的一題多解的形式，讓學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，能夠有更加發(fā)散的思維方向，開(kāi)發(fā)學(xué)生的拓展思維能力，從而使學(xué)生在解題時(shí)得心應(yīng)手，提高解題的效率和質(zhì)量。

三、問(wèn)題建模，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力

隨著新課標(biāo)的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的要求越來(lái)越高，因此，我們可以在教學(xué)中向?qū)W生傳授一些數(shù)學(xué)建模的思想，以提高學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。數(shù)學(xué)建模思想一直是高中數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)和最有效的解題思想，學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題解答時(shí)，可以利用這一思想來(lái)將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模型轉(zhuǎn)化，變?yōu)樽陨硎煜さ膯?wèn)題來(lái)進(jìn)行解答，能夠讓學(xué)生更快和更準(zhǔn)確地找到解題思路，提高解題的正確率。

例如，一片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù)木，且每年砍伐的面積百分比相等，當(dāng)砍伐到一半時(shí)，所用的時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積要保留原面積的14，已知至今為止，森林剩余面積為原來(lái)的 2，（1）求每年砍伐面積的百分比；（2）至今年為止，該森林已砍伐多少年？（3）今后還能砍伐多少年？

當(dāng)學(xué)生剛剛看到這個(gè)題目時(shí)，會(huì)覺(jué)得不知道從哪下手，找不到解題思路，但是如果我們運(yùn)用建模思想進(jìn)行一些轉(zhuǎn)化，問(wèn)題就變成了這樣：森林面積為a，十年砍12a樹(shù)木，最多砍34a樹(shù)木，至今剩余面積為 2a，求（1）每年所砍面積的百分比，（2）砍（1- 2）a的樹(shù)需要多少年？（3）砍（ 2-14）要多少年？通過(guò)這樣的變換，思路就會(huì)更加清晰直觀，問(wèn)題就很容易解決了。

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中最重要的階段，關(guān)系著每個(gè)學(xué)生的高考和未來(lái)，因此，我們作為任課教師，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到我們身上的責(zé)任和義務(wù)，運(yùn)用合適的教學(xué)手法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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