高中數學學生解題能力培養方法

摘 要：高中數學作為高考的三大主要科目之一，學生的解題能力的培養一直是我們教學工作中的重點。所以，如何在高中教學中進行學生解題能力的培養，就成為了我們應該應該去研究和探討的教學課題。因此，本文就以培養學生的解題能力為目標，結合筆者多年的課堂經驗和教學實踐，從一下幾個方面研究學生解題能力的培養方法。

關鍵字：高中數學；解題能力；教學研究

在高中的數學教學工作中，學生數學的解題能力的培養一直是教學過程中重要的教學任務之一，尤其是隨著新課標的不斷發展，對于學生利用數學知識解決實際問題的要求也越來越高，因此，我們在教學工作中，要時刻注意對于學生解題能力的培養，以提高學生的數學學習成績，讓學生為以后的高考做好充足的準備。

一、回歸課本，重視基本知識講解

在高中的教學工作中，對于課本中基礎知識的講解一般比較淺，講解重點主要放在了對基礎知識的拓展和深入方面，這就導致了學生對于基礎知識掌握比較淺薄，沒有理解知識的本質，從而使得學生在解答問題時，找不到解題思路，進而影響學生的解題效率和質量，因此，為了解決這一問題，我們應該在課堂上回歸課本，注重基本知識的講解，讓學生能夠對基本知識深入理解和運用，從而提高學生的解題效果。

例如，已知等差數列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2=（）

A.-4 B.-6 C.-8 D.-10

這是一道基礎的數列問題，但是也能夠體現對于數列基礎知識的掌握情況，如果對于數列知識理解比較淺的學生，可能只會按照普通的方法，列出數列各項之間的關系式，然后一步一步求解，過程繁瑣，很容易出錯。但是如果是對數列知識理解比較透徹的同學，那么就不會用傳統的辦法來解決：通過觀察題目可知：a1，a3，a4均為負數且均為偶數，而且數值比較小。那么我們就可以設一個等比數列，設an為最大的負偶數-2，然后列出其他項直到-12，看其中哪幾個數滿足題目要求，設為a1，a3，a4，那么a2的值就很容易看出來了。這中解題思路就看出了學生對于數列這一知識點的理解能力，理解比較透徹的學生能夠更快的和更加簡便地對問題進行解答，提高解題的效率。

二、知識拓展，提高思維發散能力

在保證學生對于基礎知識牢固掌握之后，我們則需要對于基礎知識進行拓展，以提高學生的思維發散能力，在實際的教學工作中，要注意對于學生的審題能力和一題多解思維的訓練，以此來提高學生的思維發散能力，讓學生在進行解題時，能夠準確地找到試題的考察點和解題思路，提高解題效率。

例如，求函數f（x）=x+1x（x>0的值域這一問題，我們就可以采用一題多解的方法來進行學生思維發散的訓練，比如運用判別式法：設y=x+1/x，根據Δ=y2-4≥0來進行值域的推導；也可以運用函數圖像的單調性來判斷，取定義域上的值域峰值來完成解題；還可以用配方法來解決：f（x）=x+1x= +2，當 =0時，x=1，此時f（x）有最小值2，即值域為[2，+∞）；還可以利用基本不等式的知識來進行求解：f（x）=x+1x= ≥2 =2.通過這樣的一題多解的形式，讓學生在進行解題時，能夠有更加發散的思維方向，開發學生的拓展思維能力，從而使學生在解題時得心應手，提高解題的效率和質量。

三、問題建模，培養問題解決能力

隨著新課標的不斷深入，高中數學教學中對于學生知識運用能力的要求越來越高，因此，我們可以在教學中向學生傳授一些數學建模的思想，以提高學生的實際問題解決能力。數學建模思想一直是高中數學中最常見和最有效的解題思想，學生在進行問題解答時，可以利用這一思想來將實際問題通過模型轉化，變為自身熟悉的問題來進行解答，能夠讓學生更快和更準確地找到解題思路，提高解題的正確率。

例如，一片森林原來面積為a，計劃每年砍伐一些樹木，且每年砍伐的面積百分比相等，當砍伐到一半時，所用的時間是10年，為保護生態環境，森林面積要保留原面積的14，已知至今為止，森林剩余面積為原來的 2，（1）求每年砍伐面積的百分比；（2）至今年為止，該森林已砍伐多少年？（3）今后還能砍伐多少年？

當學生剛剛看到這個題目時，會覺得不知道從哪下手，找不到解題思路，但是如果我們運用建模思想進行一些轉化，問題就變成了這樣：森林面積為a，十年砍12a樹木，最多砍34a樹木，至今剩余面積為 2a，求（1）每年所砍面積的百分比，（2）砍（1- 2）a的樹需要多少年？（3）砍（ 2-14）要多少年？通過這樣的變換，思路就會更加清晰直觀，問題就很容易解決了。

高中數學是學生數學學習生涯中最重要的階段，關系著每個學生的高考和未來，因此，我們作為任課教師，應該認識到我們身上的責任和義務，運用合適的教學手法來培養學生的數學問題解決能力，提高學生的數學學習成績。

參考文獻

[1]尹海菊.高中數學學生解題能力培養方法初探[J].讀寫算：教研版，2015（15）.

[2]趙桂英.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].育教學論壇，2014（7）：112-113.