探索數學教學

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。新課程理念提倡讓學生經歷“問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的數學課堂教學。讓學生在生活情境中體驗數學、理解數學，從而應用數學。

基于對以上理念的理解，我認為在數學知識的教學過程中，應使學生理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣探求和猜想到的，以及證明的思路與計算的方法是怎樣尋找到的，在得出結論后，還應理解結論的作用和意義。也就是說，當前的數學教學要注重應用，既講來源，又談用處，克服過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，生活為新知的學習提供了大量背景材料，這就有助于學生體會數學知識的應用價值。一堂40分鐘的數學課，如何能完整地呈現知識，講清知識的來龍去脈呢？在教學中我進行了有目的、有策略的嘗試。

所謂上位知識即解決的是為什么學，釋放學生原有的生活經驗和知識經驗，教學應該圍繞知識的生長點展開。有效的教學應建立在了解學生的基礎上，學習知識，要抓住知識的根本，使知識因獲得這個根本而生長，這個知識之根本就是知識生長點。所以充分關注并利用學生已有的知識技能和經驗，準確地把握學生的認知起點，是完整教學過程的關鍵起點。我們在教學中，往往忽視數學源于生活的特質，將數學看成是純計算與抽象的邏輯推理，使數學遠離兒童生活，遠離社會現實，使學生在技巧中學習數學。在這種情況下，我們的學生計算能力很強，應用能力卻很差；應試能力很強，動手能力卻很差；數學給學生的感受是枯燥乏味、難學、無用。如何將數學知識回歸于生活實際？又如何將知識的形成過程呈現給學生呢？通過了解數學知識產生、發展和演變過程，感受到數學知識的產生與發展都是來源于生活實際的。學生在不知不覺中體會到數學知識的產生是建立在生活需要基礎上的，與生活有著緊密的聯系。這樣的設計重視從學生已有的經驗出發，關注學生的認知需求，同時又給學生的思維發展創設了較大的空間，因此更能促使學生積極地參與到數學學習活動中來，收到較好的學習效果。

所謂本位知識，包括知識要素落實到什么程度。它是教學的重頭戲，必須引起重視，所以要有針對性地予以突破。現在的教學大都只處理中段環節，學生的確能熟練地掌握各種題目的解答技巧，但他們缺乏將數學與生活聯系起來研究的意識，不善于去發現生活中的數學問題，更不會從數學角度去認識、研究各種現實問題。這樣的教學，培養出來的是適應考試的解題高手，而一些中等或學習有困難的學生則會產生乏味之感，更無從讓他們體會“思維體操”之韻律了，久而久之，最終會形成對數學的恐懼心理。但必須認清，我們反對的是“只燒中段”，而不是“不要燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數學的形式化是其固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。

數學學習不是一個被動的接受的過程，而是一個以已有的知識和經驗為基礎的主動地建構的過程。教數學活動不是教數學活動的結果，而是教教學活動的過程，教過程比教結果更重要。數學實質上是人們常識的系統化，每個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得這些知識，所以我們必須遵循這樣的原則：教師不是將各種規則、定律灌輸給學生，而是創造合適的條件，讓學生在實踐的過程中，自己發現有關各種知識，讓學生通過自己“再創造”的學習過程獲得知識。所以我們要潛心努力，用我們的智慧讓學生在課堂上經歷、感受、體驗體會、探索數學的價值，讓學生快樂地領悟到數學知識學習的全過程。（單位：貴州省福泉市陸坪中心小學）