概念及反思

《幼兒教育指導(dǎo)綱要》中數(shù)學(xué)納入了科學(xué)的領(lǐng)域，幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力由歸類、排序、數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何空間、守恒等知識構(gòu)成的，而每個(gè)知識又包括若干具體內(nèi)容，如守恒的類型包括數(shù)量守恒、物質(zhì)守恒、長度守恒、面積守恒、重量守恒和體積守恒等。心理學(xué)上有一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，那就是讓尚未達(dá)到物質(zhì)守恒的兒童親眼看著一小碗牛奶全部倒入另一根試管內(nèi)的全過程，接著問被試的兒童試管里的牛奶和原來碗里的牛奶哪個(gè)更多，幾乎所有沒有形成守恒概念的兒童都堅(jiān)持是試管里的牛奶更多。

一是“守恒”概念的界定。守恒是皮亞杰的術(shù)語。指對物體的形式 （主要是外部特征） 起了變化，但個(gè)體認(rèn)識到物體的量（或內(nèi)部性質(zhì)）并未改變。守恒概念也是皮亞杰對兒童認(rèn)知發(fā)展階段論中的核心概念 之一。那守恒是怎么回事？簡單的理解如：把一張正方形的紙對折成兩個(gè)三角形并剪開，然后再將這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，想一想，這個(gè)大三角形的面積和剛才那個(gè)正方形的面積一樣大嗎？答案是：一樣大。雖然兩個(gè)圖形的形狀不一樣，但你仍然能夠正確判斷出它們的大小，這就是守恒！當(dāng)然，守恒涉及面比較廣的，它包括兩方面：（1）數(shù)目守恒：一定數(shù)目的物體無論怎么放置，總量不變。例如：有10只小鳥停在樹枝上休息，一陣風(fēng)吹來，小鳥都飛上天空了，請問是樹上的鳥多還是天上的鳥多呢？樹上10只小鳥，飛到天上10只小鳥。它們是一樣多的，不同的是這10只小鳥的姿態(tài)發(fā)生了變化。（2）量的守恒：則是幼兒學(xué)習(xí)測量的前提。量的守恒包括三種不同的內(nèi)容（面積守恒、長度守恒、體積守恒）。無論是數(shù)目守恒還是量的守恒，它們本質(zhì)都是能不受物體外部變化的干擾。

二是“守恒”概念的教學(xué)現(xiàn)狀。在幼兒園的教學(xué)活動(dòng)中，教師往往偏重于幼兒計(jì)數(shù)、順數(shù)和倒數(shù)、排序、相鄰數(shù)、分解組成、符號表征等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更多地滿足于幼兒記住了一些數(shù)字、能準(zhǔn)確計(jì)算幾道題，極少內(nèi)容涉及到守恒這方面的知識訓(xùn)練。在組織數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí)，由于教師對于守恒活動(dòng)包含的內(nèi)容及概念不理解或掌握不完整，容易忽視守恒活動(dòng)的學(xué)習(xí)安排和訓(xùn)練。

三是“守恒”概念的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行“守恒”概念的學(xué)習(xí)活動(dòng)安排中，我們是分年齡段進(jìn)行 “守恒”活動(dòng)內(nèi)容安排的。例如：小班級學(xué)習(xí)數(shù)目守恒；中大班學(xué)習(xí)量的守恒。再根據(jù)所篩選和整理的素材內(nèi)容來設(shè)計(jì)相應(yīng)的游戲活動(dòng)及課例，適當(dāng)進(jìn)行區(qū)域布置。我們通過各種活動(dòng)的實(shí)踐，積極嘗試并尋找出幼兒接受“守恒”概念的連結(jié)點(diǎn)，讓幼兒通過多角度、多維度掌握數(shù)量守恒、物質(zhì)守恒、長度守恒、面積守恒、物質(zhì)守恒和體積守恒的概念，以《綱要》精神為指導(dǎo)，準(zhǔn)確地理解與掌握守恒概念， 通過可逆推理、兩維互補(bǔ)和恒等性推理等思維形式，讓幼兒在學(xué)習(xí)守恒概念的時(shí)候，不受物體的顏色、大小、形狀、位置、排列形式等影響，正確掌握守恒概念。

實(shí)驗(yàn)（一）：面積守恒。在方格上畫了一些不同的動(dòng)物圖案，實(shí)際上有的小動(dòng)物占有的方格數(shù)量是相等的，也就是說所占面積是一樣大的，只是在換算起來比較困難，需要孩子各記住每個(gè)動(dòng)物占了幾個(gè)三角形和幾個(gè)正方形，不僅挑戰(zhàn)孩子的記憶力，還挑戰(zhàn)他們點(diǎn)數(shù)的能力，為了降低難度，特意挑了兩個(gè)比較簡單的圖案讓幼兒比較，沒想到有個(gè)別能力強(qiáng)小朋友分別數(shù)了兩個(gè)動(dòng)物圖案的正方形數(shù)和長方形數(shù)之后（數(shù)的很奇妙哦，比如挑選三角形數(shù)的時(shí)候，幼兒是對稱著數(shù)的，這樣就不會(huì)遺漏），自然地得出了兩個(gè)圖案一樣大的結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)（二）：面積守恒。大象伯伯給兩個(gè)小動(dòng)物各一桶同樣體積的土，兩個(gè)小動(dòng)物分別把這兩桶土做成了門牌之后，由于用的模具形狀不一樣，有點(diǎn)幼兒就認(rèn)為他們用的土不一樣多了，但經(jīng)過老師稍加提示，引導(dǎo)他們明白都是大象伯伯送的同樣多的土做的，能力強(qiáng)的就轉(zhuǎn)過彎來，知道兩個(gè)門牌用的土一樣多了！

實(shí)驗(yàn)（三）：容積守恒。兩個(gè)小動(dòng)物分別把同樣包裝和容積的飲料倒進(jìn)了形狀不同的杯子里，一個(gè)杯子很高，一個(gè)被子很胖，全部倒進(jìn)去后，飲料的水面高度當(dāng)然不一樣，問小朋友兩個(gè)杯子里的水是不是一樣多，守恒概念掌握好的說“是”，問他們原因呢？他們會(huì)說：“都是從這兩個(gè)一樣的飲料盒里倒進(jìn)去的嘛”

通過守恒活動(dòng)案例的實(shí)驗(yàn)及分析，在日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們要求老師課后寫詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)反思，因?yàn)檫@些試驗(yàn)實(shí)在太好玩了又具有探索的意義。

四是“守恒”概念的活動(dòng)反思。在活動(dòng)開展中，大部分幼兒都感興趣，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。我記得有個(gè)案例，是中班的孩子，他們做了質(zhì)量和液體守恒試驗(yàn)，清楚地記得，當(dāng)你把兩塊相同的橡皮泥呈現(xiàn)給做被試的孩子，問他哪個(gè)大時(shí)，孩子能很正確地說出是一樣大，可是，當(dāng)著他的面把兩塊橡皮泥都改變形狀后，再問她哪個(gè)大，小朋友就不認(rèn)為一樣大了，而是說其中一個(gè)大。我們跟幼兒做這些題目的過程中，可能給了他們太多的暗示，也可能是小朋友連猜帶蒙的答對了，但假設(shè)果真是靠自己的思維推斷的，則皮亞杰關(guān)于兒童思維守恒時(shí)間的判斷豈不是有點(diǎn)偏頗啦？那肯定不是的。教師通過對實(shí)踐活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納與分析，使之系統(tǒng)化、理性化，逐步上升為合乎教學(xué)原理的規(guī)律性認(rèn)識，幫助幼兒建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，讓幼兒正確認(rèn)識“守恒” 概念，掌握“守恒”相關(guān)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性與嚴(yán)密的推理性，概念之間的邏輯聯(lián)系構(gòu)成了數(shù)學(xué)的理論體系。數(shù)學(xué)概念的傳遞與建立是數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)中不容忽視的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，幼兒園數(shù)學(xué)教育也不例外。概念是指某個(gè)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)包含的知識點(diǎn)，即幼兒在教育活動(dòng)中需要理解和掌握并能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)知識，它以明確的概念或描述性語句表示，具有一定的概括性和抽象性。（單位：廣東省湛江市第二幼兒園）