培養學生數學思維能力

在教育改革的浪潮沖擊下，大多數教師的教育思想、教學方法和手段有了可喜的轉變，教改之花碩果累累，令人高興。但是，那種注重“結論教學”，忽視“學生學習過程教學”的現象時有發生，這不能不引起我們的高度重視。新《大綱》明確提出“教學時，要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程”，可見，如何引導是小學數學教改中重要研究課題。

知識與智力是相互依存，相互促進的，智力是在教師傳授知識，學生學習知識過程中形成的，這是因為學生在學習知識的過程中，必須通過一定的觀察、記憶、思維、想象、動作操作和語言表達等活動，而這種種活動既是學生學習掌握知識的過程，又是學生能力形成和智力發展的過程。由此可見，學生的學習過程愈展開，學生的思維就愈活躍，思維的發展也就愈充分。因此，我們要將重“結論”教學變重“過程”教學，充分展示學生的學習過程。使學生經歷一個探索知識、掌握知識和認知過程，從而使學生學習知識與發展智力同步進行，真正成為學習的主人。

下面是關于“充分展示學生學習過程，培養學生思維能力”教學實驗的思考和體會：

一、指導學生認識掌握新舊知識之間的內在聯系

知識在知識結構中是縱橫交錯相互聯系的，每一知識既是前一知識的延伸和發展，也是后續知識的基礎。要弄清教材的編排意圖，理清知識的來龍去脈和縱橫關系，根據學生的認識規律、思維水平、已有的知識基礎和認知結構，確定新知識的起點，精心設計教學內容和方式，使學生盡快地捕捉到新知識的生長點，體驗新知識的發生，從而達到形成知識網絡、培養思維能力的目的。例如：教學“異分母分數加減法”一節，學生已掌握了“約分”，“通分”和“同分母分數加減法”的基礎知識，這是學生認識結構中心知識的生長點，是學習新知識的起點，新舊知識的聯系是：同分母分數加減、約分通分，只有抓住它才有利于學生發現新知識。

二、體現學生由“不會到會”的認識過程

知識的形成有一個過程。學生理解、內化知識的過程也就是學生體驗知識形成的過程。這一過程是學生運用比較、分析、綜合等邏輯思維方法和歸納演繹等邏輯推理的復雜的思維過程，是教師通過知識的傳授，培養學生思維能力的主要過程，這個教學過程必須加強，必須充分展示，而絕對不能壓縮甚至擠掉。

在這一教學過程中，教師要在學生感知的基礎上，根據新知識的特點，設計運用最佳教學方法和手段，讓每一位學生通過動腦、動手、動口親自獲取新知識。體驗新知識的形成過程，實現自救知識的轉化，實現由“感性知識”到“理性知識”的飛躍。以達到在學生學習過程中，培養學生思維能力，發展學生智力的目的。

例如：教學“三角形面積”一節，根據學生已有的基礎和本節知識的特點，我們進行了如下設計：

上課開始，先要做些基本練習，在要求學生簡述平行四邊形面積公式的推導過程。導入新課后，教師拿出一個三角形問：“同學們，我們怎么計算這個三角形的面積呢？”同學們借助原有的知識想到用割補的辦法轉化成學過的圖形再推導。接著教師讓學生拿出課前準備的三角形進行動手操作，并出示思考題：認真觀察，說說拼成的圖形與原三角形有什么關系？試著寫出三角形的面積公式。由于學生已有推導平行四邊形面積公式的經驗，所以能夠順利割補成功。主要思路有二：第一種方法是完全由平行四邊形面積公式推導方法遷移而來，大部分學生用此種方法。第二種方法是用兩個同樣大小的三角形拼成的平行四邊形，這種方法的思路新穎、獨特有創新。學生拼好圖形，根據思考題，通過觀察、分析弄清新拼的圖形與原三角形各部分有什么關系。從而順理成章地完成思考題，寫出三角形的面積計算公式。

學生在學習新知識的過程中，要在教師的主導下，經歷一個分析比較、 判斷推理、抽象概括的思維過程，體現出學生由“不會-會”的認識過程，這樣才能使學生真正理解、內化知識，才能發展思維，培養能力。

三、鞏固應用知識，形成能力

鞏固練習是學生在學習過程中，把所學知識繼續深化的過程和把知識轉化成計能，繼而形成能力的過程，所以，鞏固練習應達到以下目的：ɑ對知識的鞏固，理解和深化。B溝通新舊知識的聯系。C實現知識向技能的轉變，培養學生的思維靈活性。我認為：鞏固練習要展示“以訓練為主線”的學習過程，做到：縱向訓練成系列，橫向訓練成網絡。

1、縱向訓練成系列：就是從基本題出發，由易到難，由簡到繁，在一系列解題中，溝通知識間的縱向聯系。如：學習“分數的基本性質”后，可先練基本題：把3的分子分母同時縮小4倍是多少？再練習展題：分子分母同時除以幾，是最后再練較難的題：分數的分子增加3，要使分數大小不變，分母應增加幾？

2、橫向訓練成網絡：就是通過類比找出相關知識的內在聯系與區別，開拓知識間的橫向聯系。如學習了“比”后，讓學生進行“比，除法和分數”的橫向比較練習，填表。

讓學生在比較中認識共性，辨析差異，達到加深理解，進而鞏固知識的目的，總之，我們要根據教學規律和學生的認識規律，認真組織教學，充分展示學生學習過程，使學生在獲取知識的同時發展智力。（單位：吉林省四平市鐵西區平西鄉中心校）