過程教學

隨著數學新課程的改革，數學教學的目的不僅是傳授知識，更重要的是在這個過程中激發學習興趣，提高學習能力。為此，教師在教學過程中要注重揭示知識的產生和發展過程，這是因為當學生窺見了所論事物的全貌，了解事物的產生、發展的背景時，才能有更多的自覺性、提高學習的興趣及思維的創造性。在這一過程中，教師的角色必須從“知識的傳授者”轉向“學習活動的組織者、引導者、合作者”，為學生創造感知問題及整體領悟的機會，使學生真正體會到數學知識所反映出來的數學思想及教育價值。因此教師對課堂教學要精心設計，以下是筆者在探索過程中總結了一些課堂教學設計的粗淺的認識。

創設情景：教材的有些內容，教師可從學生感興趣的問題入手，提出具有挑戰性的問題，學生通過思考這些問題，能對新知識有所啟迪，就像上樓梯一樣，通過一步一步登梯而最后到達樓頂，學生一個一個解決教師提出的問題，而最后進入新知識的領域。

靈活導引：數學教學中大量的內容是命題教學，對新課內容，教師在充分考慮到學生原有的認知結構的基礎上，從學生已有的經驗入手通過“計算或實驗―觀察―猜想―證明”這一過程，來使學生自然的探索新知，通過完成新知的探索過程，又能從中體會數學的思想方法。

因勢利導：課堂教學中，教師最重要的任務是幫助學生分析問題，應該怎樣幫助呢？波利亞認為：“教師對學生的幫助應當不多不少，應當順其自然，恰如其分。”因此教師對學生的幫助是對學生的思維活動做認真分析，因勢利導，讓學生自己發現解決問題的方法。

倡導合作：教師可以從學生的反思活動入手，對問題進行經驗的總結和解題思維的提煉，通過問題的分析、討論和交流實現學生從學會—懂得—悟的過程。

例如：在初三習題課的教學中，我打破傳統的教師講授，鼓動學生自主交流、總結解題方法。例如：如圖，已知E、F分別是邊長為4的正方形的邊BC、CD上的點，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長線上于點G，過線段FG上的一個動點H作HMAG，HNAD，垂足分別為M、N，設HM=x，矩形AMHN的面積為y。（1）求y與x之間的函數關系式，（2）當x為何值時，矩形AMHN的面積最大？最大面積是多少？本題分析的關鍵是函數關系式的求解，學生在交流中得到的方法是：利用平行關系推出三角形相似，進一步得到線段的的比例式，用x的代數式表示出AM，然后求出y與x之間的函數關系式。同學們交流的同時，有一位善于動腦的學生的想法標新立異，他提出利用代數的函數思想，以A為坐標原點，以AG所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，由E、F兩點的坐標求出直線EF的解析式，HN、HM的長度即為點M的橫坐標和縱坐標，根據解系式由縱坐標HM=x來表示橫坐標，這樣很容易得到y與x之間的函數關系式。當時我就鼓動學生動手做一做，發現后一種解法簡潔，且兩種解法答案一致。同學們對他的方法表示充分的肯定和贊賞的同時，也體會到幾何的實質——用代數方法解幾何題，感受到數學的神奇和數學思想方法的真諦。老師的表揚和同學的信任對這位同學的學習熱情將是一個很大的促進。因此，在我們的課堂教學中應有心捕捉數學課堂教學中學生思維的“閃光點”，并讓其閃光，以“個別智慧”去影響“集體智慧”，加強數學學習中的人際互動，培養學生的駕馭力。

我在課堂教學的實踐中對“過程教學”有以下一些認識：《新課程標準》提出數學的教學應突出“過程”，實質是強調知識體系的形成過程，強調數學思想方法的形成過程，強調分析與概括的展寬和特寫。因為只有在思維活動過程中，才能體會到數學知識的來源及數學思想是什么？只有經歷到數學思想方法的發展過程，才能啟發學生思維的創造性。過程教學的關鍵是教師，要求教師學習和掌握所教內容盡可能全面的知識和材料，不僅知道所教數學知識的現在，而且要了解它的過去，它的演變和發展，甚至知道整個數學的基礎、本質和思想方法，在教學的設計中才能揮灑自如、深入淺出。

我在課堂教學的精心設計和組織下，能較多地出現師生互動、平等參與的生動局面。教師不應該把解決當前的問題當成教學的唯一目標，更不應該一味的向學生“推銷”自己的預設方案，而應該重視學生思維活動的暴露，讓學生適時調節自己的思維。在學生樂于探究、勤于動手、主動參與的課堂氛圍下，我感到“經常有驚喜”、“經常會發現學生的閃光點”、“經常被難住”，甚至學生的方法比老師的方法還要高明，只有這樣以新的教學理念來改變我們的教學，學生創造性的思維的發展才能真正體現。（單位：內蒙古包頭市第八中學）