另辟蹊徑，繞出數學難題的城堡

蔡春艷

[摘 要] 筆者結合多年的教學經驗，通過鏈接生活案例、開展探索實驗、運用數學思想和輔助電教媒體這四個方法，來進一步引導學生攻克數學難題，提升學生理論聯系實際的能力，成功地繞出數學難題的城堡.

[關鍵詞] 初中數學；生活案例；數學思想；電教媒體；探索實驗

隨著新課標的推進，初中數學教學目標有所提升，其不僅要求學生掌握教材中的基礎內容，還要求學生對教學過程中的難點有一定的理解. 同時，難點教學一直是初中數學教學的弱勢所在. 如何有效地攻克初中數學難題呢？在實際教學中，教師應適時鏈接生活案例，幫助學生理解概念本質，同時開展探究實驗，讓學生充分體悟知識形成的過程，從而對知識點有更深層次的理解. 此外，數學思想和電教媒體的應用，也在促使學生理解相關知識點中起到了相當重要的促進作用. 接下來，筆者將從以下四個方面入手，談談自身的教學經驗.

鏈接生活案例，理解本質

知識來源于生活，也將應用于生活. 隨著數學科目難度的進一步提升，學生對一些概念的理解難度也有所提升. 顯然，只有充分地將課堂教學內容與生活實際鏈接起來，才能促使學生全面理解相關概念. 因此，在實際教學過程中，教師應充分鏈接生活案例，讓學生在理解生活案例的過程中理解知識本質.

比如，講解“函數”的時候，筆者要求學生掌握、理解函數所涉及的相關概念，并能夠將實際問題抽象、概括為函數問題. 這就要求學生不僅要對函數中的各個概念有所理解，還應理解各概念的本質，并能夠合理地加以應用. 為了進一步促使學生理解函數中的相關概念，筆者為學生列舉了一個與生活息息相關的例子：汽車從南京駛向300 km外的上海，它的平均速度是100 km/h，汽車離南京的距離s（km）與行駛的時間t（h）之間的關系是什么？其中的自變量和因變量分別是什么？學生結合自己以往的生活閱歷，可以列出函數s=100t.

學生進一步結合因變量和自變量的概念，分析出上述函數的自變量為t，因變量為s，接著思考這二者在上述函數中的意義. 經過這一思考，學生對自變量和因變量的概念便有了進一步的了解.

初中數學教師在為學生講解一些概念時，為了進一步促進學生對概念的理解，可以適當地鏈接生活案例，讓學生對照案例中的實際意義進一步理解相關概念，這樣不僅能促進學生對知識本質的理解，還能有效地引導學生理論聯系實際，提升學生運用理論知識解決實際問題的能力.

開展探索實驗，經歷過程

數學探索實驗就是教師指導學生利用實物模型、計算機軟件以及計算機等進行探索、操作、實驗、證明，最終掌握數學知識的教學手段. 在實際教學過程中，初中數學教師要積極引導學生開展探索實驗，解開常規教學方法對學生思維方式和學習方法的禁錮，使學生能在動手操作中探索知識奧秘，繞出數學難題的城堡.

比如，講解“三角形的內角和”這一內容時，筆者要求學生使用尺規在自己的草稿本上畫幾組不同形狀的三角形，并用量角器測量各個三角形的三個角. 學生畫出的三角形有特殊的也有普通的，筆者提取出了幾組：數據一，∠1=90°，∠2=45°，∠3=45°；數據二，∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°；數據三，∠1=100°，∠2=30°，∠3=50°. 筆者要求學生計算這三個三角形的內角和，學生通過計算得出這三個三角形的內角和都為180°. 為解除學生思維上的禁錮，筆者又帶領學生進行裁剪、拼接實驗，要求學生用紙張制作幾個三角形，制作成功后要求學生將三個角裁剪下來并重新進行拼接. 拼接后學生發現，無論是直角三角形、鈍角三角形還是銳角三角形，三個角拼接后都會形成一個平角，即三個內角之和為180°.

在教學中指導學生開展探索實驗，不僅能使學生深度掌握數學知識，而且能創新學生的思維方式，使學生能夠掌握新的學習方法. 同時，探索實驗的開展也能活躍課堂氣氛，使學生有更大的熱情投身到學習中.

結合數學思想，多元推理

數學思想的應用是解決問題的根本策略，也是對數學知識和方法的本質認識. 在數學教學中引入數學思想，不僅可以進一步挖掘知識本源，還能在全面推理的過程中幫助學生鞏固和理解相關知識點，從而攻克數學難關. 因此，初中數學教師在實際教學中，應當適當地引入數學思想，鼓勵學生利用數學思想展開推理，從而有效地攻克數學難關.

比如，二元函數中取值范圍的確定一直以來都是教學的難點. 為了攻克這一難點，筆者在引導學生完成習題時，便滲透了數學思想.

習題？搖 已知x≥0，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范圍.

顯然，直接求解取值范圍，過程十分煩瑣且無從下手，若是運用函數思想，此題就會變得比較簡單.

數學思想多種多樣，在解答一些數學難題時，數學思想的應用往往可以起到重要的作用. 可見，借助數學思想解答數學難題，不僅能促進學生融會貫通，還能使學生在運用數學思想的過程中提升自身的解題能力，在之后的數學難題解答過程中，能快速地運用數學思想解答.

電教媒體輔助，形象認知

在教學現代化的今天，多媒體已經成為教學中必不可少的輔助性工具. 多媒體能夠將抽象的知識生動、直觀地表達出來，從而強化學生的理解. 因此，在實際教學中，教師可以巧妙地借助多媒體為學生形象地展示知識的形成，以此幫助學生深刻地理解和運用所學知識.

比如，講解“圖形的旋轉”時，筆者就采用了多媒體教學的方式，幫助學生更直觀地認識本節內容并學會應用. 對于圖形的旋轉，許多同學的認識都停留在概念上，而實際練習旋轉圖形時大多數同學都會陷入迷茫中. 為了幫助學生理清思路，筆者首先要求學生在自己的作業本上隨便畫一個三角形，然后以三角形的某一個點為定點，將三角形旋轉90°. 根據筆者的要求，學生紛紛展開了嘗試. 完成之后，筆者用多媒體為學生詳細地展示了三角形的旋轉過程. 在展示的過程中，學生恍然大悟. 隨后，學生結合筆者所展示的案例對自己的作業進行了檢驗. 為了鞏固學生的認知，筆者又要求學生以五角星為例進行旋轉，并用多媒體展示其過程，用于學生核對自己的作業.

由此可見，采用電教輔助教學的方式，不僅能非常有效地幫助學生梳理思路，幫助學生更直觀地解決數學難題，還能有效地培養學生的數學思維，引導學生高效地解決難題.endprint