淺談在數學教學中學生獨立思考能力培養的探索與研究

畢亮亮

摘要：學生們每天就像流水線上的操作工一樣，來一道題做一道，儼然"兵來將擋，水來土屯"的架勢，反正按照老師所講的例題照貓畫虎就行了。漸漸的學生不再獨立思考，也懶于動腦，只等老師來講。而從學生反饋我們了解到，他們在學習時經常有這樣的困惑：同一類題目老師講的時候似乎都懂，而自己獨立做時則不知如何下手！這就說明學生的獨立思考能力不強，他們在聽課和習題課中，總習慣于跟著老師或其他同學的思路走，當自己獨立解決問題時，就感到力不從心。教育家贊可夫說："教會學生思考，這對學生來說，是一種最有價值的本錢。"

關鍵詞：教學；數學；學生；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）11-0157-01

本人結合幾年來的教學實踐談談在數學教學中培養學生獨立思考能力的一些體會和作法：

1.重視數學閱讀

數學是一種語言。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾說："數學教學也就是數學語言的教學"。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，數學教學必須重視數學閱讀。在數學教學中應將閱讀引入課堂，并納入到數學課堂教學的基本環節中去，引導學生在閱讀過程中進行積極思維，對教材中提供的"原材料"主動進行邏輯推理，通過"發現"與課文下文所給結論相同或相似的結論，體驗"發現者"的成就感，培養推理與"發現"的思維，從而提高學生的獨立思考和創新思維能力。例如，在教學"等差數列"的概念時，可根據教材章節教學的重點和難點，設計如下閱讀思考題，引導學生閱讀教材：（1）等差數列是一類什么樣的特殊數列？其本質屬性是什么？（2）如何用數學語言確定一個等差數列？有哪些方法？這些表示方法有什么聯系和區別？（3）推導通項公式及前n項和公式有哪些方法？（4）怎樣用函數觀點看等差數列的通項公式及前n項和公式？這樣，學生主動地閱讀教材、思考問題，能更好地理解知識、掌握新內容、提高閱讀能力、鍛煉創新思維。

2.創設寬松的思考時空

蘇霍姆林斯基曾說："人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，…"而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。如果仔細觀察一下我們的學生，他們的說和做，無不具有創造因素，好奇、好問、好動、好想，他們生性中的求異意識比較強烈。要充分開發學生的創造潛能，關鍵是教師要放下架子，拋開條條框框，努力為學生創設一個平等、民主、和諧、寬松的時空，學生就敢說、敢做、敢標新立異，創造潛能就會源源不斷地生發出來。教師應該鼓勵學生去發現問題，大膽發問，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性的發展。

3.培養學生"提出問題"的意識

"學起于思，思源于疑"。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造。美國教育家布魯巴克認為："最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題。"科學之父愛因斯坦也說："提出一個問題，往往比解決一個問題更重要"。而《中國婦女報》近期公布的調查結果顯示：只有5.7%的初中生和2.9%的高中生能主動提問，且提出問題的質量絕大部分限于"什么沒弄懂"的層面上。我的做法是：

激發問題意識。通過數學史的講解來激發學生的問題意識，并指明數學正是在不斷提出和解決問題中進步的。例如，大數學家歐拉，幼年在其父的啟蒙下好學善問，十幾歲即發表了論船桅的高質量文章，顯示出超凡的"提問"才能，以致他后來在數論和微分方程方面做出重大成就。教學中有機地介紹這方面的例子，無疑會喚醒沉睡在學生內心深處的"問題意識"，教師在數學教學中還應根據教學內容及學生差異，找準知識的生長點，精心安排，巧妙作疑，有時還要在課堂中搭建故意"犯錯"的思維平臺，留下"漏洞"，在教師"百密一疏"中給學生提供"有問題可問"的機遇，以此激發學生學習情感，促進他們積極思考。當學生自己有意無意提出問題（哪怕是荒謬可笑的），教師都要及時表揚鼓勵，使學生感到有一種成就感。

4.教會學生反思

新的數學教育理念認為：數學是過程，是活動，學數學就是做數學，就是去解決一個問題，獲得一種體驗。要實施這樣的理念，"反思"不失為一個有效的途徑和方式。所謂"反思"，是指在解決了數學問題之后，從更深的層面上，對問題特征的審視，解題方法的剖析，解題過程的審閱，解題結果的驗證和題形變化的研討，對問題和問題解決所作的重新思考等。反思是一種特殊的思維活動，對完善學生的認知結構，提高學生的思維能力，開發學生的解題的智慧，促進數學研究性學習和培育學生的情感，態度與價值觀等都起到事半功倍的作用。當然，這就要求教師在日常的教學過程中，自己也要不斷的反思，同時引導學生反思，養成反思的習慣，形成反思意識。對于解決了的數學問題不要急于收工，若能加以反思，質疑問難，啟發學生發現問題和提出問題，便可以舉一反三，事半功倍，深化學生的理性思維，培養學生分析問題和解決問題的能力，促進學生創新思維能力的提高。

筆者認為，學生何時因獨立思考問題的興奮而累，而不是因為純粹的記憶而累，何時便是教育成功之時，因為信息時代的來臨意味著處理信息比記憶信息更重要。不是因為我們不需要記憶信息，而是因為我們只有十分有限的大腦"內存"空間，與其把有限的心智資源用來記憶互不相干的事實，不如充分發揮大腦的思維功能，連貫地思考問題。這就要求我們還學生一片自由的天空--讓他們獨立思考。