善用“差錯”讓課堂更精彩

摘 要：在數學課堂上的差錯是其數學知識的自主的、大膽的、真實的建構。如果老師怎么說，學生怎么做，學生自己的想法被壓抑著，也許很少有差錯，但卻缺少了自主和真實，更談不上創新，談不上成長。有差錯，才有真正的學習，才有實質性的學習活動發生；有差錯，才有主動學習、獨立思考、創新活動的發生；有差錯的課堂，才有學生快樂健康的成長。

關鍵詞：差錯；化錯；有效課堂

課堂教學是一門有缺憾的藝術，課堂上的錯誤就像一把雙刃劍，如果處理不當，往往造成教育上的失誤。若教師能藝術地處理課堂上隨機生成的差錯，巧妙地彰顯差錯的寶貴價值，促進學生全身心地融入創造性學習活動中，感受到學習數學的樂趣，才能把真正富有價值的內涵植入學生的生命活動中。

一、辨析錯誤，參與探究

不做事就不會出錯，錯誤是學生在探究過程中的必然產物，教師應當善待學生在探究過程中出現的錯誤，因勢利導，引導他們掌握探究的方法。當學生在課堂上出現錯誤時，先不要急著向學生透露解決問題的方法，而是留給學生一些探究的空間，讓他們在探索、合作、交流中主動尋求解決問題的策略，充分發揮小組合作的效能。

例如：在教學“軸對稱圖形的認識”時，教師可以有意識地讓每個學生拿出一張長方形的紙張來，讓學生動手去折，看一看長方形有幾條對稱軸。同學們對長方形的對稱軸究竟是4條，還是2條爭論不已。此時，教師可以有意識到地放手，讓學生分小組進行討論，反復動手演示，操作。于是學生紛紛拿出長方形的紙動手操作起來。有的同學把長方形的兩條長對折，有的同學把兩條寬對折，還有的同學沿著兩條對角線對折……然后再由各小組匯報總結：

生：長方形的對稱軸有2條，我們把長方形的兩條長和兩條寬對折發現對折后的圖形完全重合，再沿著兩條對角線對折后發現圖形不重合。所以我們組認為長方形的對稱軸只有2條。

生：我原以為長方形的對稱軸有4條。實際操作后發現兩個對角對折后，兩個圖形不重合，所以兩條對角線就不是長方形的對稱軸，因此我們組認為長方形的對稱軸只有2條。

在這個案例中，可以看出開始時學生對對稱軸的概念還比較模糊，當學生出現這樣的錯誤時，我們沒必要急于指出，而是給學生足夠的時間和機會去發現錯誤，糾正錯誤。給學生自我發現錯誤，糾正錯誤的機會，使學生明確軸對稱圖形的概念的本質屬性是“對折后兩部分要完全重合”，而沿著對角線對折后的圖形不能完全重合，從而糾正了長方形的對稱軸有4條的錯誤的觀點。學生在找錯、改錯的過程中也大大提高了學生參與的熱情。

二、“誘導”出錯，對比交流

教師在課堂教學中有時也可以人為的設置一些“陷阱”，甚至誘導學生犯錯，再引導學生從自己錯誤的迷茫中走出來，以喚醒學生的質疑精神和探索欲望，使學生的思維活動更加深刻。

例如：在教學植樹問題時，出示了這樣一道題：一條路長1000米，在路的一邊每隔5米種上一棵樹，一共能種多少棵樹？學生通過討論、思考并總結出段數與棵數的關系：段數+1=樹的棵數。接著又出示一道類似的題“學校的教學樓與辦公樓之間相距100米，要在這條路的兩旁每隔5米種上一棵樹，一共要種多少棵樹？

學生先讀題后，獨立思考，然后匯報：

生1：100÷5+1=21棵

生2：100÷5+1=21棵 21×2=42棵

生3：100÷5=20棵

生4：100÷5=20棵 20×2=40棵

生5：100÷5-1=19棵 19×2=38棵

師：以上這么多種解法，到底誰的正確呢？大家討論一下，特別要注意：“小路兩旁”和“教學樓與辦公樓之間”的意思。

學生展開激烈的討論，討論后以小組為單位發表意見。學生通過自己畫圖思考，討論，很快就發現了生1、2、3的解法都不正確，教學樓與辦公樓的兩端是不能種樹的，每邊植樹的棵數比間隔數少1，而且是兩旁種樹，所以求出一邊后還必須乘以2。由此確定生5的解法才是正確的。

通過對錯誤解法的辨析，學生對植樹問題的“教學模式”才會真正建立起來。在這里提供給學生學習素材，誘導學生出錯，引發學生進行深層次的思考，然后適當地進行點撥，讓學生得出合乎邏輯的結論，教學過程中就可收到良好的教學效果。

三、故意出錯，引導質疑

有時候教師可以故意創設一些錯誤的問題情境或提供解決問題的錯誤的方法，使學生在發現問題和解決問題的過程中，去思考、去探索以提高學生思考問題的積極性和培養大膽質疑的品質。

例如，在教學長方形和正方形的面積時，為了讓學生探討長方形的面積公式，可以設計這樣一個情境：讓學生準備一些1平方厘米的小正方形和一個長方形，然后用這些小正方形去測量手中的長方形的面積。由于學生手中的長方形大小不一，手中的小正方形又有限，因此學生在操作過程中發現自己手中的小正方形不夠用，于是學生紛紛提出問題：“小正方形不夠用怎么辦？”這個問題可謂是探究長方形面積的黃金問題。教師表揚了大膽提出問題的學生，同時提出要求：不增加小正方形的數量，你們想一想怎樣得出每個長方形面的面積？促使學生進一步深入探究。通過小組討論，學生得出了許多方法：如沿著長擺一排，又沿著寬擺一排，得出每一排正方形的個數和排數，用乘法得出。又如一排一排的擺用加法得出……

通過交流，學生很好地理解了長方形的長與寬與面積之間的關系，從而總結出了長方形的面積計算公式。

課堂上教師有意出現“差錯”既能有效地調節教學氣氛，又能使學生加深對所學內容的認識，思維活動更深刻，讓課堂變得更具誘惑力。

恩格斯曾說過：“最好的學習是從錯誤中學習。”課堂上出現差錯是寶貴的教學資源。因此我們不僅要允許學生出現差錯，更要有“變廢為寶”的慧眼去發掘學生差錯的教學價值。讓差錯引導學生學會對教學問題的深入思考，在分析和糾正學生差錯中開啟智慧，讓差錯幫助教師提高駕馭課堂的水平，讓課堂因“差錯”而精彩。

作者簡介：官仁福，男，1996年8月參加工作，大專學歷，小學數學高級教師。

編輯 馮志強