建構主義下的幾點數學教學思考

摘 要：建構主義理論是經過長期的理論探索和教學實踐而逐步形成的一種獨具特色的理論體系，其中很多觀點和主張都具有合理性，對數學教育教學有著重要影響，帶給教育教學者對教與學以新的思考。

關鍵詞：建構主義；學習理論；數學；教學

與傳統教學所倡導以教師為“主”，強調教師的“教”不同的是，建構主義學習理論更加重視學生的“主體”地位，認為學習是學生建構自己的知識的過程，而非來自教師的傳遞。在問題解決中學習，在情景中學習，在合作中學習……這些觀點與主張使我們從一個新的視角來認識數學教學工作，對學生在教學過程中身份有了新的定位，同時也使教師對數學教學工作進一步地思考與探索。以下是我在建構主義學習理論指導下的幾點關于數學教學的思考。

一、 加強新、舊知識之間的聯系

建構主義的代表人物皮亞杰認為知識既非來自主體，也非來自客體，而是在主體與客體之間的相互作用過程中建構起來的。一方面，新經驗要有意義需要以原來的經驗為基礎；另一方面，新經驗的進入又會使原有的經驗發生一定的改變，使它得到豐富、調整或改造，這就是雙向的建構過程。數學教師在進行數學教學設計時應該注意將新、舊知識進行連接，引發學生的思維沖突，在問題解決中實現新、舊知識之間的同化與順應。

例如，教師在對初中一元二次方程的內容進行教案設計時，應建立在七年級所學過的一元一次方程、二元一次方程，以及八年級所學的分式方程的基礎上，引導學生進行新、舊知識之間的連接，更有效地達到教學目的。

數學知識不是點狀的、零散的，而是網狀的，系統的。學生對數學知識的學習也不是一蹴而就的，它總是需要建立在一定的基礎上，一方面是需要學生的認知發展達到一定水平，另一方面則是需要依賴于經驗的積累。只有教師在幫助學生建立起舊的知識經驗與新的知識經驗之間的聯系時，學生才能夠進一步理解新的知識經驗，對新知識進行分析、檢驗和批判，完成學習。

二、 鼓勵學生合作學習

信息社會建立在合作的基礎上，而不僅僅是競爭。從認識理論來看，合作學習可以促進學習的意義建構，促進學生的高水平的思維和學習活動。行為主義的觀點則認為，學生看到同伴們的成功，會提高他們自身的自我效能感。在數學教學中鼓勵學生合作學習，讓學生通過與團隊成員之間的交流、爭議，意見的綜合等過程來建構起新的、更深層次的理解。這對培養學生學習數學的興趣，激發學生探知欲望具有十分重要的意義。在組織學生合作學習時，為了使數學知識的學習更具趣味性，教師可以適當地設置游戲情境。

合作學習能夠更大程度地給予學生思維發散的空間，學生在合作中產生思維的碰撞，并逐步實現對學習的自我建構。在數學教學過程中，教師可以考慮在班級中劃分學習小組，無論是在課堂還是課后，依據學生的最近發展區趨均給予學生一些學習任務，并定期請各小組的同學來展示自己小組的學習成果，分享經驗。通過合作，學生們學會多角度地審視問題，學會人與人之間的和諧相處，在展示成果分享經驗中，綻放自己的光彩。

三、 尊重學生的原有經驗

學生在進入課堂學習時，并非是一張白紙，在信息大爆炸的21世紀，學生被各種各樣的信息所包圍，這讓學生對事物的認知積累了一定經驗。對于進入課堂系統學習而言，這些都是屬于學生自己的原有經驗，它們有可能是正確的，也可能是錯誤的。教師在教學的過程中不能直接否定學生的原有經驗，將知識作為預先決定的東西灌輸給學生。用教育專家、教師、課本的權威來壓服學生的行為顯然是不可取的。教師更應該注意學生自己對各種現象的解釋，傾聽他們現在的看法，洞悉他們這些想法的由來，并依此引導學生豐富或調整自己的理解。

例如，在初中階段學習直線和圓的位置關系時，學生通過自己觀察可能會認為直線與圓存在兩種位置關系，一種是直線與圓無交點，另一種是直線與圓有交點。這是學生自己觀察得到的結論，從某種角度來說，這種分類并沒有問題，但與老師希望學生得到的結論有所出入，此時老師最應該做的是啟發誘導學生從另一個角度思考，依據之前所學習的判斷點與圓的位置關系的方法來分類，而不是直接否定學生的結論，打擊學生的學習積極性。

課堂上的每一個錯誤都將是教學中的一筆巨大財富，但這需要教師擁有一雙辨別珍寶的眼睛。每個人都有自己特殊的認識世界的方式，在數學教學中，尊重學生的個性化，尊重學生的原有經驗，這對幫助學生實現自己對知識的建構，實現教學目的是具有實踐意義的。

四、 利用現代教育技術進行數學教學

科技高速發展的21世紀，先進的教育技術越來越多地與數學教育教學融合在一起，這對教師來說是一個新的挑戰。數學課堂不再只局限于一支粉筆，一塊黑板，一本教材，以及老師的枯燥證明，在計算機的幫助下，學生能夠更直觀地，動態地了解數學知識的發生過程。

例如，教師在對初中數學的相交線內容進行教學設計時，為了更好地向學生闡述對頂角的性質，教師可以借助幾何畫板這一工具，度量出互為對頂角的一對角的度數，通過改變兩條相交直線的位置關系改變角的大小，讓學生觀察，在這個過程中，這一對互為對頂角的角的度數具備怎樣的大小關系。這樣做，不僅能夠激發學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，更是為我們接下來對對頂角相等這一性質的理論證明提供了一個合理的猜想。

大量的教學實踐證明，建構主義學習理論是具有生機的。以建構主義為指導的數學教學，不僅在一定程度上體現了以學生為主體的現今教育界所呼吁的教育理念，更是作為一種可取的理論指導，使廣大教育工作者為教育事業的進一步發展而不斷探求。

參考文獻：

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作者簡介：

龍鳳，四川省南充市，西華師范大學數學與信息學院。