讓數學課堂伴隨學生思維飛翔

摘要：數學教學本質是思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，激發孩子們的思維活力，包括激活思維的深刻性、敏捷性、靈活性和創造性，養成良好思維品質等各方面方面的特征，需要數學教師在教學過程中根據不同的學情采取不同的培養手段，從而達到提高小學生數學思維品質的目的。本文以"平行四邊形的分類"一課為例，談談激發學生數學思維活力的教學體會。

關鍵詞：小學數學；四邊形分類；思維能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0149-01

在和學生研究"四邊形的分類"，討論拓展部分四邊形內角和時，精彩開始了。"前幾天我們研究了三角形的內角和是180度，那你知道四邊形的內角和是多少度嗎？""360度！"起初，幾個聲音應答。一會兒，更多的聲音附和著。"360度？"我故作懷疑地問。"比如長方形和正方形，四個角都是直角，4x90=360度。"楊丹丹同學自信地答道。"說得很好，可是你把四邊形特殊化了。如果現在不是長方形或正方形，只是不規則的四邊形、平行四邊形或梯形，內角和還是360度嗎？"我順手在黑板上畫了個不規則四邊形。剛才還為自己得出結論而倍覺成就感的他們，瞬間安靜了，偶爾聽到幾聲回答"應該也是360度吧，"卻早已沒有了先前的自信。"如果說是360度，能說出你的思考方法嗎？"我繼續追問，教室里一片安靜，似乎能聽到他們腦筋旋轉的聲音，看著他們凝重的表情，我又輕聲地提示：“想想我們前幾天學過的三角形內角和，能不能把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和呢？”話音未落，只見幾只小手高高地舉起來，"老師，我想到了！""來來來，李星說說你的想法。"我微笑著示意他到黑板前講解，只見他接過粉筆，迅速地做出四邊形的一條對角線（如圖1），然后自信地說道："我把四邊形，分成兩個三角形，一個三角形內角和是180度，兩個就是360度，所以四邊形的內角和是360度。"同學們滿意地點頭，表示贊同他的方法。這時，李翔也笑著說，"老師，還可以用另外一條對角線把它分成兩個三角形。""嗯，正確！其實像平行四邊形、梯形的內角和，我們都可以通過分割的方法把它們轉化為求兩個三角形的內角和。"我邊說邊在黑板上畫了個梯形，恰巧是個等腰梯形。我本想讓他們再來分一分梯形，鞏固一下求四邊形的內角和的方法。這時，胡小菡焦急地把手舉起來，"老師，我有更好的方法。"她的小臉漲得紅紅的，"老師，我把梯形左邊沿高剪下來，移到右邊，正好拼成一個長方形，長方形內角和360度，所以梯形的內角和也是360度。"（如圖2）小胡邊說邊畫，她的獨特想法讓我一驚，作為老師，我知道她是把后面求面積的割補法運用到這兒了，雖然說她得到的答案是正確的，單純地就這道題推導也是成立，但如果推廣到一般圖形或多邊形時就無法解決了。同學們有贊同的，有不贊同的，有疑惑的……小家伙們一個個盯著我，如同站在法官面前等待最后的裁定。我的大腦也在飛速地運轉，我不能武斷地說對還是錯，如何引導孩子？如何給予孩子這種思考方法正確的評價？我知道在這類題中，關鍵要引導學生把四邊形的內角分成幾個三角形的內角和。于是，我又畫了一個等腰梯形。"我們先不評判胡小菡的想法正確與否，先看老師可不可以用這種方法求梯形的內角和？"我在等腰梯形下底上取了一點，然后連線構成三個三角形（如圖3）。還沒畫完，他們的小腦袋就如撥浪鼓地搖動，"不可以！""老師，你現在畫的三角形的內角和不是梯形的內角和，你又'造'了一個180度角。"小家伙們準確的闡述和演示，我很驚嘆。我和孩子們再一次細數三角形的內角和四邊形的內角，確認我的確又"造"了一個180度角，然后我們又回到胡小菡的想法中，有的孩子說道，她丟了梯形的內角，還造出新的角；有的同學說，這個等腰梯形的內角和也是360度呀……運用他們現有的知識來理解這道題的特殊性，對于這些孩子而言顯然有些困難，于是我笑著說："等你們長大了，可以用等量代換的方法推導出胡小菡在這道題中方法和結果是正確的。但如果這個梯形不是等腰梯形，這種方法還好用嗎？"胡小菡搖了搖頭。"所以剛才的割補法只適用于等腰梯形"。我補充到，并深深地松了口氣。

針對胡小菡同學提出的問題的解決方案，是瞬間靈感讓我改變了方向，因為我覺得這樣可以避免孩子以后把多邊形分割成三角形出現"造"角的現象。但是，課堂上很多事情的發生是很偶然的，如果不是我恰巧畫了個等腰梯形，可能后面的精彩就無法誕生。由特殊引發思考，然后經過驗證，歸納總結成一般規律，再推廣到特殊運用是個完整的思維過程。如果只從特殊到特殊，思維的過程就缺乏了嚴謹性。

總之，教育的目的是養成自己學習、自由研究、用自己的頭腦來想的這種精神。課堂上引燃學生思維的火花，讓思維的火花相互碰撞、引燃，已然構成了一幅精美絕倫的思維交織圖。

作者簡介：

陶慧玲，大學本科，一級教師，從教29年，研究方向：小學數學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網。endprint