數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

方冬生

摘 要：數(shù)形結(jié)合是極具數(shù)學(xué)思想的一種解題方式，在各類(lèi)數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中均可應(yīng)用。小學(xué)階段，將其和所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，就可以幫助學(xué)生更加清晰的理解數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，逐步幫助學(xué)習(xí)活用數(shù)形結(jié)合來(lái)快速解答習(xí)題。因此，本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合的在小數(shù)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)質(zhì)量；提升方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多教學(xué)內(nèi)容都是將數(shù)字或圖形作為主要的表現(xiàn)形式，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中所接觸到的也都是這些內(nèi)容。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合的方式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生在這種背景下掌握此種教學(xué)方式，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升將起到十分重要的作用，并且在這種基礎(chǔ)上幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在學(xué)生的發(fā)展過(guò)程中，小學(xué)階段是十分關(guān)鍵的時(shí)期，但是由于小學(xué)生的邏輯思維還不完善，因此對(duì)于數(shù)學(xué)教材中所涉及到的抽象問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)存在無(wú)從下手的情況。而數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要手段，不管是對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)，還是滿足學(xué)生的實(shí)際需求，都有著很大的促進(jìn)作用。針對(duì)這種情況，本文就將針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行研究，并全面分析相應(yīng)的教學(xué)方式，希望對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展和提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供助益。

一、引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)整合起來(lái)

比如在程序框圖的教學(xué)中，課前要多準(zhǔn)備些題型，盡量將所學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)，才能讓學(xué)生感覺(jué)到在一步一步的推到過(guò)程中感覺(jué)到自己數(shù)學(xué)能力的提升和熟練程度。也能讓他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的“步驟性”和模式性，以及“固定性”。要要學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)的知識(shí)在應(yīng)用上是多么快樂(lè)和完成使命的感覺(jué)。這正是數(shù)形結(jié)合的重要價(jià)格。是教學(xué)不斷演變和發(fā)展中的精髓所在。數(shù)學(xué)就是在熟練掌握知識(shí)的情況下去滲透問(wèn)題的答案，甚至一切。這也是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，因此，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)解題過(guò)程中去體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙和精華所在。慢慢讓數(shù)學(xué)的價(jià)值在每一位學(xué)生身上體現(xiàn)出來(lái)。

二、數(shù)形結(jié)合的思想可以激發(fā)學(xué)生們思維的創(chuàng)造力

通過(guò)觀察那些數(shù)學(xué)成績(jī)較好和數(shù)學(xué)成績(jī)較薄弱的學(xué)生們的做題習(xí)慣，我發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生在做題時(shí)總喜歡在草稿本上涂涂畫(huà)畫(huà)，而那些數(shù)學(xué)成績(jī)較薄弱的學(xué)生們做題時(shí)則單憑自己的頭腦思考，他們把筆頭含在嘴里，眼睛看著題目思考問(wèn)題。就他們的做題習(xí)慣而言，那些善于在草稿紙上涂涂畫(huà)畫(huà)的學(xué)生，他們更加善于將那些具體的、數(shù)字化的、抽象的題目變成直觀的、清晰的、有內(nèi)在聯(lián)系的圖像。

例如，兩臺(tái)拖拉機(jī)兩天耕地40公頃，那么三臺(tái)拖拉機(jī)三天可以耕多少地呢？對(duì)于這樣的題目我們可以用數(shù)軸來(lái)表示，我們先畫(huà)一段數(shù)軸在把它平均分成四份，接著在數(shù)軸的左右兩端分別畫(huà)上一臺(tái)拖拉機(jī)，這個(gè)時(shí)候我們就可以很明顯的看出每臺(tái)拖拉機(jī)每天可以耕地十公頃。接著在用數(shù)軸畫(huà)出一臺(tái)拖拉機(jī)三天可以耕30公頃，最后我們就可以得出三臺(tái)拖拉機(jī)三天可以耕地90公頃。如果我們?cè)谥v解題目的時(shí)候，經(jīng)常用數(shù)形結(jié)合的思想去引導(dǎo)學(xué)生們，那么長(zhǎng)時(shí)間下去，學(xué)生們很有可能會(huì)有很多全新的解題思路和見(jiàn)解，他們的思維也會(huì)更加靈活多變。

三、采用數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化

圖形雖然有具體、直觀的特點(diǎn)，但是它有一個(gè)明顯的弊端在于不能揭示數(shù)學(xué)中的某些規(guī)律和原理，所以在教學(xué)中提倡教師以形助教，通過(guò)分析圖形簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的剖析。但是也需要注重?cái)?shù)量在教學(xué)中的運(yùn)用，這樣才能在不斷的學(xué)習(xí)中提升學(xué)生的思維層次。

四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)

植樹(shù)問(wèn)題的思維有一定的復(fù)雜性，學(xué)生剛接觸這個(gè)內(nèi)容，很有難度。所以我是這樣導(dǎo)入新課的，師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）（課件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？引出間隔和間隔數(shù)。接著，師出示：在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。通過(guò)小組討論和直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹(shù)=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹(shù)=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”的思想，分析植樹(shù)問(wèn)題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；初步理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹(shù)中棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有巨大的幫助。

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