高中數學教學中數形結合思想的應用

賴潔

摘 要：數形結合的思想方法是高中數學教學內容的主線之一，其在高中數學課堂中的運用能夠將復雜的知識簡單化，對發展學生的數學思維，提高學生的解題能力有著積極的影響。本文作者結合自身的教學經驗，基于高中數學教學，就數形結合思想的應用進行了如下論述，以此來和廣大同仁共勉。

關鍵詞：高中數學；數形結合；應用

一、引言

“數”與“形”反映的是事物兩個方面的屬性，數形結合就是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象的思維與形象思維的結合，將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，進而實現優化解題途徑的目的。在高中數學課堂上，將數形結合的教學思想和數學知識有效的結合起來，不僅能夠豐富教學方法，活躍課堂氛圍，調動學生的學習熱情，與此同時還能培養學生良好的學習習慣，幫助學生構建數學知識體系，推動學生的全面發展，進而完成高中數學的教學任務，實現高中數學的可持續發展。

二、在高中數學教學中，數形結合教學思想運用的原則

第一， 雙向性原則，雙向性原則就是指教師在講解某一例題的時候，既要深

入研究代數知識，又要認真剖析幾何圖形，進而實現代數和幾何的互相轉換，以此來達到優化解題途徑的目的；第二，簡潔性原則，在教學過程中，教師要深入了解學生的認知水平，在構圖上要盡量簡單、清晰，方便學生的接受和理解，進而增強學生學習的自信心；第三，直觀性原則，直觀性原則要求教師在教學中，要善于利用坐標和圖形來簡化數學知識，引導學生自主思考和探究，發現數形結合當中的奧妙，進而在解題中靈活的應用；第四，等價性原則，等價性原則要求教師在解題中利用數形結合的方法，實現數與形的等價交換，以此來保證解題的準確性；第五，創新性原則，相比學習數學知識，掌握數學思想具有更大的難度。因此，在實際教學中，教師堅決不能生搬硬套運用教學方法，所以，教師要深入了解學生的實際情況和學習能力，并以此為基礎，創新教學方式，以此來提高學生的解題能力。

三、數形結合教學思想在高中數學教學中的具體應用

（一）精心設置數學課堂，有意識的滲透數形結合的思想

在實際教學過程中，教師要有意識的滲透數形結合的教學思想，將抽象的數學知識更加形象、生動的展現在學生們的面前，推動學生去感受和體會數形結合的數學思想，進而提高學生的課堂參與度。具體來講，在高中數學教學課堂上，教師要遵循科學的教學原則，認真研究教材內容，深入了解學生的實際情況，并以此為基礎來精心設置數學課堂，讓學生在不斷地模仿和實踐中，逐漸養成良好的數學學習習慣，進而構建自己的數形結合思想，并在解題過程中靈活的應用。其次，在實際教學中，教師要積極引導學生構建幾何模型。例如，在學習《直線與圓的位置關系》這節內容的時候，教師要引導學生去積極思考，學會分析問題，掌握解題思路，實現解題的優化。例題：將直線x+y=1，繞點（1，0），順時針旋轉90度，再向上平移2個單位后，與圓x2+（y+2）2=r2相切，求半徑r的值。在解決這類題型的過程中，如果單純的依靠計算的方法不僅浪費時間還容易出錯，所以，在實際教學過程中，教師就要善于利用數形結合的方法來講解，利用已的條件來畫圖，結合定義，然后得出R的值。通過比較，數形結合的方法簡單、清晰，容易理解，在之后遇到同類題型的時候，學生也會盡量采用這種方法，這樣不僅能夠拓寬學生的解題思路，還能提高學生的解題能力。

（二）深挖高中數學知識，引導學生體會數形結合的思想

由于高中數學知識抽象且復雜，所以在實際高中數學教學中，教師要認真研究數學教材，深挖高中數學知識點，逐漸引導學生掌握數形結合的思想，加深學生的理解。例如，在學習有關函數知識的時候，教師可以深入了解學生的實際情況，并以此為基礎，引導學生學會應用列表、連線等方式，構建出函數的簡單圖像，并指導學生分析數和形之間的關系，以此充分發掘函數的特性，真切體會數形結合教學思想的實質，進而促使學生養成良好的學習習慣，讓學生將數形結合的思想運用到實際解題中去，進而成為學生重要的解題方法。

（三）優選課后習題，加強數形結合教學思想的效果

為了深化數形結合思想的教學效果，促使學生靈活的應用，除了要精心設置數學課堂、深挖數學知識點、引導學生真切體會數形結合思想之外，還要注重高質、高效的習題的設計，積極鼓舞學生從做過的習題中，去深入分析其蘊含的數形結合的思想，并逐漸掌握各類題型的解決方法等，長時間下去，勢必會激發學生的內在動力，并在不斷的自主思考和探究中掌握數形結合的解題方法，激發學生運用數形結合思想去解決實際問題的興趣，同時在保證學生數學成績的基礎上，推動學生的積極探索和不斷創新，進一步發展學生的思辨能力和邏輯思維能力，為學生的長遠發展打下堅實的基礎。

結束語：

總而言之，在實際教學過程中，運用數形結合的思想對于加強學生對數學知識的理解，提高學生的解題能力有著積極的影響。因此，在高中數學教學過程中，教師要將有意識的滲透數形結合的教學思想，將數形結合的教學思想和數學知識緊密的聯系起來，借助數形結合的方式活躍課堂氛圍，讓數學知識更形象、生動，進而調動學生學習的積極性，重拾對數學的信心，以此來實現高中數學教學效率的全面提升，實現學生的全面成長和發展。

參考文獻：

[1]吳躍.高中數學教學中數形結合思想的應用研究.《中學課程輔導：教師通訊》.2016.

[2]韓雪麗.數形結合思想方法在高中書序教學中的研究與實踐. 《遼寧師范大學》.2013.endprint