淺談高中數(shù)學解題步驟及方法

蘇溫柔

【摘要】在高中數(shù)學教學中，進行數(shù)學解題是十分重要的.本文結合實際論述了高中數(shù)學解題的一般步驟及方法.

【關鍵詞】數(shù)學；解題步驟；解題方法

高中數(shù)學包括了很多的理論知識，這就要求我們高中生要掌握解題方法和技巧，并且要對學習有更高的總結和觀察的能力.因此，對于數(shù)學的學習，我們一定要先把解題方法和步驟牢固掌握，這一點對我們來講是非常重要的.基于此，本文將對高中數(shù)學的解題方法和步驟進行分析討論.

一、解題基本步驟

（一）認真審題是關鍵

要探尋出良好的數(shù)學解題方法，首先，要弄清楚在解題時應該采取怎樣的步驟.在解題的過程中，我們首先要做的就是“審題”，這一步是為了讓我們深刻理解題意.當拿到一道數(shù)學題目時，我們應該充分掌握出題人的意圖，然后，再對已知條件和問題進行仔細地思考和分析，從而在腦海里建立起解題的基本框架.只有通過這種步驟，明確地抓住題目的類型，才能充分理解題目的準確意思，才能在自己已有的知識中找出和題目相關的知識點，利用正確的理論和公式進行作答.我們在解答數(shù)學問題時，一定要充分重視“審題”的關鍵作用，并且在這個基礎上培養(yǎng)自己善于審題的良好習慣，在這個過程中把題目和已掌握的知識點進行聯(lián)系和轉化，把問題變得更加清晰、簡單，從而實現(xiàn)正確地解答.

（二）進行聯(lián)想是重點

對問題進行聯(lián)想就是要充分利用已經(jīng)掌握的知識和內(nèi)容，對知識進行正確地遷移，能夠做到活學活用、舉一反三.我們?nèi)绻馨崖?lián)想的方法運用到數(shù)學學習中，就能夠促進我們對問題的深層次挖掘，而且我們對于題目線索的挖掘和提取，有利于他們喚醒自己已經(jīng)掌握的定義、公式、定理和類似題目的解答方法等內(nèi)容，然后連接起題目和自己熟悉的知識.

（三）深入分析是保障

對問題進行細致的分析是高中數(shù)學解題中最重要的一個步驟，分析問題需要做的就是提出猜想，對解題的步驟等進行制訂，如果題目比較開放的話，可能還需要去探索出多元化的解題思路.在數(shù)學問題的解答過程中，我們可以把問題的條件和結論進行互換，也可以在不同的條件間進行轉換，從而把數(shù)學問題變得一般或特殊.這種分析的方法，可以幫助我們把相關的數(shù)學知識融會貫通，提高學習的質(zhì)量.除了這種方法，也可以提出一些和題目相關的問題來輔助求解，從而運用自己熟悉的解題方法進行解答.

（四）進行類化是方法

類化指的就是分析、總結出數(shù)學問題的特征，并和已經(jīng)掌握的數(shù)學問題解法進行聯(lián)系，從而弄清楚新問題的本質(zhì)，解出正確的答案.這個步驟不僅是在前面三個步驟的基礎上進行的總結和升華，更重要的這也是高中數(shù)學對我們解題的要求.

二、解題的具體方法

（一）借助列舉法解題

高中數(shù)學題的種類繁多、題型復雜，我們在解題過程中常常找不出可用的規(guī)律，確定不了統(tǒng)一的解題路徑，這種情況我們可以通過列舉法來解決，從而有效地應對.

例如，在解答選擇題時，有不同的選項，但是我們不知道該采用何種邏輯規(guī)律去求解，也不能正確地排除錯誤答案，這時就可以把各個答案代入進行驗證，也可以對可能的答案進行展開求解.例如，如果已經(jīng)能夠確定答案是A、B、C三者中的一個，那么我們就可以把它們分別代入已知條件進行驗證.要采取這種方法，我們首先，要保證正確答案在我們限定的答案范圍之內(nèi)，然后，再進行列舉、驗證，對它們分別進行分析，從而得出問題的正確答案.

（二）借助觀察法解題

在解答數(shù)學問題時，還有一個比較常用的方法——觀察法，這種方法要求我們有足夠細心的觀察力，同時要能夠全面地對問題進行多層次地觀察，找出最簡單的方法進行求解.它廣泛地被用于運算式和有復雜圖形的解題過程中.

例如，我們可以通過觀察的方法把復雜的等式轉化成平時熟悉的簡單等式，以此來化簡二次方程，實現(xiàn)輕松解題的目的，通過轉換關注問題的角度，還有利于我們在不同的思考角度上學到更簡潔、更方便的解題方法.當然，我們不僅要學會不斷地轉換角度去思考問題，還要從不同的深度和層次去觀察問題，撥開問題表面的迷霧深入探究其本質(zhì)，在對問題進行全面、細致地分析中，不斷訓練自己的高中數(shù)學解題思維.

（三）借助類比法解題

在運用觀察法的同時，還可以加上類比的方法來深化我們的解題能力.類比解題也就是要把自己在多角度觀察問題過程中得到的結論，運用到正在求解的題目中去，進而幫助我們找到類似的方法來求解.換句話講就是在正在解答的問題中，用上自己推得的結論來輔助，然后再檢驗答案的正確性.這就是類比中的結構類比，它的關鍵操作就是把已經(jīng)掌握的知識用于新問題中，進行結構比較，幫助我們通過合適的替換實現(xiàn)問題的求解，這不僅要求我們在學習中及時總結規(guī)律，還要有足夠的解題訓練，這樣才能提高我們對類比解題方法的利用效率.

總之，學好高中數(shù)學，不僅有利于我們在高考時取得優(yōu)秀的成績，更重要的是能增強我們的邏輯思維和綜合思考的能力.所以我們在接受和溫習教師教學內(nèi)容的同時，要注意主動地去探索和歸納高中數(shù)學的解題方法，只有這樣才能在高中數(shù)學的學習上，實現(xiàn)良好的學習效果，提高自己的綜合素質(zhì).endprint