初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“減負(fù)增效”的實踐分析

周巧仙

[摘 要] 教師必須弄懂“減負(fù)”與“增效”之間的辯證關(guān)系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設(shè)、解題教學(xué)、作業(yè)設(shè)計等環(huán)節(jié)中進行貼合學(xué)生實際的考量與權(quán)衡，才能使教學(xué)做到“加減得法”并因此將“減負(fù)增效”真正落到實處.

[關(guān)鍵詞] 減負(fù)增效；知識呈現(xiàn)；情境創(chuàng)設(shè)；過程教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“減負(fù)”和“增效”就好比“魚”和“熊掌”一樣都是我們所需要的，但很多教師在實際教學(xué)中卻往往不能做到兩者兼顧. 有的教師過分注重基礎(chǔ)知識而令課堂成為教師的“一言堂”，有的教師過于注重基本技能的訓(xùn)練而令數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為機械的“題海戰(zhàn)”. 很多教師固執(zhí)地以為這樣的教學(xué)是符合落實“雙基”的課程要求的，但當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中卻又新增了“基本思想”與“基本活動經(jīng)驗”這兩大要求，這些教師的教育觀念無疑是守舊而落后的.

事實上，數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革所追求的目標(biāo)就包含“減負(fù)增效”這一內(nèi)容，回顧多年課改的歷程，數(shù)學(xué)教學(xué)在“減負(fù)增效”上所做出的努力、獲得的成效也是比較明顯的. 不過，學(xué)生卻仍然無法從內(nèi)心深處對“數(shù)學(xué)之美”進行欣賞，有的學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏懼心理，數(shù)學(xué)教師因此在教學(xué)中仍然不遺余力地奮斗著. 那么，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)采取哪些措施來實現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)增效”呢？

在知識的呈現(xiàn)上減負(fù)增效

多年課改確實令我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了巨大的改變，但有的教師在知識的呈現(xiàn)上卻仍然不能舍棄新課標(biāo)已經(jīng)刪除的知識，這種行為勢必造成學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).

筆者對于此題的求解并沒有過于追求效果，但學(xué)生卻對此題深感興趣，甚至還有學(xué)生提出了這一規(guī)律是否適合任何有根的一元二次方程的疑問. 筆者趁機對學(xué)生進行了引導(dǎo)，學(xué)習(xí)尚有余力的學(xué)生也在此題的探索中有了更多的收獲. 筆者的做法或許比較中庸，但在課堂教學(xué)的“加減得當(dāng)”上也不失為一種良策. 我們數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中應(yīng)把握好課程標(biāo)準(zhǔn)的尺度并將“減負(fù)增效”落到實處.

在情境創(chuàng)設(shè)上減負(fù)增效

教師應(yīng)經(jīng)常結(jié)合學(xué)生實際對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等進行新的審視與定位，貼合學(xué)生實際需求與認(rèn)知水平的豐富情境能夠更好地喚醒學(xué)生的課堂注意力.

例如，圓周角的教材設(shè)置中有以下問題情境：某海洋館的橫截面示意圖如圖1所示，人們觀看海洋動物的位置在窗弧AB處，甲位于圓心O處，乙位于窗弧AB正對靠墻的位置C處，甲乙兩人的視角∠AOB與∠ACB有何關(guān)系呢？假如丙、丁二人分別位于靠墻的位置D與E處，丙丁二人的視角∠ADB，∠AEB與乙的視角是否一樣呢？這一情境雖然貼合教學(xué)內(nèi)容，但與學(xué)生的生活實際卻相當(dāng)遙遠，有的教師進行了海洋館相關(guān)知識的補充以幫助學(xué)生理解題意，但這一行為卻無形中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān). 有的教師認(rèn)為這一情境會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)便將其舍棄，取而代之的是純粹的講解，這些行為顯然都是比較片面的.

筆者索性對問題進行了重新設(shè)計：如圖2，甲乙兩人在足球比賽中相互配合著向?qū)Ψ角蜷TMN攻去，甲帶球至A點時，乙已經(jīng)跑至B點，這時候甲傳球給乙射門還是自己直接射門比較好呢？筆者同時還播放了一個Flash動畫以幫助學(xué)生理解題意，這一不“加”不“減”的做法令學(xué)生的注意力分外集中.

例題、習(xí)題上的減負(fù)增效

例題教學(xué)的處理不當(dāng)往往會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，史寧中教授就曾強調(diào)過數(shù)學(xué)需要思考這一觀點，他認(rèn)為教師在具體的教學(xué)中不應(yīng)該一味追求熟練，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在不同的嘗試中進行探索與歸納，并最終實現(xiàn)思維的突破.

例如，筆者在“配方法解方程”的教學(xué)中設(shè)計了以下問題串.

問題1：

①x2+14x+______=（x+7）2；

②x2-3x+______=（x-1.5）2；

③x2-9x+______=（x-______）2.

問題2：代數(shù)式“x2+10x+______”中應(yīng)填多少才能令其變?yōu)橥耆椒绞侥兀?/p>

問題3：你在上述問題的解決中可曾發(fā)現(xiàn)常數(shù)項是與哪一項有聯(lián)系呢？聯(lián)系如何？

問題4：請根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)將式子“x2+px+______”配成完全平方式________.

最后，筆者又請學(xué)生思考方程x2-10x+16=0轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b時首先應(yīng)做什么，學(xué)生的思路在一個個問題的思考與解決中變得越來越清晰. 筆者以為，教師在具體教學(xué)中應(yīng)圍繞教學(xué)重難點進行合理的設(shè)計，并引導(dǎo)學(xué)生不斷對問題的本質(zhì)進行認(rèn)知與揭示，看似“增加”學(xué)生負(fù)擔(dān)的教學(xué)設(shè)計與行為實際上對學(xué)生思維的觸動是積極有力的.

作業(yè)上的減負(fù)增效

很多家長、學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)往往都會有“浩如煙海”的感覺，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)、課后書面作業(yè)、周末家庭作業(yè)往往讓學(xué)生苦惱而壓抑. “減負(fù)增效”的觀點一經(jīng)提出，大家基本上都會將眼光投向“作業(yè)”，很多專家、教師在作業(yè)的減負(fù)增效上也確實投入了很多的精力，教育部門對作業(yè)時間不超過1.5小時的要求也是基于這一方面的考慮. 筆者以為，學(xué)生作業(yè)的布置確實應(yīng)該得到更多的思考與權(quán)衡，合適的權(quán)衡與改進才能真正促進學(xué)生作業(yè)的減負(fù)與增效. 學(xué)生往往能夠在作業(yè)中獲得更多的基本活動經(jīng)驗并得到不同的發(fā)展，因此，作為數(shù)學(xué)課堂延續(xù)的作業(yè)環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是不可或缺的. 教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)考慮其實踐性、探索性、層次性、指導(dǎo)性、及時性、鼓勵性、發(fā)展性，將承載學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的作業(yè)設(shè)計落實，以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成.

例如，解直角三角形中有這樣一道題：在某一熱氣球上看向某大樓頂部時的仰角是30°，看向其底部的俯角是60°，熱氣球跟大樓之間的水平距離有120 m，該幢大樓的高度是多少米（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？筆者在這一解直角三角形的實際問題解決之后又選擇了一道中考試題供學(xué)生練習(xí)：我校數(shù)學(xué)沙龍社團本周的活動主題為測量旗桿的高度，表1是該社團的部分研究記錄，你能根據(jù)表中信息求得旗桿AG的高度嗎（取1.7，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？以課題報告形式呈現(xiàn)的作業(yè)給學(xué)生耳目一新的感覺，學(xué)生在這一具有實踐性、探索性以及趣味性的作業(yè)中也獲得了不同的收獲與發(fā)展.

筆者也因此對問題背景進行了新的審視并設(shè)計出了以下作業(yè)：①自備工具并自主設(shè)計測量旗桿高度的方案，測量時不能放倒或攀爬旗桿；②請在方案設(shè)計結(jié)束后運用直角三角形知識對方案的可行性進行解釋和驗證；③將自己設(shè)計的方案轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并供同伴思考和解決；④評價同伴的解決方案. 一部分學(xué)生雖然不能完整而準(zhǔn)確地完成這一“另類”的作業(yè)，但問題①的解決中卻呈現(xiàn)出了勾股定理、全等三角形、相似三角形、解直角三角形等多種方案，出人意料的諸多答案也說明不同認(rèn)知層次的學(xué)生都在問題①的探討中獲得了發(fā)展. 問題②和③也令大部分學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的基本思想. 可喜的是問題④的完成情況最好，學(xué)生在自己當(dāng)老師的情景下進行了作業(yè)的批改、評價甚至建議.

也許很多教師對于筆者設(shè)計的作業(yè)方案、轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)會感覺過于復(fù)雜，也許有的教師還會認(rèn)為創(chuàng)新評價是多此一舉的，甚至有的還會認(rèn)為筆者的這一設(shè)計是增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的行為. 但實際上，這些想法都是忽視數(shù)學(xué)真諦而形成的，研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科一點都不能缺失探究與思考的“過程”，促進學(xué)生思考與探索的過程教學(xué)對于增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)一說是完全沒有根據(jù)的.

數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中要將“減負(fù)”與“增效”這“兩難”做到“雙贏”并不是不可能，教師必須弄懂“減負(fù)”與“增效”之間的辯證關(guān)系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設(shè)、解題教學(xué)、作業(yè)設(shè)計等環(huán)節(jié)中進行貼合學(xué)生實際的考量與權(quán)衡，使得自己的教學(xué)能夠做到“加減得法”并因此將“減負(fù)增效”真正落到實處.