微課助力讓初中數學試卷講評課綻放新光彩

摘 要：微課以微型教學視頻為主要載體，短小精悍，不受時間和空間的限制，在當前初中數學試卷講評課時間緊、任務重的環境下，利用微課助力試卷講評課，可發揮微課的優勢，為學生的自主學習提供良好的平臺。建構主義學習理論和布魯納掌握學習理論是本研究的理論基礎。針對學困生、中等生和資優生三個群體，可以多樣化分層設計微課，以便學生自主選擇。利用微課助力試卷講評，不僅要注意微課制作的美觀和技巧，更要結合具體學情，從學生的學出發，切實為不同層次的學生提供幫助。

關鍵詞：微課；初中；數學；試卷；講評

一、 微課的概念和特點

2010年，胡鐵生老師率先提出了以微視頻為核心的微課概念，微課在佛山興起并迅速席卷全國。什么是微課？胡鐵生老師指出，微課是指以微型教學視頻為主要載體，針對某個學科知識點或教學環節而精心設計和開發的一種短小精悍、支持多種學習方式的在線視頻網絡課程。胡鐵生老師用“非常4+1”來形容微課框架。“1”是5～10分鐘的微視頻，以此視頻為核心，整合微教案、微課件、微練習、微反思“4”個配套資源，共同組成微課。微課并不是上述資源的無序“堆砌”或簡單組合，而是以一定的結構關系和呈現方式形成一個半開放的、情景化的、動態生成的虛擬在線學習與交流環境。微課既可以用于課堂的新知識教學，又可以用于學生的課前預習，課后輔導延伸。

二、 試卷講評課存在的問題

試卷講評課是初中數學教學中的一個重要環節，有效的試卷講評課可以幫助學生糾正錯誤、查缺補漏，鞏固和深化所學知識，完善知識框架，提高思維能力。然而在實際教學中，試卷講評課面臨著講評效果不佳的問題。一方面，是初中生的注意力不夠集中，容易分心，對部分難度稍大、有一定思維量的題目理解不足，吸收效果有限；另一方面，講評課時間緊、任務重，教師的授課方式較為單一，在“教師講授——學生聽講”的模式下，學生自主學習的積極性不夠，且傳統試卷講評多采用逐題講評、就題論題的方式，忽略方法指導和思維訓練，也很難做到分層次教學。

三、 微課助力試卷講評的理論基礎

建構主義學習理論認為，知識和技能的習得不是由教師簡單地傳授，而是學生在一定的自主化學習環境下，主動建構得來?；诙嗝襟w和網絡技術支持下的微課可以作為建構主義學習環境下的理想認知工具，能有效地促進學生的認知發展。利用微課助力試卷講評課，可發揮微課的優勢。

第一，微課注重教學設計，是以學生為中心，教學內容都是教師精心設計并錄制的，不同的視頻適合不同層次的學生，更具有針對性，能實現資優生、中等生和學困生的共贏。

第二，微課視頻內容多元化、形象化、視覺化，容易吸引學生的注意力，且簡短精煉（5～10分鐘，50M左右大?。?，方便學生下載和觀看。

第三，微課的流媒體形式不受時間和空間的限制，學生既可以在課堂上與教師、同伴交流探討，也可以在課后獨立學習，從而進行有意義的知識建構。對于不理解的地方，學生還可以反復觀看視頻，揣摩研究。微課使單一被動的學習方式變成主動探索的學習方式。布魯納掌握學習理論也指出，當有充足的時間和適當的學習條件時，學習者能夠掌握學習內容，并取得良好的效果。微課為學生的自主學習提供了良好的平臺，也優化了講評課時間緊、任務重的矛盾。在教學實踐中，筆者認為利用微課確實給試卷講評增添了不少活力。

四、 微課助力試卷講評的策略——多樣化分層設計微課

一般地，當考試結束后，學生對試題相當熟悉，對正確答案的公布十分迫切，教師應盡快批改和講評試卷，突出時效性。講評前的準備工作十分關鍵，教師要對試卷考題的內涵、設計意圖和考查點進行認真分析，并統計每題的答題情況（筆者任教的學校引入智學網閱卷系統，每次批改后都能通過智學網的數據收集，得到關于每一道題的得分情況，十分便捷），對答題中存在的典型、共性的錯誤要做到宏觀把握，了然于胸，明確試卷講評課的重難點，按需制作微課視頻。設計微課時，應詳略得當，主次分明。針對學困生、中等生和資優生三個群體，可以設計三種層次的微課，以便學生自主選擇。

（一） A層次

微課內容選取試卷中不必全班講評的基礎題，主要針對學困生；微課的難度較低，主要注重模仿性和基礎性。設計微課時，應注重厘清概念，加強辨析，注重基礎知識的講解和基本技能的傳授，把重點講清講透。

本題主要考查學生對平方根與算術平方根的理解。微課設計時，教師應幫助學生厘清平方根與算術平方根的概念，明確兩者內涵和外延的不同，進而對本題的每個選項進行剖析，指出錯誤選項中的問題，通過反例或變式加深學生對兩個概念的理解。為進一步鞏固知識，微課中可以加入關于平方根與算術平方根的微練習，以達到補差的目的。

（二） B層次

微課內容選取試卷中失分率較高的典型試題，或有一定拓展價值的試題。對試題進行變式拓展，可達到舉一反三的效果。此層次微課面向班級大多數學生。

例2 兩個城鎮A、B與兩條公路ME，MF位置如圖1所示，其中ME是東西方向的公路?，F電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內部。那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C。（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

本題看似簡單，實則失分嚴重。有的學生對線段的垂直平分線和角平分線的性質模糊不清，不明確符合條件的點C是如何得出的；有的學生不會作線段的垂直平分線和角平分線；有的學生雖然會作圖，但作圖不規范，表現為沒有用圓規畫弧，或多段弧錯綜交織，卷面紛繁雜亂。以上種種問題導致本題失分嚴重。針對這些問題，筆者設計微課如下：筆者在網絡閱卷時利用截屏軟件，搜集到學生常見的幾類錯誤作圖，并將它們串聯起來，制作成一個關于尺規作圖的微課視頻。先把微課視頻播放給學生看，讓學生糾錯，并剖析成因。初中生往往對找別人的錯誤倍感興趣，一時間課堂就活躍起來了，學生紛紛舉手，指出錯誤。通過對一系列作圖的糾錯分析，學生能更好地洞察錯因，釋疑解惑，明確尺規作圖的要點。然后，筆者請學生在黑板上演示正確的作圖方法。最后，筆者在課堂上和學生一起梳理總結常見的幾種尺規作圖，明確作圖規范。相比傳統的講評方式，微課為學生提供了自主積極的學習環境，學生經歷了糾錯和總結的學習過程，能降低此類題目的錯誤率，這樣的講評課更有實效。endprint

B層次的微課，面向的是以中等生為主的大多數學生，對于有一定拓展價值的試題，教師在設計微課時可以“借題發揮”，內聯外引，正所謂“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅”，通過一題多解，一題多變，抑或是多題一解，充分挖掘試題的價值，以此豐富微課的內容，力求使學生觸類旁通、舉一反三，使微課助學更有生機和活力。

（三） C層次

此層次微課主要面向資優生。古人云“登高可以眺遠”。只有把試卷中綜合性拓展性強、思維量大的試題講解透，資優生吸收掌握好，其思維品質才能有質的提升。若要把一道壓軸題講清講透，需要半節課甚至一節課的時間，這與本就緊張的講評時間形成了矛盾。如果教師要節約時間只是進行思路點撥，即便是資優生，也時常百思不得其解。引入微課前，筆者嘗試過利用午休時間對資優生進行壓軸題的講授，但由于時間空間的限制，效果不盡如人意。引進微課后，筆者結合幾何畫板，利用錄屏軟件制作視頻，對壓軸題中的重難點進行深入細致的剖析，并給出解法，制作成微課上傳到網絡空間，學生自由下載觀看。學生在觀看視頻后，以學習研究小組的形式互相交流探討。

例3 如圖2，已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為CB邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP。設BP=t。

（1） 如圖①，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；

（2） 如圖②，經過點P再次折疊紙片使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

本題的微課采用微課件、微反思、微練習相結合的形式設計如下：

微反思：基本圖形K字型的特征是一線三等角（本題中的矩形基架是最常見的一線三等角模型，相應地，還有三角形基架和梯形基架），在幾何圖形中找準基本圖形，直接通過基本圖形性質，可迅速找到解題的突破口。如果圖形具備基本圖形的部分元素，則可以添加輔助線（如作垂直）構造出基本圖形?；緢D形的運用是求解的一個重要環節，運用轉化思想可化難為易。把握好“發現、構造、活用”這三個層次，一法多用，窺一斑而見全豹，相關問題迎刃而解。

微練習1：模型構造與應用

如圖3，AB=10，BF=4，∠B=60°，AG⊥AB，GE⊥EF，設AE=x，AG=y，求y與x的函數關系式。

微練習2：思維提升訓練

在（2）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標。

為了讓學生有充分的時間交流和思考，兩個練習的解題方法教師可另外制作微課，也可鼓勵會解題的學生自行制作微課，在學習小組內交流分享，教師歸納提升，畫龍點睛，達到培優的目的。

五、 反思

試卷講評是反思性的教學活動，要抓住學生的學這一主體，在制作微課時，不僅要注意科學性和美觀性，更要結合具體學情，分層設計，因勢利導，創設可供學生思考、交流和練習的環境，讓學生主動參與其中，切實為不同層次的學生提供幫助。在實際教學中，考慮到初中學生的自覺性不夠，教師應落實他們課后學習微課的情況，對于沒有認真學習和理解仍有困難的學生，還應提供針對性的輔導。

微課助學要避免就題論題，淺嘗輒止，要引導學生探尋問題的本源和實質，探尋一題多解，一題多變，一法多用，從而高屋建瓴，提升學生的數學素養。教師要正確認識微課，微課可從課前、課中以及課后輔助試卷講評課的教學，但不能取代它。后續我們還可探討微課助學的最佳切入點，以及微課與翻轉課堂的結合，共同助力，讓初中數學試卷講評課綻放新光彩。

參考文獻：

[1]胡鐵生.還原中小學微課本質[N].中國教育報，2014-11-5（6）.

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[3]鐘玲芳.以數學微課助推試卷講評課效度[J].中學數學教學參考，2015（9）：33-34.

作者簡介：

林丹群，福建省福州市，福州第八中學。endprint