數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)研究

摘 要：眾所周知，社會(huì)的發(fā)展跟創(chuàng)新是不可分離的，可以這么說(shuō)，創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的源泉和動(dòng)力。正是因?yàn)橛辛藙?chuàng)新，人們的生活水平才會(huì)得到持續(xù)提高。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)建模而言，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是非常重要的。本文對(duì)數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)這一話題進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新意識(shí)；培養(yǎng)

一、 前言

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，就是通過(guò)巧妙地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和解題方法來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題處理的過(guò)程。我們高中生在剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的時(shí)候，也許會(huì)對(duì)該部分內(nèi)容產(chǎn)生畏懼心理。然而，實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模跟我們的日常生活是緊密聯(lián)系在一起的。在我國(guó)幾千年之前，就有古人將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的案例。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的思想對(duì)于我們高中生的數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，也仍然具有非常重要的意義。

二、 數(shù)學(xué)建模在學(xué)習(xí)中的意義

1. 提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)知識(shí)能夠把實(shí)際生活問(wèn)題進(jìn)行抽象。因此，數(shù)學(xué)跟生活實(shí)際問(wèn)題其實(shí)是息息相關(guān)的。雖然這樣，我們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，常常會(huì)沒(méi)有頭緒。這是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)問(wèn)題跟數(shù)學(xué)知識(shí)的差異是較大的，其變化和不規(guī)則性很難把握。而通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，能夠把實(shí)際問(wèn)題跟數(shù)學(xué)理論知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，通過(guò)建模的方式，我們可以把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使其迎刃而解。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模是能夠提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性的。

2. 能夠提高我們高中生的綜合能力

數(shù)學(xué)建模可以看作是一種科研活動(dòng)，雖然這種科研活動(dòng)是比較小型的。在數(shù)學(xué)建模中，我們的綜合能力會(huì)得以提升。第一，數(shù)學(xué)建模對(duì)我們的創(chuàng)新能力提出了較高的要求，要求我們能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題跟數(shù)學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)。第二，數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)我們的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而使得我們的綜合分析和應(yīng)用能力也得到提高。第三，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，可以看作是把現(xiàn)實(shí)生活跟數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行互譯的一個(gè)活動(dòng)，而這種互譯活動(dòng)的參與，毫無(wú)疑問(wèn)可以提高我們自身的互譯能力。另外，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中小組的合作學(xué)習(xí)，也能促進(jìn)我們學(xué)生與學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作和交流溝通能力。另外，數(shù)學(xué)建模也能在一定程度上促進(jìn)科研能力的提升。

三、 在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)研究

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，可以分兩步進(jìn)行，首先是對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建以及求解。這個(gè)過(guò)程需要我們高中生自己來(lái)操作，其中就需要根據(jù)自己所學(xué)去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)過(guò)程中，我們高中生充分利用自己的創(chuàng)新能力，將實(shí)際問(wèn)題跟數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系在一起。在求解時(shí)，需要努力尋求簡(jiǎn)單的方法，以便于計(jì)算。其次，要對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和修改，在這個(gè)過(guò)程中，我們的身份被改變了，這時(shí)候我們是一個(gè)旁觀者的身份。我們需要從客觀的角度去對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，進(jìn)而使數(shù)學(xué)建模問(wèn)題得到又快速又準(zhǔn)確的解決。

四、 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的對(duì)策

1. 加強(qiáng)角色轉(zhuǎn)換

在數(shù)學(xué)建模時(shí)，當(dāng)我們拿到試題之后，首先對(duì)其進(jìn)行分析，然后選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，再建立模型進(jìn)行求解，在這個(gè)過(guò)程中，大部分同學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)角色轉(zhuǎn)換。但是，很多人只是停留于轉(zhuǎn)換層。然而，對(duì)于一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模者而言，不但要實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，還要實(shí)現(xiàn)角色跳躍，這種飛躍是一般人難以達(dá)到的。當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的建模者實(shí)現(xiàn)了這種飛躍之后，他們才可以對(duì)自己建立的模型有更清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)模型進(jìn)行分析之后，提出優(yōu)化思路和方向。

2. 思想形象化

當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)建模者學(xué)會(huì)通過(guò)圖像來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表達(dá)時(shí)，那么就能夠在視覺(jué)上和空間上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展。此時(shí)，就需要建立一個(gè)與客觀世界“神似”的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)靈活多變的方式和途徑去對(duì)思考對(duì)象進(jìn)行表述。

3. 藝術(shù)的創(chuàng)造

事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中體現(xiàn)了巨大的創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)建模，從某種角度上來(lái)講，可以看作是一種藝術(shù)。當(dāng)然，它跟藝術(shù)又是有著很大的區(qū)別的。它更像一座雕塑，需要我們具備豐富的經(jīng)驗(yàn)和想象力、判斷力和靈感，這樣才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)建模。

4. 從多種角度考慮問(wèn)題

其實(shí)，從心理學(xué)的角度來(lái)講，看待問(wèn)題如果偏向于自己習(xí)慣看待事物的一般方式，就容易出現(xiàn)偏差。所以，對(duì)于數(shù)學(xué)建模而言，我們要經(jīng)常學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變看待問(wèn)題的角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重構(gòu)。在對(duì)問(wèn)題逐步理解的過(guò)程中，加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而了解到問(wèn)題的本質(zhì)。

5. 從相對(duì)立的角度去思考問(wèn)題

我們能夠從一個(gè)問(wèn)題提出不同的看法，原因是相對(duì)立的觀點(diǎn)或兩種互不相容的觀點(diǎn)可以同時(shí)存在。實(shí)際上，當(dāng)我們把幾種對(duì)立的思想融合在一起之后，我們的思想就會(huì)處于不確定的狀態(tài)。此時(shí)，思想的水平也會(huì)提高一個(gè)臺(tái)階。

五、 小結(jié)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，這些是我們值得重視的。在這個(gè)過(guò)程中，我們需要拋棄陳舊的學(xué)習(xí)模式，不斷地學(xué)會(huì)激發(fā)自己的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維，這也是我們適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所需要具備的能力。

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作者簡(jiǎn)介：蔣禹嘉，遼寧省沈陽(yáng)市，沈陽(yáng)市二十中學(xué)。endprint