微積分教學中的數學思想方法的探究

郭麗娟　馬福強

【摘要】微積分是高等數學中的一門基礎課程，其課程涵蓋了微分與積分。而數學思想方法是指利用數學思維，對實際問題進行概念與理論上的轉化，從而形成一種數學的解析程序。數學思想方法可以幫助學生良好的認識數學，形成系統化的知識體系。本文將介紹數學思想方法在文積分教學中的實際應用，具有參考意義。

【關鍵詞】微積分 教學 數學思想方法

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0120-02

前言：

微積分課程屬于應用數學領域，因實用性的特征使其在最初投入數學教學領域就得到了很大的重視。近年來，受到應試教育的影響，微積分的教學工作不斷的受到挑戰，盲目的習題訓練及死記硬背無法真正的提高學生的獨立思維能力，因此，高校數學必須采取強有力的措施，轉化教學方法，提升教學質量。

一、當前微積分課程教學中存在的問題

（一）不重視思維方法的應用

高等數學注重培養學生的實踐能力，其課程內容是圍繞數學的實際應用展開的，當前的微積分課堂教學仍然承襲傳統的教學理念，教師重視對概念的講解，即便是應用題型也需要學生死記硬背，長此以往，學生的思維受到局限，解題推理依賴于教師，微積分的教學成為了應對考試的工具，失去了實際意義[1]。

（二）課堂氛圍不佳

任何課堂首先要做的就是激發學生的學習興趣，從而調動學生的學習熱情，然而當前的微積分教學課堂死氣沉沉，師生全程零互動，教師將書本內容照本宣科的講授給學生，而學生也只負責記憶，長此以往，學生對于學習失去熱情，也不會主動的提出問題，學習效率將越來越低下。

（三）教學方式傳統保守

隨著信息技術的發展，互聯網與計算機越來越廣泛的運用于教學工作中，例如物理教學中的可視化天體運動、化學反應推演等，很好的將文字內容轉化為圖像，使學生能夠直觀的了解教學內容。然而數學對于信息技術的運用相對滯后，課堂教學普遍采用傳統的方法，學生在學習過程中無法實現邏輯上的轉化，也無法理解課程內容，致使學生對于微積分的學習感到吃力。

（四）教學內容因循守舊

微積分作為一門基礎的數學課程，被廣泛的應用于各個學科中，例如經濟學中的彈性概念，就是利用微積分進行研究的，當前的教學內容仍針對單純的數學問題展開，不重視數學的實用性能，無法緊跟時代的步伐，致使課堂教學因循守舊，缺乏教學依據。

二、關于微積分教學中的數學思想方法的探究

（一）加強數學思想方法的應用

微積分自十七世紀至今已有幾百年的教學歷史，其所蘊含的教學思想是極其深刻的，數學思想是前人所總結出的經驗，是數學教學的核心，因此，教師在進行教學工作前，必須重視數學思想的把握，通過總結數學思想，結合現代先進的科學技術，從而提煉出適合當前教學現狀的數學思想體系。

微積分的教學并不難，難的是如何掌握正確的數學思想。數學思想可以幫助學生理解微積分的內容，從而能夠做到知其然，知其所以然。微積分教學的重點不僅僅是讓學生學會教材的內容，而是在于使學生形成一種系統的思維方式，通過這種思維方式解決現實生活中存在的問題。因此，教師在教學過程中引入微積分教學的發展歷史，可以幫助學生快速的了解微積分的體系，從而有效的形成數學思維，提升教學質量。

（二）將數學思想貫穿于教學工作的始末

教師應嚴格要求自身，擔負起教學工作的使命，將教學核心思想不斷的滲透于數學教學工作中。在課堂上，加強與學生間的互動，轉換傳統的填鴨式教學為引導式學習，結合教材內容，通過對每一個概念進行思想方法的傳授，使學生形成獨立思考的能力，了解到微積分的精髓所在。

提升課題難度可以幫助學生集中盡力，擴展思維空間。教師可采用小組教學的方式，讓學生對課題進行自由討論，學生在研究過程中不斷的闡述自己的觀點并聽取他人的意見，漸漸形成了系統化的認知體系，對于教學的內容也會有更加深刻的理解。

（三）投入現代化技術的使用

微積分的教學內容是抽象的，而教學內容通常采用學術語言來概括，晦澀難懂，教師的教學內容有時又無法滿足所有學生的口味，至此，教學工作無法做到盡善盡美。采用現代化科學技術，將微積分的知識點轉化為可視圖，實現了事物從抽象到具象的轉化，能夠幫助學生直觀的了解教學內容。例如，針對極限這一知識點，教師可利用動畫來展示自變量趨近于某一值的結果，如此可加深學生對于概念的理解，從而進一步提升教學效果。

（四）從時間維度上把握數學思想

上文提到，微積分是一門歷史悠久的學科，它不僅包含了數學思維方式，還同樣的可以映射于各類學科中。微積分中的無限運算，在整個數學領域都占領著舉足輕重的地位，不僅能夠用于指導數學教學，同樣也適用于經濟學、金融學等眾多領域。因此，教師在進行教學工作時，應當重視微積分的歷史性，從宏觀上把握微積分中所體現的數學思想，從而提高授課效率[2]。

結語：

綜上所述，微積分是高等數學的一門基礎學科，發展歷史悠久，教學思想深厚，各類學科都有著十分重要的作用。當前的微積分教學工作中仍然存在諸多不足，至此，教師應當加強數學思想方法在微積分教學中的滲透，結合當代先進的科學技術，鍛煉學生的獨立思維，從而使教學工作取得成效。

參考文獻：

[1]劉美玲. 微積分課中創新互動教學模式研究[J]. 數學學習與研究， 2017（3）：32-32.

[2]尚紋羽.微積分思想及其在經濟學領域中的應用探析[J]. 智能城市， 2017（5）：228-228.endprint