數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

蔣學(xué)松

摘 要：數(shù)學(xué)是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門基礎(chǔ)學(xué)科。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要包含“數(shù)”與“形”這兩大塊，而這兩個(gè)領(lǐng)域是相互對(duì)立與統(tǒng)一的，是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素。數(shù)形結(jié)合思想是貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條主線，將這種思想滲透到課堂教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生記憶與理解，尤其是一些幾何圖形。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視將這種數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，以此加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，讓其在數(shù)形結(jié)合中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；運(yùn)用探究

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是和數(shù)、形有著緊密聯(lián)系的一門學(xué)科，即從數(shù)構(gòu)形，再從形思數(shù)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)好這門課程的一個(gè)重要切入點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思維的基本方法之一。在具體教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，有機(jī)地將這種思想滲透到教學(xué)中，尤其是在幾何知識(shí)的教學(xué)過程中。通過這種教學(xué)方法的滲透，發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。基于此，本文將從以下幾個(gè)方面簡要探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)學(xué)生概念理解

函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)重要的組成部分，不僅在初中具有重要作用，更是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是連接初中與高中的重要橋梁。可見，函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。而函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)最大的不同之處就在于它的數(shù)形結(jié)合思想。函數(shù)是研究x和y這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，所以需要借助圖像進(jìn)行教學(xué)，啟迪學(xué)生思維，通過圖像加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師借助數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用橫軸、縱軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)與理解，并在今后的學(xué)習(xí)與練習(xí)中能夠自主運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題。這樣不僅能降低難度，還能有效地節(jié)約時(shí)間，最大限度地提升學(xué)生解題速率與正確率，從而確保其能在中考中取得一個(gè)好的成績。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在函數(shù)教學(xué)中，要善于借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的綜合能力，讓其形成良好的思維習(xí)慣，以此拓寬他們的思維領(lǐng)域。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想，突破解題思維障礙

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種不可或缺的教學(xué)思想，同時(shí)也是一種有效的解題思路。數(shù)與形之間有著本質(zhì)上的聯(lián)系，不僅在內(nèi)容上互相補(bǔ)充，在教學(xué)或?qū)W習(xí)方法上更是相互滲透。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常需借助抽象的“數(shù)”看“形”的本質(zhì)，而又需直觀的“形”說明闡述“數(shù)”的基本特征。可見，它們二者是相互滲透、相互依存的。這就需要我們的教師在具體教學(xué)中不應(yīng)將其單獨(dú)地分開來看，分開教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)將二者有機(jī)融合，共同發(fā)揮作用。例如，凡是涉及幾何關(guān)系的題，常常是令學(xué)生頭疼的地方，他們一遇到這種類型的題型就發(fā)蒙，一大堆的文字，將題目讀完都花去一定時(shí)間，加之讀過一遍過后根本記不住，在考場(chǎng)中，這無疑是事半功倍的。所以，這就需要我們教師在平時(shí)的教學(xué)練習(xí)中，要有針對(duì)性、有目的性地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思想，讓其將相關(guān)的題型借助畫圖來解決。如此一來，不僅節(jié)省了時(shí)間，還能確保正確率，從根本上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在最開始的訓(xùn)練中，可能會(huì)有大部分的學(xué)生不適應(yīng)，或者想不到數(shù)形結(jié)合這種解題思想，這就要求我們定期地訓(xùn)練學(xué)生的這種思維，讓其時(shí)刻謹(jǐn)記于心，在以后遇見類似的題目時(shí)能夠立馬反應(yīng)過來此題考查的是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以此突破解題障礙，提高解題效率。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想，提高課堂教學(xué)效率

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，在課堂教學(xué)中，不可能只是“數(shù)”的教學(xué)，而沒有“形”的出席，因?yàn)檫@樣只會(huì)加大教學(xué)的難度，但“數(shù)”的教學(xué)也不能缺席，因?yàn)檫@樣的課堂教學(xué)缺乏準(zhǔn)確性。所以，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要用一種辯證的思維看待教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思路，幫助其全面正確地分析、理解題意，進(jìn)而做出正確的思考與解答。對(duì)此，教師要善于將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用圖形、圖像證明數(shù)量間的關(guān)系，借助數(shù)量關(guān)系闡釋圖形間的關(guān)系。此外，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠有效地將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的感知，讓其在直觀感受中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的魅力，喚起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而讓每一位學(xué)生都能參與其中。這對(duì)于我們高效課堂的建立以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)都有著積極的促進(jìn)作用，同時(shí)還能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓其在今后高中數(shù)學(xué)中能夠更快地適應(yīng)函數(shù)、幾何知識(shí)的教學(xué)。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門“數(shù)”與“形”相結(jié)合的學(xué)科，單純地依靠“數(shù)”或者“形”教學(xué)，往往難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。所以，這就要求我們教師在具體的教學(xué)中，善于借助數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的綜合能力，讓其在潛移默化中達(dá)到提升思維能力，拓寬思維領(lǐng)域的目的，以此為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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