高等數(shù)學(xué)綜合一體化教學(xué)改革的研究

趙文彬 張雪霞

[摘 要]文章針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式單一、考核評(píng)價(jià)體系不科學(xué)的現(xiàn)狀，通過引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，錄制形式多樣的微視頻，改革課程考核評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的綜合一體化教學(xué)改革，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；考核方式；教學(xué)質(zhì)量

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）11-0110-03

○、引言

隨著現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展，計(jì)算機(jī)和智能手機(jī)的普及，教育資源逐漸的開放，學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)可以獲取大量的學(xué)習(xí)資料和進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，產(chǎn)生了MOOC、SPOC、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學(xué)模式，這些新的教學(xué)模式一經(jīng)出現(xiàn)，就在全球范圍引起了教育工作者和一線教師的廣泛關(guān)注和研究。教育部《教育信息化十年規(guī)劃（2011—2020）》指出：教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導(dǎo)，以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方式和教育模式創(chuàng)新為核心。MOOC、SPOC、微課正是基于信息化時(shí)代下以網(wǎng)絡(luò)為載體，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)移到互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的大規(guī)模在線開放課程，學(xué)生可以借助通信手段不受人數(shù)限制、不受時(shí)間地點(diǎn)約束參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。目前我國(guó)對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂等的研究正處于起步和嘗試階段[1-5]，如何將這種新興的教學(xué)模式與我國(guó)的教育現(xiàn)狀相結(jié)合，如何在傳統(tǒng)教學(xué)模式和新興的教學(xué)模式之間進(jìn)行選擇，是完全摒棄還是融合，對(duì)于不同的課程以及同一門課程的不同內(nèi)容，是選擇部分翻轉(zhuǎn)還是全部翻轉(zhuǎn)，都需要進(jìn)一步研究。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

大多數(shù)院校的高等數(shù)學(xué)課程采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，以講授理論知識(shí)為主，滿堂灌，黑板加粉筆，只注重知識(shí)的傳授，不注重教學(xué)方法的研究。教師教學(xué)方法單一僵化往往令學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味，加上數(shù)學(xué)課時(shí)有限、課程知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)性缺乏，逃課現(xiàn)象比較嚴(yán)重，學(xué)習(xí)效果差，不及格率高，部分高校期末考試卷面成績(jī)不及格率達(dá)到50%以上。高等數(shù)學(xué)的考試仍側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的掌握，考核內(nèi)容片面，考核方式單一，考核評(píng)價(jià)缺少科學(xué)性，對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力甚至創(chuàng)新能力的考查普遍不足，考試范圍狹窄。學(xué)生考前突擊復(fù)習(xí)的目的只為及格，平時(shí)成績(jī)的評(píng)定沒有依據(jù)，基本都是滿分。這種僅僅依靠期末考試成績(jī)就對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)定的方法不夠公正和科學(xué)，考核效果難以客觀體現(xiàn)教學(xué)水平與學(xué)生素質(zhì)能力。教師迫于科研和教學(xué)的雙重壓力，不愿意投入精力進(jìn)行教學(xué)工作，考前給學(xué)生畫重點(diǎn)或出模擬題，學(xué)生考前突擊復(fù)習(xí)就可以輕松過關(guān)，甚至有可能得高分。這種做法增長(zhǎng)了教師和學(xué)生的惰性，造成不良效果。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式、考核方式的改革迫在眉睫。

二、高等數(shù)學(xué)綜合一體化教學(xué)改革

高等數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)是一個(gè)從傳統(tǒng)教育教學(xué)方式向注重過程評(píng)價(jià)的現(xiàn)代教育教學(xué)方式轉(zhuǎn)化的過程，其核心應(yīng)充分體現(xiàn)“使學(xué)生的知識(shí)和能力固化為素質(zhì)，轉(zhuǎn)化為能力”的教學(xué)理念，強(qiáng)化理論知識(shí)和綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)全過程的督促與考核，客觀完整地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)校的教學(xué)改革要求，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)方式、考核方式進(jìn)行了改革嘗試，真正讓學(xué)生從主觀上認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)課程的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣，有效掌握知識(shí)。改革方案為：加強(qiáng)線上資源建設(shè)，線上線下良好互動(dòng)，引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變教師滿堂灌的教學(xué)方式，加大形成性考核比例，改變現(xiàn)有一次考試定終身的局面。其具體做法如下文所論。

（一）不限內(nèi)容，鼓勵(lì)教師制作短小精干的微視頻

在信息時(shí)代的今天，高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源非常豐富，學(xué)生可以從網(wǎng)絡(luò)上直接獲取，這部分內(nèi)容就不需要花精力去錄制視頻。對(duì)于受到高等數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)的限制，在課堂上難于充分講授而對(duì)學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)又非常重要的內(nèi)容，例如泰勒公式，教學(xué)上不作為重點(diǎn)內(nèi)容，甚至有的學(xué)校直接刪掉了這部分內(nèi)容，但泰勒公式對(duì)于求極限、級(jí)數(shù)展開以及工科學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)都是非常有用的。對(duì)于這些內(nèi)容，鼓勵(lì)教師做成微視頻，放在高等數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上供學(xué)生參考，有助于學(xué)生開展后續(xù)課程學(xué)習(xí)、考研復(fù)習(xí)等。當(dāng)然，講授內(nèi)容不局限于高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，可以是知識(shí)點(diǎn)的拓展、數(shù)學(xué)文化，也可以是一個(gè)例題的講解，甚至是錯(cuò)題的辨析，形式多樣化，作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，答疑解惑。比如等價(jià)無窮小代換，定理已經(jīng)給出能夠代換的條件，非常清楚，但是學(xué)生記不住，總在這里犯錯(cuò)誤，我們就制作了微視頻，給出錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣會(huì)讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問題印象深刻，再難犯同類錯(cuò)誤。受經(jīng)費(fèi)等條件的限制，教師自己制作的微視頻從技術(shù)層面可能沒有那么高大上，但是對(duì)于課堂教學(xué)是個(gè)有益的補(bǔ)充，學(xué)生反映良好。

（二）改革傳統(tǒng)教學(xué)方式，引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式已在部分中小學(xué)教育中進(jìn)行了實(shí)施，但在高等教育其全面實(shí)施仍然面臨很多問題，比如學(xué)生的參與積極性、教師的教學(xué)理念以及教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性等問題。Robert Talbert的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式基于小班教學(xué)的基礎(chǔ)，并不適合我校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀。我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)均為4合班，學(xué)生人數(shù)在130人左右，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中教師沒辦法關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生，也沒有辦法通過課堂提問環(huán)節(jié)和學(xué)生回答問題情況了解學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的情況，不能實(shí)現(xiàn)全覆蓋。考慮到實(shí)際情況，我們把課堂提問、討論環(huán)節(jié)提前，借助QQ群進(jìn)行班級(jí)討論。學(xué)生可以把學(xué)習(xí)中遇到的問題放在班級(jí)群討論，通過學(xué)生互相解答與教師引導(dǎo)，參與的學(xué)生均能受益。受限于數(shù)學(xué)公式編輯器的使用不熟練，教師在安排網(wǎng)絡(luò)測(cè)試只選擇客觀題，主觀題放到課后習(xí)題，批閱后將共性問題放在QQ群反饋。基于此，我們重新構(gòu)建了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式（圖1），進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的嘗試。

教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，課前做好翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，形成教案，這是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵。課前教師需要給學(xué)生提供教學(xué)資源，可以是網(wǎng)絡(luò)資源、教學(xué)平臺(tái)資源、教學(xué)錄像、微視頻等；設(shè)置少量的常規(guī)問題，以及部分個(gè)性化、開放性的問題或者引導(dǎo)性的問題，布置學(xué)習(xí)任務(wù)，完成基本知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)質(zhì)量直接關(guān)系到翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能否真正地“翻轉(zhuǎn)”過來。這與教師的教學(xué)設(shè)計(jì)直接有關(guān)，除了常規(guī)題目外，開放性和個(gè)性化題目的設(shè)計(jì)能否吸引學(xué)生進(jìn)一步查找資料、完成獨(dú)立學(xué)習(xí)，是影響翻轉(zhuǎn)課堂質(zhì)量的重要因素。在翻轉(zhuǎn)課堂的教育活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師要注重和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建自己的知識(shí)體系。布置少量課前練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。練習(xí)題要少而精，要有針對(duì)性，避免題海戰(zhàn)術(shù)。課堂上，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地講解教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及在QQ群里發(fā)現(xiàn)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，提出自己發(fā)現(xiàn)的問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。對(duì)于在班級(jí)QQ群和課堂上積極發(fā)言的學(xué)生，可以將其表現(xiàn)計(jì)入平時(shí)成績(jī)，比如提出問題計(jì)0.5分，積極回答問題計(jì)0.5分，直到10分平時(shí)成績(jī)滿分為止。

（三）注重過程化的考核方式改革

結(jié)合我校教學(xué)實(shí)際情況，將形成性考核分為三部分即單元測(cè)試、期中考試、平時(shí)成績(jī)，比例由原來的20%加大到60%；終結(jié)性考核的比例由原來的80%下降到40%。其具體為：總成績(jī)=單元測(cè)試成績(jī)（30%）+期中考試成績(jī)（20%）+平時(shí)成績(jī)（10%）+期末考試成績(jī)（40%）。

設(shè)置單元測(cè)試，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)的階段性考核。每章測(cè)試一次，考慮到數(shù)學(xué)公式難輸入的情況，每套單元測(cè)試題均選用選擇題，綜合考查學(xué)生掌握知識(shí)的程度。每單元出5至10套測(cè)試題，供學(xué)生隨機(jī)選擇。即使是同一套試題，題目和選項(xiàng)的順序也不完全相同，以避免學(xué)生抄襲。恢復(fù)期中考試制度，規(guī)定期中考試成績(jī)占期評(píng)成績(jī)比例為20%。期中考試需要在高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上完成，督促學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)。減少終結(jié)性考核所占比例，扭轉(zhuǎn)學(xué)生應(yīng)付考試、考前突擊的心態(tài)，將期末考試的成績(jī)占期評(píng)成績(jī)的比例由原來的80%左右降低到40%。這樣學(xué)生如果平時(shí)不加強(qiáng)學(xué)習(xí)，想依靠考前老師畫重點(diǎn)、突擊復(fù)習(xí)就能考試及格、拿到學(xué)分的想法就會(huì)破滅，有利于達(dá)到督促學(xué)生注重平時(shí)學(xué)習(xí)的目的。完善平時(shí)成績(jī)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。將學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂的表現(xiàn)和作業(yè)完成質(zhì)量作為平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定的主要依據(jù)。建立班級(jí)QQ群，及時(shí)解答疑難問題，鼓勵(lì)學(xué)生在群里交流討論，學(xué)生在QQ群里的良好表現(xiàn)作為平時(shí)成績(jī)考核的一部分。平時(shí)成績(jī)占期評(píng)成績(jī)的比例為10%。為了避免考核漏洞，規(guī)定學(xué)生的每一項(xiàng)考核都應(yīng)該獲得50%以上的分?jǐn)?shù)，否則期評(píng)成績(jī)記為不及格。

三、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實(shí)施效果和反思

高等數(shù)學(xué)課程改革現(xiàn)有教學(xué)模式，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程化管理，實(shí)現(xiàn)了“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)” 的信息化時(shí)代人才培養(yǎng)方式。該模式有效地拓展了知識(shí)的傳遞渠道和內(nèi)容，增大了知識(shí)信息量，促進(jìn)了師生之間的信息溝通和情感交流。高等數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施以來，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比較，新的綜合一體化教學(xué)改革有以下優(yōu)點(diǎn)。

1.教學(xué)視頻的制作豐富了教學(xué)資源。雖然網(wǎng)上有大量的教學(xué)資源，但是對(duì)學(xué)生來講，仍然需要花費(fèi)大量時(shí)間在網(wǎng)上尋找和甄別，而教師制作的教學(xué)視頻更具有針對(duì)性，形式多樣化，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)時(shí)發(fā)送，這樣學(xué)生會(huì)感到更有時(shí)效性，方便學(xué)生根據(jù)進(jìn)度及時(shí)學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提高了。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，教師課前給出了有針對(duì)性的個(gè)性化、開放性問題，吸引學(xué)生自主學(xué)習(xí)。而這些問題和實(shí)際緊密結(jié)合，不是空洞、抽象的數(shù)學(xué)問題，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.新的考核制度激勵(lì)了學(xué)生自覺加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)。新的課程考核評(píng)價(jià)體系中，過程考核成績(jī)占期評(píng)成績(jī)的60%，這就意味著如果沒有過程考核成績(jī)，期評(píng)成績(jī)是很難及格的。形成性考核比例的增加從制度上強(qiáng)迫學(xué)生自覺加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有效避免了考試前突擊復(fù)習(xí)的現(xiàn)象，有利于知識(shí)的掌握。調(diào)查問卷顯示，學(xué)生普遍認(rèn)為新的考核機(jī)制下，拿高分不容易了，是能力的真實(shí)反映。但只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，都能夠達(dá)到及格分?jǐn)?shù)。

4.學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。通過增加網(wǎng)絡(luò)單元測(cè)試，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)沒有掌握的內(nèi)容并通過QQ群答疑等方式及時(shí)解決，有助于學(xué)生學(xué)好后續(xù)單元內(nèi)容。通過QQ群答疑，學(xué)生提出問題，教師正確引導(dǎo)，能幫助有問題的學(xué)生解答疑惑，而積極參與討論的學(xué)生也加深了對(duì)知識(shí)的掌握。

高等數(shù)學(xué)課程綜合一體化教學(xué)改革的實(shí)施，符合學(xué)校的教學(xué)要求，也得到了教師和學(xué)生的認(rèn)可，但其實(shí)施過程仍存在以下問題。

1.教師教學(xué)理念和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變。教師習(xí)慣了傳統(tǒng)教育模式，很難在短時(shí)間內(nèi)完成從主導(dǎo)變?yōu)橐龑?dǎo)的角色轉(zhuǎn)變。我們的課堂從小學(xué)開始就是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣也很難在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)自主學(xué)習(xí)。學(xué)生基于對(duì)學(xué)期考核的緊迫感和壓力感，能按自主學(xué)習(xí)的要求完成課前內(nèi)容。但是如何才能長(zhǎng)期維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有待于進(jìn)一步研究，畢竟維持和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性。高等數(shù)學(xué)課程并不是所有的內(nèi)容章節(jié)都適合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，要根據(jù)實(shí)際情況具體對(duì)待。翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的關(guān)鍵是教師能夠高質(zhì)量地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其對(duì)于引導(dǎo)性、個(gè)性化、開放性的題目設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵，它們往往是吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的點(diǎn)睛之筆。而高等數(shù)學(xué)中大量的基礎(chǔ)內(nèi)容、定理證明、公式推導(dǎo)都很難設(shè)計(jì)出吸引學(xué)生興趣的導(dǎo)引問題。因此教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

3.高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。目前國(guó)內(nèi)大部分高校的高等數(shù)學(xué)課程都是以合班的形式進(jìn)行教學(xué)，上課的人數(shù)一般有100多人，在課堂中教師不可能關(guān)注到每一位學(xué)生；學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)欠缺，發(fā)言不積極，往往只有幾個(gè)學(xué)生提問題、回答問題；同時(shí)我國(guó)高等學(xué)校基本采用的是以科研考核為主的激勵(lì)制度，教師投入教學(xué)研究的積極性不高。這些都制約著翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施質(zhì)量。

四、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)綜合一體化教學(xué)改革的實(shí)施使學(xué)生成為教學(xué)主體，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，穿插使用傳統(tǒng)教學(xué)模式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，教學(xué)方法多樣化，線上線下良好互動(dòng)，注重過程化學(xué)習(xí)的考核評(píng)價(jià)體系。這些教學(xué)改革的實(shí)施最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，也為進(jìn)一步的教學(xué)改革提供了經(jīng)驗(yàn)。

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[責(zé)任編輯：龐丹丹]