在練習中學習 在練習中拓展

杜鵑

【摘要】本文從“在自學中練，在探究中練，在互動中練，在鞏固中練，在拓展中練”五個方面展開分析，讓學生在練習中自己去讀、自己去做、自己去想、自己去感悟、自己去理解，讓他們在練習中提高，進一步促進課堂教學的發展。

【關鍵詞】小學數學 練習 探究 拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0109-02

練習是課堂教學的一個重要環節，它的作用不僅僅是在練習中鞏固、掌握基本知識，還能讓學生在練習中學習新知、發現新知、探究新知；在糾誤練習中辨別新知、在變式練習中深化新知。因此，教師在課堂教學中不僅要讓學生在練習中鞏固、拓展知識，更要引導他們在練習中學習、發現、探究和拓展知識。

一、在自學中練，在練中自學

看書學習和學生的已有認知結構是培養學生自學能力的重要方法，在看書學習中領悟知識的內涵，讓學生在已有的認知條件下，嘗試做一做與新知有關的內容，自己去探索新的知識，并在教師的指導下，學生自學、先練，將先前的知識結構改組，結合新學的知識，使學生能容納更深層次的知識結構。這樣教學，充分體現了學生的主體作用和教師的主導作用。因此，教師要根據教材的編排和學生已有的認知結構，讓學生自己去讀、去想、去感悟，自己去理解，使他們在自我學習中和在教師的引導下牢固掌握新知。

如在教學人教版五年級上冊《三角形的面積》時，教師先出示一個長方形，然后問學生是否會計算它們的面積。學生很快寫出公式：長方形面積=長×寬。接著教師又出示一個標有數據的長方形，讓學生求出陰影部分的面積。學生通過嘗試得出陰影部分的面積為長×寬÷2。教師一邊表揚學生一邊板書長×寬÷2。接著，教師又出示兩個標有數據的圖形 ，問：“你們會計算這兩個圖形陰影部分的面積嗎？”教師引導學生說出算法，學生一邊回答教師一邊板書：正方形陰影部分的面積是邊長×邊長÷2，平行四邊形的陰影部分的面積是底×高÷2。這時，教師指著三道題問：為什么都要除以2？它代表了什么？“因為陰影部分都是圖形的一半，它們的面積相等。”“陰影部分都是什么圖形？”“三角形。”在小結后教師又問到：“那么下面這個三角形的面積你們會算嗎？”教師出示一個有數據的三角形——三條邊分別長5厘米、4厘米、6厘米，高3厘米。學生小組討論，很快得出6×3÷2=9（平方厘米）。師問：“為什么底邊不是5厘米或者4厘米呢？”“因為高的垂足在6厘米上，所以是6×3÷2=9（平方厘米）。”“對，高要和底邊相對應。”教師高興地說：“你們知道三角形的面積怎樣求了嗎？”“三角形面積=底×高÷2?！薄暗缀透咭⒁馐裁?？”“相對應。”就這樣，在師生互動中學生很快學會了“三角形的面積”計算。

又如，在學習四年級上冊《三位數乘兩位數》時，學生已經掌握了多位數乘一位數的方法，那145×12怎么算呢？教師引導學生閱讀課本，然后思考：乘數是兩位數怎么乘？依照課本試一試，為什么這么算？根據學生計算結果的不同，讓學生用計算器進行驗算，教師再循序漸進地指出為什么這是對的，那是錯的。學生在自學中很快掌握了計算方法。

二、在探究中練，在練中探究

探索性學習是讓每個學生根據自己的體驗，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由、開放地去探究，而練習就是其中最好的一種方法，在練習中探究能讓學生不僅獲得必要的數學知識和技能，還能對數學知識的形成過程有所了解。

如在教學五年級上冊《梯形的面積計算》一課時，應該運用怎樣的策略讓學生自主探究、解決“梯形的面積計算”這一問題呢？筆者在教學時運用了“化歸思想”，先引導學生觀察梯形與已學基本圖形的差別和聯系，搜尋已學基本圖形的面積求法，然后再鼓勵學生根據教學內容把梯形分割、組合成已學的基本圖形進行探究。

在實際操作中，學生得出：①把梯形分割成平行四邊形與三角形求解：上底×高+（下底-上底）×高÷2；②把梯形分割成兩個三角形求解：上底×高÷2+下底×高÷2；③把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形求解：（上底+下底）×高÷2。在推理過程中充分發揮教師的主導作用，進而將學生推導的不同的解決方法，歸納出梯形面積計算的基本模型：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，即由特殊到一般的過程。這個模型的構建是學生在練習過程中通過合情推理的直覺思維活動中獲得的。課堂上學生興趣盎然，學習積極性很高，引發的數學思考激勵著學生的創造性思維的發揮，新的思維沖突又引發了學生新的思考，進而深入開展探究、交流，促使學習層層深入。

三、在互動中練，在練中互動

互動是小學數學課堂教學中經常被采用的一種形式。大多數的互動是學生在小組內互相討論或獨立練習后相互交流自己的體會，通過在練習中互相議論來研究或者共同解決一個問題。

例如在六年級下冊《圓柱的側面積》教學中，上課伊始，教師拿出一個圓柱體對學生說：人民大會堂門口的柱子就是這樣的一個圓柱體，它的底面是一個圓，我們已經學習了圓面積的計算方法，而圓柱體的側面是一個曲面，我們該怎樣求它的面積呢？接著讓學生在小組內動手操作把圓柱體剪開，有的沿著圓柱體的高剪，展開后得到一個長方形，得出面積是長×寬；有的沿著圓柱體的斜邊剪，展開后得到一個平行四邊形，得出面積是底面周長×高。通過動手操作并結合以前學習過的知識，學生很快發現了圓柱的側面積的計算方法：圓柱的側面積=圓的底面周長×高。緊接著教師出示了幾道題讓學生嘗試計算：已知圓柱的底面周長和高求圓柱的側面積；已知半徑和高求圓柱的側面積；已知直徑和高求圓柱的側面積；已知圓柱的底面積和高的關系求圓柱的側面積等，通過互動練習拓展了學生的知識面。

教師通過讓學生動手操作把圓柱體的側面展開，學生的思維異?；钴S，通過操作、探索、結論、練習等幾個過程，思維得到了有效發展，最終發現了圓柱側面積的計算方法。

四、在鞏固中練，在練中鞏固

練習是學生鞏固、拓展和應用知識的一個重要環節，是做數學的關鍵。在練習中組織判斷題、選擇題、連線題、計算題、應用題等變式練習有利于學生在練習中探究和拓展知識。

例如《圓的面積》的教學，在學生學會了圓的面積公式后教師巧設疑問，拿出一個無具體數據的圓問：“你能求出它的面積嗎？”一石激起千層浪，學生先是一愣，然后相互討論，紛紛發言。有學生說：“只要量出這個圓的半徑就可以了。”教師帶領學生量出書本附頁1上的圓，并求出它的面積。此時教師提問：如果告訴你一個圓的直徑是4米，你能求出它的面積嗎？周長是9.42分米呢？學生很快得出了答案。緊接著教師強調要注意面積單位，然后提問：“經過剛才的練習，你發現了什么？”“因為圓的面積=πr2，只要知道了半徑r，就能求出圓的面積。如果是知道了直徑或周長，也要先求出半徑再計算?！睂W生的思維一步步深入，在練習中進一步鞏固了所學知識。在這個教學過程中，既突出了重難點，又讓學生掌握了已知圓的直徑或周長求圓面積的方法。

五、在拓展中練，在練中拓展

拓展是直覺思維與邏輯思維的交融，因此也是創新思維的一種重要形式。直覺思維是依據已有的經驗直接領悟事物的本質并作出判斷的思維，教師應鼓勵學生去嘗試、估計、猜想，充分應用直覺思維解決問題。

如在教學《數學廣角：植樹問題》后，教師讓學生完成這樣一道題：“為迎接‘六一兒童節，學校舉行團體操表演，五年級學生排成一個方陣，最外層每邊站15名學生，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？”因為學生已學過“植樹問題”，受思維定勢的影響，很多學生把4邊都看成15人或13人，導致出錯。此時教師引導學生畫圖并仔細觀察，認真分析為什么這樣做是錯誤的，并請計算正確的學生說一說為什么每邊是14人。在直覺思維引導下，學生認清了事物的本質特征。在求“整個方陣一共有多少名學生”時，學生依據已有認知結構并結合剛才的畫圖，獲得了正確的答案。

練習不僅僅是鞏固和拓展新知的重要手段，更是探究發現新知的重要渠道。充分發揮練習的作用，對學生自學課本、大膽嘗試、探究發現新知都會起到事半功倍的效果。

（責編 林 劍）endprint