定義新運算

摘 要：本論文介紹了小學數學逐漸開展奧數課程，在奧數課堂上的新題型定義新運算。在文章中詳細地介紹了幾種常見的定義運算例題，強調在此題型上教師應該規避的問題，以及關于這些問題的解決措施，并提到在設計新運算題目需要注意的一些事項，通過這種新運算去培養學生的各種能力。

關鍵詞：新運算；奧數；小學數學

小學的數學課程貫穿于小學階段各個學科之中，因此學好小學數學在小學階段對于其他學科的學習也具有重要的意義，而要想學好數學培養學生的學習興趣極為重要。而現階段的小學數學不再局限于課本上的內容，學校教育機構以及相關的社會教育機構，越來越多的開展小學奧數興趣班，以此來培養學生的數學學習興趣，開發學生的運算思維，培養學生的數學素養。

小學奧數課程的形式多樣，通過此課程可以培養學生的舉一反三的能力，通過多元化的教學模式讓學生養成循序漸進，持之以恒的學習態度。通過反復講解以及練習使學生養成自主思考，融會貫通的學習習慣。為了使講解的生動形象，教師可以使用多媒體教學，通過FLASH動畫，或者PPT講解，讓學生喜歡上數學課堂，從而愛上學習數學。

而現在的小學奧數課堂不再是只有傳統的四則運算，為了培養學生們的發散性思維以及思維的活躍性，定義新運算的形式逐步被引入小學課堂。這種定義新運算是利用一種新的運算符號，比如星號、三角號等各種不同圖形。這種符號會和傳統的加減乘除有所區別，但是它仍然會把字母的計算轉化成四則運算，所以這類題目會加強鍛煉學生的理解能力。

一、 幾種定義新運算形式

（一） 通過新圖形定義新運算并結合傳統的四則運算

例如：定義星號是一種新的運算形式，a星號b等于二倍的前者和后者的平方和，在這里就將新運算形式轉變為加法、平方的運算。因此學生首先要理解前后字母分別代表數字為什么；其次理解題目中的運算形式是如何進行轉化的。同時對于一些題目可能還會含有小括號，教師就得和學生講解清楚相應的運算順序，只有先計算括號里的新運算才能繼續計算其他的新運算。

（二） 定義新數字的運算形式

這種運算是利用遞進規律，它需要把給出的數字定義成一種新的數字，可以是變成連續的數字，如將1變成111，也可以是變成一個乘式，如將1變成1乘以2再乘以3的形式。因而進行這種運算還需要先觀察總結規律，再進行對應變化。比如：給出一組數據，學生經過思考總結出的規律是連續n相同數字組成的新數字相加，然后根據這種規律去變換對應的數字，然后在進行加法運算。不過值得注意的是有時連續的并不是一個單獨的數字時，就要把整個數字看成一個整體，比如新運算計算210，得到的就是210加210等等。同時教師需要強調新運算下的字母可能代表10以內的數字，也可以代表其他數字，甚至可以代表另一種新運算。

（三） 通過新運算等式求未知數

還有一種新運算形式則是通過給出新運算的關系，并給出一則新運算等式，只是這種等式含有未知數，最終可以將新運算轉變成一元一次方程求解未知數。不過在這種新式下教師首先要帶著學生一起尋找題目給出預算形式，然后將未知數代入。

二、 教師在教學過程中注意下事項

（一） 避免學生出現提議理解偏頗

在此教師為了讓學生理解題意可以做如下設計，可以先進行簡單的案例計算，如第二類題型中，教師可以通過簡單的單個數字作為講解案例，使學生明白新運算于學過的那種運算形式進行結合，并且教師在設計問題時還要考慮學生的年齡層，而一些冪次方類的計算就不適合較低年級的學生。

（二） 避免學生在學習過程中失去學習興趣

這就要求教師設計的題目要遵循由易到難的原則，講解的例題要相對容易，這樣學生能夠學會，然后在練習部分時要將題目分成基礎題與提升題。同時學生在做題的時候教師要合理的應用獎勵政策，鼓勵學生進行自主思考，必要時可以選擇一些比較開放式的學習方法，比如說討論教學，合作探究等等。

（三） 避免學生在難題上花費太長時間

在課堂上有部分學生喜歡鉆研難題，然而這樣會使他們的注意力不是很集中，他們在思考難題時如果沒有教師的引導，往往會浪費很長時間。因此教師需要對學生進行引導，同時需要規定好課堂以及課后練習的內容，完成相應的內容也就說明學生基本掌握所學知識點，在此基礎上在鼓勵學生進行提升練習。

三、 設計新形勢定義運算時的注意事項

然而在進行定義新運算時，學生需要有良好的數學基礎，這樣教師才能讓學生理解如何將對應的字母轉化成數字形式。同時針對小學生的好奇心，教師可以將題目設計得更加具有趣味性，通過合理的講解，從而充分調動學生學習的積極性。

（一） 所設計的題目能夠舉一反三

教師在設計相應的運算題時，并不是簡單地進行數的計算，而是需要學生學會其中沒中學習方法，前文中提到題型1是一種代數法的引用。學生通過相關的學習，及時鞏固的練習，能夠做到處理相應代數求值。而我們的題型2則是連續數的求和問題，這是需要學生能夠理解相應的整體與個體的概念。

（二） 所設計的題目能夠調動學生學習積極性

題目的設計不僅僅要體現對應的知識點，同時教師設計的題目要具有一定的吸引性，在課堂上能夠抓住學生的眼球，讓學生的注意力集中在課堂上，以此來培養學生的數學素養。為此可以將題目設計得更加生活化，對于低年級的學生可以將題目設計得更加卡通化，讓學生有很好的代入感。

這種題型不僅可以鍛煉學生的歸納總結的能力，同時也可以鍛煉學生變化以及化簡的能力。讓學生在一道題目中可以進行多種能力的培養，這也就是這種新運算的魅力所在，讓學生在不同新題型中，鍛煉學生的邏輯推理能力、思維的靈活性等等。

四、 結語

總之，對于小學課堂，新運算是一種重要題型，它可以將小學階段的各種知識點進行整合，同時這種題型也可以延伸到以后的學習中。學生們可以通過練習訓練學生的多方面能力，讓學生逐步學會對新題型進行分析，在這過程中培養科學的數學素養以及嚴謹的探究精神。

參考文獻：

[1]虞敏.觀察—猜想—驗證“定義新運算”教學探索[J].小學數學，2015.10.

[2]王文林，銷鑒鏗.新運算與小學數學[J].小學數學研究，2014.11.

作者簡介：

薛金俠，江蘇省邳州市，邳州市土山鎮中心小學。