小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)解題障礙分析

陳普明

摘 要：分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)重要組成部分，由于其構(gòu)成及應(yīng)用與整數(shù)有很大的不同，因此，絕大多數(shù)的學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)部分的內(nèi)容，特別是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的時(shí)候都感覺(jué)比較困難，甚至由此產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒。而從小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，他們的抽象思維能力還不成熟，對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握和理解均有難度。那么，根據(jù)教學(xué)過(guò)程中所發(fā)生的情況，本文就從小學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)習(xí)題時(shí)所遇到的解題障礙進(jìn)行分析，給數(shù)學(xué)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一定的經(jīng)驗(yàn)和幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)；解題障礙；分析

分?jǐn)?shù)本身就是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)比較抽象的概念，而小學(xué)生抽象思維能力還沒(méi)有發(fā)展成熟甚至有些小學(xué)生還不具備抽象思維能力，所以當(dāng)把分?jǐn)?shù)運(yùn)用到應(yīng)用題就更加大了小學(xué)生學(xué)習(xí)理解分?jǐn)?shù)的難度。于是就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常不會(huì)做，甚至無(wú)法理解題目的意思和內(nèi)容等等情況。那么如何來(lái)解決小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)解題障礙呢？其關(guān)鍵就在于解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的障礙，本文根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了以下分析，期待從中找到解決方法，避免學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)產(chǎn)生畏難情緒，并提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)習(xí)題的效率和準(zhǔn)確度。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題常見障礙

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》章節(jié)就開始讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并會(huì)做與分?jǐn)?shù)相關(guān)的練習(xí)題。從教學(xué)中習(xí)題完成情況我總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)習(xí)題解題常見的三種障礙：

1.概念不明

小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)的概念不同于一般的整數(shù)的概念，其主要表示的是部分與整體之間的關(guān)系問(wèn)題。教師通常在課堂教學(xué)的講授中，對(duì)于新概念的講解出現(xiàn)一語(yǔ)帶過(guò)的情況是常見的，因?yàn)橛袝r(shí)候教師會(huì)覺(jué)得學(xué)生能夠理解，從而囫圇吞棗就此帶過(guò)，而學(xué)生并沒(méi)有能夠理解新概念，特別是像分?jǐn)?shù)這類抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念，所以學(xué)生聽得“云里霧里”，導(dǎo)致對(duì)于概念本身模糊不清，進(jìn)而直接影響到學(xué)生后續(xù)對(duì)于分?jǐn)?shù)習(xí)題的學(xué)習(xí)和掌握。

2.計(jì)算失誤

新課改無(wú)論是在教學(xué)大綱方面還是教材方面都做出了相應(yīng)改動(dòng)，數(shù)學(xué)教材把老版教材中難、繁、雜的計(jì)算步驟做了省略。這樣也造成了小學(xué)生的計(jì)算能力下降，并且隨著手機(jī)和計(jì)算器等工具的使用，導(dǎo)致這種現(xiàn)象更加惡化了。而分?jǐn)?shù)計(jì)算本身就是要具備一定的計(jì)算能力才能反應(yīng)過(guò)來(lái)，因此，試卷中多處出現(xiàn)學(xué)生計(jì)算，影響到學(xué)生的答題準(zhǔn)確率。

3.審題不清

應(yīng)用題的題目通常都會(huì)將生活背景融入題干，如工程、行程、生產(chǎn)等方面的場(chǎng)景，有時(shí)還會(huì)插入其他學(xué)科的一些知識(shí)。一些特定的生活背景，而小學(xué)生的生活經(jīng)歷有限，所以很多時(shí)候他們并不能理解題干，從而導(dǎo)致讀不懂題目而出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題方法。

二、掃清數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的相關(guān)措施

1.強(qiáng)化概念

小學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之所以有較大的難度，大部分原因是沒(méi)有弄清分?jǐn)?shù)的概念和沒(méi)有掌握有效的解題思路、方法有關(guān)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的機(jī)械記憶能力強(qiáng)，但是抽象理解能力薄弱，所以提高學(xué)生對(duì)于概念的理解首先要讓學(xué)生記住概念，再接著讓他們會(huì)用概念。

例如在講解《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》第一課的時(shí)候，可以借助實(shí)物、圖片等方式讓學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)是用來(lái)表示部分和整體之間的關(guān)系的。如在課堂上拿出一塊蛋糕，首先將蛋糕平均分成兩塊，于是這個(gè)時(shí)候就在黑板上板書1/2，并向?qū)W生解釋，這個(gè)“1/2”所表示的就是其中一塊蛋糕。接著又可以拿出折紙，對(duì)折之后問(wèn)學(xué)生其中一塊怎么表示，學(xué)生通過(guò)蛋糕的例子可以清楚的明白分?jǐn)?shù)這個(gè)概念，解決了概念問(wèn)題之后就可以繼續(xù)后續(xù)的學(xué)習(xí)了。

2.加強(qiáng)計(jì)算

小學(xué)的分?jǐn)?shù)練習(xí)題最開始入門時(shí)出現(xiàn)較多的是概念性習(xí)題，也就是通過(guò)文字描述學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示，但是后期分?jǐn)?shù)習(xí)題中主要涉及到的題型為計(jì)算題，即使是應(yīng)用題題型中也會(huì)涉及到計(jì)算。因此，從一開始教師就要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算技能的培養(yǎng)，讓學(xué)生拋棄計(jì)算機(jī)等輔助計(jì)算的工具，加大計(jì)算題的練習(xí)量。

例如，教師可以在數(shù)學(xué)課前用3～5分鐘的時(shí)間來(lái)進(jìn)行一個(gè)“課前熱身”活動(dòng)，在活動(dòng)中教師隨機(jī)點(diǎn)取一名學(xué)生到黑板上去做一組計(jì)算題，下面的學(xué)生同時(shí)在草稿紙上進(jìn)行練習(xí)，此時(shí)教師通過(guò)計(jì)時(shí)來(lái)看學(xué)生的完成情況，并對(duì)計(jì)算又快又準(zhǔn)確的前十名學(xué)生給予相應(yīng)的鼓勵(lì)，如獎(jiǎng)勵(lì)一面計(jì)算小紅旗，學(xué)期末可以用小紅旗來(lái)?yè)Q取相應(yīng)的小文具。

學(xué)生為了能夠得到教師的獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)努力的培養(yǎng)自己的計(jì)算能力，計(jì)算能力較弱的學(xué)生在課下也會(huì)下功夫自己練習(xí)，從而就達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能的目的。

3.學(xué)會(huì)閱讀

應(yīng)用題對(duì)于小學(xué)生而言有一定的難度，主要表現(xiàn)為理解題意上。教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中就要有意無(wú)意中教會(huì)學(xué)生如何審題，如何去理解題目的意思。

例如：一輛汽車從甲地去乙地，已經(jīng)行了120千米，相當(dāng)于全程的3/5。問(wèn)兩地相距多少千米？從這道題的題干來(lái)看是一個(gè)簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，教師在講解時(shí)需要讓學(xué)生明白幾個(gè)量：一是汽車行駛的路程，二是汽車所行路程占全程的份數(shù)。因此，教師在這時(shí)可以畫線段圖進(jìn)行引導(dǎo)，即畫一段線段表示甲乙兩地間的距離，這時(shí)可以提問(wèn)學(xué)生，我們把這段線段分成幾份最合適。學(xué)生通過(guò)3/5這個(gè)分?jǐn)?shù)明確要分為5等份，于是教師接著完成線段圖，最終帶領(lǐng)學(xué)生解決了這種問(wèn)題。最后，還要提醒學(xué)生遇到這類問(wèn)題的時(shí)候可以通過(guò)畫圖來(lái)理解題目的意思。

教師不僅要在教學(xué)中教學(xué)生如何做題，同時(shí)還要給學(xué)生講解一些生活常識(shí)，讓學(xué)生遇到應(yīng)用題所涉及的場(chǎng)景時(shí)明白這是怎樣的一個(gè)背景假設(shè)。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中需要引起教師重視的一個(gè)內(nèi)容，而學(xué)生通過(guò)練習(xí)題的訓(xùn)練能夠更好的理解和掌握這部分內(nèi)容。本文所提出的強(qiáng)化概念、加強(qiáng)計(jì)算、學(xué)會(huì)閱讀等解題策略都是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，更重要的是讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

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