例談數(shù)學核心素養(yǎng)下推理能力的培養(yǎng)

楊麗華

【摘要】隨著《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》的頒布實施以及新課程改革的縱深發(fā)展，小學數(shù)學推理能力的培養(yǎng)成為數(shù)學核心素養(yǎng)中至關重要的環(huán)節(jié)。推理能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學中應以具體學習內(nèi)容為載體，以解決問題為主線，學生通過充分思考、經(jīng)歷畫圖、列表、假設、猜想、驗證等過程把培養(yǎng)學生的推理能力落到實處。

【關鍵詞】小學數(shù)學 推理能力 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0135-02

小學作為人意識和能力形成的基本階段，是人生發(fā)展的必然階段。推理能力作為影響學生發(fā)展甚至一生的學習能力，在小學階段，打好基礎是至關重要的。為此，教師在這一階段，要從不同方面對學生推理能力加強培養(yǎng)，讓學生盡快形成較為嚴密的推理思路，提高其數(shù)學學習效率以及學習能力。

推理能力主要包括合情推理和演繹推理兩方面。在小學階段，主要以合情推理為主，演繹推理為輔。鍛煉推理能力能夠有效提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，教師培養(yǎng)學生推理能力可以主要從以下方面予以體現(xiàn)。

一、知識點遞進，點撥學生進行推理

數(shù)學是一門邏輯性強，抽象程度高的學科，知識層層加深，具有一定的銜接性和關聯(lián)性。為此在數(shù)學交叉知識的學習設計上，可以通過點撥學生思路，讓舊知識點成為學習新知識點的基石，讓學生能夠推陳出新，舉一反三，深化理解同時構(gòu)建自己的數(shù)學思維與知識能力。鑒于數(shù)學的系統(tǒng)特性，環(huán)環(huán)相扣，如若對知識點一知半解，掌握不全就會成為整個構(gòu)建體系中的薄弱之處，也會使得知識體系的構(gòu)建出現(xiàn)缺失。為此，對于教師來講，如何做好新舊知識點的銜接，讓學生在掌握的知識點上實現(xiàn)拓展、延伸，讓學生自行發(fā)散思維，錘煉推理能力。

如：在分數(shù)的認知過程中，教師以理論和分數(shù)數(shù)值進行授課，學生會對分數(shù)產(chǎn)生疑惑。而教師在此刻可以憑借圓作為已知主體，向?qū)W生展示分數(shù)的形式。如1則用整圓代替，將圓形一分為二，則將圓形對半折好，表示二分之一。將半圓繼續(xù)對折則能得到四分之一、八分之一等分數(shù)。通過對圖形的整合，借助已知的內(nèi)容讓學生理解和掌握分數(shù)的加減運算。

二、數(shù)形結(jié)合，循序漸進，提高學生推理邏輯思維

小學學生在認知過程中，由于心理和思維能力尚不成熟，更愿意通過圖形來獲取信息，為此，教師應注意到這一問題，循序漸進的逐步提升學生的邏輯推理能力。為此，作為教師，可以從以下幾點諄諄善誘，引導學生形成良好的邏輯推理能力。

在人教版二年級對于乘法的初步認識上，可以以加法作為基礎進行圖形排列教學。舉例來講，在第一節(jié)對乘法的初步認識認識中，通過圖形表示數(shù)據(jù)，如過山車的人數(shù)和列數(shù)、小飛機的人數(shù)和數(shù)量。這是將數(shù)量以圖形的方式進行排列，讓學生在已知知識的基礎上學習新的知識。舉例來說，教師可以以蘋果為例，在題目為5×6=30的乘法計算中，以30個蘋果進行排列，一行五個，擺好六行。同時分解讓學生進行5+5+5+5+5+5的加法運算。在進行運算過程中，以引導為主旨，通過實際圖形或?qū)嵨镒寣W生了解乘法是對加法的簡便算法，并能夠盡可能的節(jié)約時間。這個例子中，教師要將課堂交于學生，引導他們通過加法和圖形的慣性思維，運用運用了數(shù)字抽象的相同加數(shù)進行轉(zhuǎn)換，完成乘法算式的學習。

再如：雞兔同籠作為能力提升，并沒有要求所有學生必須掌握。在雞兔同籠問題前，學生在角的度量以及幾何問題上已經(jīng)有過假設性解決問題的經(jīng)驗。作為四年級的學生來講，從文字表述上理解這一問題稍顯困難，為此，為了讓學生深入了解數(shù)量關系的特征，要教會學生樹立類比聯(lián)想的思維，引導他們進行推理，可以讓學生對數(shù)學知識的理解能力加強，完成舉一反三的邏輯能力訓練。主要體現(xiàn)在以下方面：

首先是數(shù)形結(jié)合，直觀推理。用畫圖法在黑板上就雞兔同籠問題作直觀表述。以畫圖法進行教學，一來可以一目了然讓學生了解數(shù)量的關系，以幾何的思維解決雞兔同籠問題，并能突出學生學習數(shù)學的積極情感。如在案例教學中，雞兔頭數(shù)量總和為8，腳為26。8個頭說明雞和兔共有8只，較為簡單， 可以用畫圖法將雞和兔表示出來，用圓圈和雙豎線表示頭和腿。讓學生先采用直觀畫圖的方式進行表示。并在畫圖過程中引導學生自行推理，并通過設計問題讓學生掌握不同的思考方式，推理方法。通過這一數(shù)形結(jié)合的方式不僅能夠引導學生自主完成思維推理的過程，還可以啟發(fā)學生在思考討論的過程中感受推理的存在與特征。

其次是表格調(diào)整，比較推理。畫圖法雖然直觀，但存在一定弊端，就是在總數(shù)較多情況下，無法在短時間內(nèi)得出答案。為此，可以使用表格法。在例題解析上，也是通過表格法進行逐一枚舉。雖然相對較為繁瑣，但是對于培養(yǎng)推理能力而言卻又獨具價值。因為通過列表學生可以培養(yǎng)有序思考的習慣，也可以讓學生觀察表格中數(shù)字發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)量關系和規(guī)律。

三、在日常生活中培養(yǎng)學生推理能力

在我國的教學體系中，數(shù)學與生活的聯(lián)系最為緊密。俗語云：數(shù)學源于生活，又應用于生活。為此，教師要著力培養(yǎng)學生 “學有用的數(shù)學”。

為此，學生推理能力的培養(yǎng)與提升應該與現(xiàn)實生活相結(jié)合，用實際生活場景來展開教學，讓學生在熟悉的環(huán)境和事物上展開學習。例如，人教版一年級下冊第五課認識人民幣的教學任務中，作為小學生來說，對人民幣的認知僅限于買賣貨幣。但并不熟知不同面值的人民幣能夠買多少物品。為此，在學習人民幣前要先讓學生熟悉人民幣。如教師可以組織學生在課前帶5元錢去商店購買文具。分別買回鉛筆刀、橡皮、簽字筆以及尺子。鑒于鉛筆刀1元，橡皮5角，簽字筆2元，尺子1元的實際物價，問學生5元錢可以買回多少種組合的物品？

這一設置一方面可以讓學生對人民幣單位的換算予以掌握，但更多的是通過推理和運算，可以鍛煉他們明晰物品和價格、數(shù)量間的關系，同時能夠通過推理排列，選出不同的購買組合，為今后數(shù)學學習夯實基礎。

四、課堂提問，回放思考過程中催化推理能力

語言是對思維能力最好的體現(xiàn)。教師在課堂上應給予學生更好的表達渠道和機會，讓學生通過敘述來展示自己的推理能力，鍛煉思維邏輯，催化學生推理能力的拔節(jié)。學生在用語言敘述時，不僅調(diào)動思維推理，更是頭腦、與嘴多種器官的協(xié)同配合，能夠提升他們的感知、表達以及推理能力，提升核心素養(yǎng)。

結(jié)語

盧梭說過：“現(xiàn)實的世界是有限度的，想象的世界是無涯際的。”不可置否，推理能力作為學生學習體系中的基石，是培養(yǎng)創(chuàng)新和運算能力的基礎，是學生核心素養(yǎng)發(fā)展的必要條件，同時推理又培養(yǎng)了學生嚴謹科學的學習態(tài)度。但是，學生推理能力的培養(yǎng)又是一個循序漸進的過程，不可急功近利，需要教師根據(jù)教學目標將培養(yǎng)學生推理能力的教學貫穿始終，從課前到課堂再到課后，精心設計教學內(nèi)容，安排課外融于生活的數(shù)學活動，充分挖掘和引導學生的想象力和推理能力。教師應該積極引導學生完成推理能力的培養(yǎng)、提升，有計劃地促進學生推理能力的形成，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的打下夯實的基礎，促進學生的全面發(fā)展！

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