信息技術融合高中數學教學培養四種基本能力

【摘要】分析了高中生四種能力培養與課程日常教學的關系，在高中數學日常教學過程中，探索融合信息技術的教學的方式方法，潛移默化地培養學生的數學思維能力、高效學習能力、自主學習能力、自我表達能力等基本能力。

【關鍵詞】信息技術 數學思維 自主學習 高效學習 自我表達

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0148-02

高中學生要在社會上立足和高考等的競爭，顯然需要具備扎實的知識，然而，上高中最終真正收獲的不僅僅是知識和考上理想大學， 也有在學習過程中形成的一些意識、思維方式、觀念和可持續拓展應用于終身的綜合能力，如數學思維能力、高效學習能力、自主學習能力、自我表達能力等等。在高中沒有專門的課程培養以上能力素質，教師要在平時課堂教學活動訓練學生，在互聯網高速發展的今天，融合信息技術在課程教學中成為關鍵。

一、以信息技術為手段培養數學興趣和數學思維能力

在《普通高中數學課程標準（2017版）》（以下簡稱《標準》）目標中再次強調培養學習興趣的重要目標。興趣是思維的動因，是強烈而又持久的學習動機。培養和發展高中學生的數學思維能力，首先要激發學生對學習的興趣，除改變陳舊教育觀念，營造生動活潑的人文環境外，還要運用新的教學模式和教學手段。 如《標準》主題二函數模塊在對數函數內容新增對數概念的形成與發展歷史資料等。 教師在教學過程中可借助網上視頻資源讓學生了解相應的數學家及其發現對數的偉大歷程，隨著視頻的推進，當聽到科學家伽利略說的創造宇宙的話，定然引發學生的情緒高漲，原來書上講的司空見慣的知識為當時社會的發展起了這么重要的影響，激起學生探究數學知識的熱情與興趣。 教師借助信息技術幫助學生發現數學獨特魅力的機會很多，比如用幾何畫板展示優美的蝴蝶曲線或者在播放景田百歲山廣告后展示浪漫的笛卡爾心形函數圖像；用動態視頻展示多米諾骨牌體會多米諾效應； 讓學生一邊欣賞熟悉的歌手雷婷的歌曲《悲傷的雙曲線》一邊認識雙曲線的漸近線等等激發學習動機，樹立“我要學數學”的意識。

日常教學中，教師穩中有精，穩中有改地融合采用多種信息技術手段將抽象的數學問題化為具體，應用日常生活中的實際情境去重現原題的函數模型，便于形成思維對等互動。 同時有助于發展學生的形象思維，形象思維是借助圖形或表象為支柱的思維能力，信息技術將很多數學問題真實還原并展現出來， 比如用三維繪圖軟件 UG、Pro/ E等三百六十度展現空間幾何體，引導學生按照動的思想探索真的數學知識，影響學生思維發生遷移，這種相互作用循環往復的過程對學生的開放性思維起到積極作用，同時使學生思維方式得到不斷的完善。

另外，教師指導學生夯實數學課本上基礎內容的同時借助信息化技術幫助學生進行更深入探究促進學生的高水平數學思維。如利用計算機畫出不同正態分布的圖像比較變化規律，通過研究圖像特征構建自我數學認識；用計算機軟件演示圓錐曲線參數的變化對方程所表示的圖像的影響，為學生開拓觀察、思考、歸納、猜想的空間；可借助信息技術的跟蹤迭代功能展現用二分法求方程的近似解。通過信息技術的參與將嘗試推理、模擬實驗、調控檢驗等作為數學學習的重要方式，使學生有更多的機會提高數學思考力度，促進對數學本質的真正理解，逐步培養高水平的數學思維能力。

如國外新加坡數學課標針對考試評價指出：除題目特別說明外，直接由圖形計算器得出答案，沒有提供具體解題過程也是允許的。從中我們可以認識到因為信息技術的加入，很多問題的解決過程也不再單一。在信息技術的驅動下， 大部分學生在數學學習中認識和掌握合理的提出問題、解決問題的數學思維能力遠比掌握某個具體的題目更加重要，并且對于以后大學繼續學習或在將來生活或工作中都有著不可預計的作用。

二、以信息技術為載體培養高效學習、自主學習能力

隨著人工智能的快速發展，信息技術與高中教育深度融合，教師要不斷更新觀念， 把新技術新方法、各種網絡資源（視頻類錄播、直播課、遠程教育、MOCC、精品課等）融合到日常教學中。 如在引出圓錐曲線概念之前通過展示一段微課進行學習情境創設，讓學生感受到知識的實際形態，認識到有現實問題對圓錐曲線知識的需要，再講圓錐概念和性質。教師在智慧課堂上演示高考題的靈活應用，關鍵題一題多解等，形如這樣以信息技術為載體改進課堂教學，打造智能、高效課堂提升學生上課實效性，為學生培養高效與自主學習能力提供高效教學環境。

學生高效與自主學習能力培養，除擁有一個良好課堂環境外，還要注重培養學生學習實踐能力。《標準》目標中提到不斷學生提高實踐能力，提升創新意識。因此教師應著眼于要鼓勵與引導學生最大限度地使用信息技術，讓信息技術成為學習數學強大的實踐工具。例如《標準》在主題四概率與統計模塊將統計內容修改為獲取數據的基本途徑及相關概念、抽樣、統計圖表、用樣本估計總體；同時明確指出學生要知道獲取數據的基本途徑等。那在統計學習中，教師可以要求學生會運用計算器、電子表格、計算軟件和互聯網等進行數據的收集、整理、分析、展示的數學實踐，這樣不僅減輕學生抄錄數據、繁雜計算和手工繪制圖表的負擔，而且更加關注學生統計活動實踐經驗的積累以及高效學習、自主學習能力的培養。

數學高效學習與自主學習能力培養需要應用信息技術通過課后作業練習、各種形式開放性選作題目推進，如概率題目是古典概型、幾何概型、獨立事件用不同方式、多途徑、多角度分析解題目；圓錐曲線的題目是求圓錐曲線的標準方程、離心率、直線與圓錐曲線的位置關系等。通過不同類型題目微課、翻轉課堂、網上題庫等，學生能從各種細節后面的普遍性問題，找出其內在本質。通過不斷訓練，學生逐漸養成觀察、分析和解決數學問題的高效學習模式，將抽象的數學理論知識和思維意識綜合成經驗形態的知識，從而提高高效學習能力。學生應用自身情況的高效的學習方法同時，課下也要及時做好課后的復習、作業與錯題總結從而形成自主學習能力。

張奠宙先生指出現代社會三類人對高中數學的需求，第一類是未來的數學家，第二類是未來的科學技術工作者，第三類是大量的普通公民。[2]這三類人群對高中數學有不一樣的追求，現在的數學課堂不能完全滿足前兩類人的需求，而第三類人覺得學習困難。信息技術的加入可以有效改變拔尖學生不夠學、普通學生學不會的現象。教師把信息技術看作一種解決問題的工具，倡導學生使用現代信息技術如在線學習、移動學習終端學習，隨之而來的有一項附帶收益，學生搜索教學視頻，這對于學生來說是一項非常了不起的技能[3]，前兩類人因為豐富的學習平臺得到充分自我發展。高中階段是學生發展自主學習能力的良好時機，在課下教師可以督促學生通過教師推出的微課、翻轉課堂的高質量視頻鞏固復習課上的重點與難點知識，指導學生利用數學軟件體會數學問題的真實，如算法初步的學習可以指導學生運用Matlab、Mathematica等數學軟件理解算法的真諦與實用性，學生通過自己的力量親身體驗成功，這種愉悅感會激起內心無法遏止的動力，這樣讓第三類人逐漸培養自主學習能力從而得到應有的發展。

三、以信息技術為引線培養自我表達能力

《標準》多次提到用數學語言進行表達。如主題一的集合部分和主題三的幾何與代數部分都提到使用數學語言簡潔、準確地表述數學的研究對象，學會用數學的語言表達和交流等。不僅如此，《標準》附錄1數學學科核心素養的水平劃分中，每個水平層次都提到在數學交流的過程中要達到怎樣的表達水平。在美國高校中，個性品格也被廣泛作為錄取的要素之一，布朗大學對學生個性品格要求中明確列有表達能力。可見，對于高中數學而言，學生在數學課程的學習中清晰地闡述自己的思路、學會與他人合作交流、把數學的表達變為表達的數學就成為學生學好數學的一個重要指標。

相對國外我國提出培養數學自我表達能力的時間還是比較短，在傳統教學模式下教師學生之間、學生與學生之間交流機會缺失，學生的數學表達形式單一缺乏靈活性。基于《標準》對自我表達能力的重視和現實狀況提出兩點措施：一是教師要自覺養成用數學的語言表達和交流的習慣，為學生起示范作用；二是要解放學生的口，提供平臺讓學生去表達。教師可以通過信息技術不斷給學生提供表達訓練機會，比如讓學生事先利用多媒體、數學軟件和互聯網等提前準備好一個數學相關問題，把每次上課的前兩分鐘作為數學小課堂提供給學生，讓學生分享自己準備的內容，講完之后，面向大家問：“你們都聽明白了沒有？”若大家回答沒有的話，可以提出疑問繼續交流。這樣通過便捷的信息技術給學生提供展示的時間和空間，鍛煉學生數學語言的表達能力，促進學生自我解讀和自我學習新方法新知識的能力，同時教師可以了解學生解決問題的思路和數學表達的準確性。

課堂教學過程中，可以利用電子書包課堂、智慧課堂等信息化系統作為載體將數學課堂中表達能力培養以下面三種形式展開：一是讓學生把自己的想法有邏輯的寫出，教師用101教育PPT拍照上傳系統給大家看；二是學生可以隨機選擇同學互相交流自己的想法，要說明的是相比較傳統課堂，先進的信息技術可以讓學生和任何一位同學實現無時差交流；三是將大家的想法以文檔、音頻、微視頻等形式上傳系統，教師學生大家一塊討論 [4]。第一種形式主要是培養學生獨立分析、撰寫自己數學想法的能力；第二種形式可培養及提高學生敘述自己看法的口頭表達與交流能力；第三種形式是培養學生觀察問題、分析問題、交流問題、解決問題幾方面的綜合能力。這樣利用多元化的學習活動類型即自主性學習，小組活動學習與合作性學習等同時滿足不同學生群體的學習需求，并利用不同的組織方式提升學生的自我表達能力。

教師對學生數學自我表達能力的培養不能僅限于課堂，也包括在課后的學習練習總結中，為了數學自我表達能力培養的有效性，課下教師每周至少開展一次基于問題的協作學習活動，通過贊揚和獎勵、施壓和激勵要求學生通過無線局域網，使用實時交互軟件來發表自己的觀點，以及與老師及同伴進行交流，充分調動學生積極參與討論過程，學生可以在交流過程中有新的發現和收獲。長期堅持逐步優化學生數學語言的表達和交流能力。還要說明的是，學生的理解與表達能力千差萬別，題目完成得好卻講不清楚、寫不規范的學生比比皆是，最后教師可以通過提前準備微課、MOOC等其他視頻來和學生左思右想形成的講述形成對比，全面規范講解或描述的內容，提高了教學效率也加深學習數學語言表述的標準性。

結束語

近年來，學生反饋意見、調查問卷和校級教學教導評價表明，在日常教學中，通過信息技術與高中數學課程的融合，大多數學生普遍得到了數學思維能力、高效學習能力、自主學習能力、自我表達能力的全面培養，每年都有大批學生參加各種比賽，有的同學高考數學考出了高分。不同課程雖然都有自身不同的特點，但在日常教學過程中將信息技術融合與教學中仍可探尋出合適的方式方法培養學生的基本能力。

參考文獻：

[1]郭衎，曹一鳴.高中數學課程中信息技術使用的國際比較[J].中國電化教育，2016（352）：119-125.

[2]邵征峰，李純.對《普通高中數學課程標準》開放性的反思[J].教育與管理，2017（04）：45-47.

[3]喬納森·伯格曼.翻轉課堂與慕課教學：一場正在到來的教育變革[M].中國青年出版社，2016（8）：61.

[4]夏鵬翔，郜舒竹.日本小學數學教育改革新動向——培養“表達能力”[J].比較教育研究，2011（09）：86-90.

作者簡介：

張囡囡 （1986年4月-），女，河南三門峽人，茂名市第一中學教師，碩士研究生，主要從事計算數學及高中數學研究。