探究高中數學應用題解題困難的原因及應對策略

江蘇省南京市金陵中學河西分校 孫旭辰

高中數學應用題所涉及的問題背景與生活相貼近，關注社會熱點，取材十分廣泛，材料追求自然且真實。近些年來，越來越多的學校及教師對高中數學應用題解題能力的培養投入關注，因為將高中數學應用題學好，可使身為高中生的我們的發現問題、提出問題以及解決問題的能力得到有效培養，并且有助于我們自身思維邏輯性與敏捷性的提升。

一、高中數學應用題解題困難的原因

1．對數學的畏懼心理與對教師的依賴心理

對于數學應用題，許多同學都感到畏懼，可謂“談之色變”，關于成功的喜悅在應用題學習的過程中極少獲得。同時，部分同學對于教師還有著較強的依賴性，習慣于模仿硬套，一定要有例題作為參照才能解題，學習過于被動，缺乏創造精神，一缺少教師的指導、輔助，便感到茫然，手足無措。

2．對計算的重視程度不足

不少高中學生都不夠重視計算，認為只要可以列出式子就算是完成解答，對簡單的計算不上心，對相對復雜的又缺乏自信，常常會省略計算的過程，甚至為完成任務抄一個答案便是。究其原因，就在于這部分同學未在平時養成一個良好的運算習慣，思想上就不重視，就算考試出現計算失誤，也會將問題歸為大意粗心，不能認清自己計算能力差的事實，覺得自己只要下次認真一些即可。正是這種錯誤的觀點，導致其后續不斷出錯，始終未能提高計算能力。

3．數學閱讀理解障礙

由于高中數學應用題需要收集解題信息，題目中關于文字的敘述比較多，所以就需要有效的數學閱讀，也就是基于閱讀理解，再次加工題目中所給出的信息。應用題解答的關鍵就在于清楚理解題目的含義，而對于語言的理解與應用，則是問題背景感知與構建以及應用數學模型，并最后將應用題解決的關鍵。通常應用題解題時所出現的閱讀困難如下：一是對于連接詞的理解不夠恰當，不能分清描述背景的語言文字層次，較易出現關系混亂，從而不能正確地加工語言。二是對簡縮的語言文字缺乏剖析與透視，進而出現曲解。三是不能清楚理解對背景進行描述的專業術語，例如打七折、稅率、平衡狀態、球面距離等等。

二、應對策略

1．提高自身數學學習的自信心

我們可選擇一些數學歷史進行閱讀，去感受那些數學家們在創造過程中所經歷的磨難、挫折，去了解他們在科學發展中所做出的卓越貢獻，從而在邁入高中之后便樹立起一個正確的學習目標及遠大的理想。同時，可以聽聽身邊優秀的同學關于數學學習的一些見解，以此來激勵自己勇于進取，從而增強學好數學的信心，提高對于數學學習的興趣。此外，還應制定一個合理的計劃，對于時間合理安排，這能成為我們主動學習、克服困難的內在動力。但需注意，計劃不僅要有短期安排，也要有長遠的打算，要切實可行，在執行過程中對自身嚴格要求。

2．注意運算的正確性

對于一些高中學生對運算不重視而只注重列式的情況，除了教師需加強輔導以外，我們自身還應對運算失誤給學習成績造成的消極影響做進一步了解，將錯誤的原因找出，多加練習，從而使運算的準確性得以有效提高。

3．解決閱讀理解的困難，提高認知水平

數學定理應用十分廣泛，在許多方面都有涉及，且在實際問題之中，各類型的非數學情境也時常出現，因此，我們往往需要在不熟悉的問題情境之中去分析與理解所給問題。那該如何將抽象問題轉化為數學問題呢？關鍵就在于審題，依據審題，我們能夠將題目之中的關鍵詞語找出，從而將題目內已知與未知的條件整理清楚，進而初步了解到題目所要求的問題與其所表達的含義，并在這個基礎上，選用自己的語言來對題目進行描述，如此一來不僅能讓題目更為通俗易懂，也可使現實問題更具數學味道，這也更符合我們平時的數學認識觀。唯有通過如此的訓練過程，才可將題目順利地轉換為數學語言，進而實現解決問題的目的。此外，依據部分情況，還能借助表格與圖形來梳理題目，從而更為清楚題中的數量關系。

4．使用問題轉換的方式來解決問題

在高中數學的學習過程中，通過對相關應用題的觀察，我們不難發現每一道應用題都對我們的數學知識的綜合使用能力進行考驗，需要具備較為靈活的思維。同時，在數學考試的時候，壓軸題往往更為復雜，多數情況下會含有三個及以上的知識點，對于身為學生的我們而言，時常找不到解題的突破口。當筆者遇到此類問題的時候，通常會選擇問題轉換的方式，從其他角度來觀察問題，如此常常能夠助我突破此題所設下的思維障礙，成功找出問題的正確答案。例如：在自然界之中發現了一種細菌，科學家通過觀察發現，在自然環境下，此種細菌每15分鐘左右就會分裂一次，由1個分裂為2個，那1個細菌要經過多長時間才能分裂為4096個？解析：當我最開始解這道題時，也沒能找到相關的數學模型來展開解答，一時不能找到問題解決的突破口。然而經過觀察，我發現使用指數函數的相關知識可以對這道題進行解答，因此我在解答問題之時，對這個問題進行轉換，從而得到了相關的數學模型。解：設細菌的分裂次數是x，我們能從題意中發現2x＝4096，所以x＝log24096，由此可得x＝12，因此我們可以得到細菌分裂到4096個需用時12×15＝180（分鐘）。

總而言之，數學應用題雖然是高中數學學習中較難的一種習題，但也并未太過深奧難懂，我們不應對其感到害怕、畏懼。想要學好高中數學應用題，除了老師的良好輔導之外，還少不了我們自身的努力，既要認清楚解題困難的原因，也要找到應對策略來將這些問題有效解決，從而有效提高自身數學應用題的解題能力。

[1]胡君賢．高中數學學困生原因及轉化措施探析[J]．考試周刊，2016（24）：53-53．

[2]周子宣．探究高中數學應用題的解題思路與方法[J]．科教導刊：電子版，2017（16）：96-96．