對小學數學估算教學的探究

江蘇省蘇州工業園區方洲小學 俞月姣

估算，即為對數學問題的初步推算，起到梳理解題思路、簡化數學問題的作用。在小學數學教學中展開估算教學，對數學教學既是補充，又是升華，有助于教師開展更全面的數學教學。但是教師也應該認識到，估算不僅僅在于算，估算具有眾多的技巧，不同的技巧所適用的題型有所不同。因此在實際教學中，教師需要采用多種教學方式，真正為學生構建起估算的學習體系，提升估算能力。

一、樹立估算意識，初步形成數感

估算是一種既抽象又形象的存在，抽象是因為估算不依托外物，僅在腦海中形成，是純粹的意識活動，形象則是因為估算的前提是學生具備進行估算的基本知識，使得估算是在規則、系統的指導下正確進行。教師在估算教學時，需要注意先為學生奠定良好的數學計算基礎，構建基本思維框架，再引入估算概念，幫助學生初步形成數感。

例如在《100以內數的加法和減法》的教學中，我以20以內的加法和減法為引，為學生系統地講解了100以內數的加法和減法運算，構成了學生的知識基礎，然后我根據教學的內容，給出一道相關的應用題：“已知農場有小雞56只，有小鴨43只，那么小雞小鴨總共有多少只？小雞比小鴨多多少只？”學生面對這道題的第一反應便是在紙上列式計算。我阻止了這種計算方法，并且引入更為簡單的一道題：49+51=？由于這道題有很明顯的“1+9=10”等式，學生不用在紙上列式，便能大致估算出兩數相加為90或者100，再進行精確的辨認，很快得出答案為100。此時，回看應用題，學生在簡單題的引導下，逐漸樹立起估算意識，將兩數相減得到以3為個位數的估算值，兩式相加得到以9為個位數的估算值，進一步思考其退位進位，便能迅速通過估算取得精確答案：小雞小鴨總共99只，小雞比小鴨多13只。在此案例中，雖然提出的問題簡單，但是可起到幫助學生樹立估算意識，初步形成數感的良好成效，而這種富有趣味的問題還可激發學生的數學學習興趣，推進數學教學的開展。

二、掌握估算方法，發散數學思維

估算不是在腦海中直接進行計算，而是通過發散數學思維，采用多種不同方法有規律地對不同題目進行大致預算，形成正確的解題思路，再進一步展開精確計算，既可節省時間，又可提高解題正確率。然而，不恰當的估算方法只會導致計算過程事倍功半，學生的估算反而阻礙了學習的進行。因此，教師需要幫助學生掌握正確的估算方法，根據具體情況具體分析，讓估算真正推動學生的數學學習。

例如在《小數除法》的相關題目的解答中，我為了讓學生認識到估算的不同方法及其運用，出了兩道類似的題目：（1）將14.5升的水平均裝在2升的瓶子中，需要用幾個瓶子裝？（2）用同樣的2升的瓶子，裝15.5升水，需要幾個瓶子？這兩個題目的區別在于需要裝的水分別是14.5升與15.5升，數字相差1，而估算的方法就有了很大的區別。對于14.5升的水裝到2升的瓶子中，容易估算出以整數計算時，七個瓶子的水難以裝完，則應該采用“進一”的估算方法，才可以得出正確的答案；而對于15.5升的水裝到2升的瓶子中，同樣可以估算出七個瓶子難以裝完而八個瓶子又裝不滿，應該采用“去尾”的估算方法。兩種不同的估算方法代表了兩種不同的題型，采用錯誤的估算方法則容易導致學生在解答過程中走彎路。教師在估算教學時務必引導學生觀察題型，發散思維，找到解題突破口，運用正確的估算方法完美解決數學問題。

三、運用估算技巧，數學聯系生活

小學數學教材內容與實際生活中的數學有著莫大的聯系，數學知識的學習可幫助學生解決生活問題，而實際生活問題可反向作用于數學學習中，為學生鞏固所學知識。同時，面對生活的實際問題，學生不可能運用筆和紙進行實地運算，大部分時間都是采用估算的方法解決。因此，將生活元素添加到估算技巧教學當中，不僅可以幫助學生進一步提高其估算能力，還可幫助學生認識到數學與生活的聯系，使得學生的數學學習可持續發展。

例如小學數學中常見的“折扣”問題便是數學與生活最常見的聯系方式，折扣問題實際上是小數與數之間的乘除計算，當折扣為一個整數時，計算較為簡單，當折扣為小數時，便十分困難，往往需要估算技巧輔助。因此，根據折扣的這一特點，我給學生出了一道應用題：已知一本書的零售價為30元，小明去購書時帶了25元，正好遇上店慶，各類書籍打折，且折扣為7.8折，那么小明是否可以買到這本書呢？毫無疑問，直接計算解答十分復雜，而在估算時，將7.8折約等于8折時再計算，很快便能得出當折扣為8折時，小明也可購書成功，那么當折扣為7.8折時，小明必定能夠買到書。其后，我還布置了實踐應用題，讓學生去超市記錄商品原價、折扣以及折扣后所需的整數價錢，強化學生對估算技巧的運用。從此案例可看出估算技巧的合理運用可簡化問題，大幅度降低問題難度，并且將數學與生活緊密聯系在一起，升華了數學學習內涵。

培養學生在小學數學學習中的估算能力，既可提高學生數學學習效率，又可鍛煉學生數學思維以及數學素養，從根本上為學生的數學學習助力。小學數學教師在展開估算教學時，務必根據循序漸進以及因材施教的原則，在奠定學生數學知識的基礎上幫助學生形成估算意識，掌握估算技巧，同時聯系生活引導學生運用估算，將“估算”植入心中。

[1]中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．