“問題解決”在高中數學中的實踐與研究

陜西咸陽中學 李 艷

隨著教育改革對高中教學的要求不斷加深，以往的數學課堂教學模式已經不能滿足當下的教學目的和要求，這不利于學生獨立的數學思維模式的培養。因此，如何提高數學課堂學習的效率，培養學生學習數學的主動性和積極性，成為高中數學學習的重要問題。在這樣的情況下，“問題解決”教學模式受到廣泛運用，并且在教學實踐中得到證明，對于提升數學課堂教學的效率有極大的作用。

一、“問題解決”概述

“問題解決”方法就是指在數學課堂教學過程中引入一定的教學背景，并且對于數學知識的學習提出一定的教學目標，再結合各種數學能力技巧以及一些與數學相關的思維活動來使問題得到充分的解決，在這種背景下完成制定的教學目標和任務。“問題解決”的教學模式，首先是通過思維意識對客觀的事物形成一定的主觀意識，從中發現問題，然后再對問題進行分析來培養邏輯思維能力，再進一步通過對提出的問題進行假設來提供可選擇的參考方案，最后再對這些假設進行實踐檢驗，從中找出最佳解決途徑。在這個過程當中，將提出問題和解決問題充分結合到一起，使學習者得到各方面綜合能力的不斷提高。

二、高中數學學習中“問題解決”教學模式的實踐運用

高中數學的學習是一個由淺入深、層層遞進的過程。在一開始，需要教師進行引導來建立數學思維，再加上分析和思考來獲得更多的數學知識。因此，在構建“問題解決”教學模式中的問題時，要將學生學過的知識與新知識相結合，提出的問題要新穎并且可以吸引學生，以此來提高學生學習的熱情。

以北師大版高中數學教材中“冪函數”這一節為例，在一開始，教師可以先結合初中學過的函數知識提出問題。

問題（老師）：y=x-1，y=x，y=x2，這幾個函數有什么相同的地方？有什么不同的地方？

回答（學生）：這幾個函數的底數都是相同的，但是指數卻不同。

由此老師可以引出冪函數的定義：如果一個函數的底數是自變量x，指數是常量a，即，這樣的函數就被稱為冪函數。通過這種具有關聯性的問題，讓學生將學過的知識與新知識串聯到一起，進行更好的知識擴展，對冪函數的了解也更為直觀。

除此之外，構建的問題也要與實際問題相關聯。高中數學具有較強的抽象性，特別是才進入高中數學學習時，大部分學生會覺得比較難掌握，從而導致學習興趣的喪失。因此，需要教師將數學知識與實際生活相結合來進行教學，增加學生運用數學知識的體驗感。

比如在學習排列和組合時，我們時常可以看到如下問題：

2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（ ）

A.36種 B.12種 C.18種 D.48種

這個問題要分兩種情況進行解答，老師就可以從兩個方面來與學生進行討論。

這種類型的題就將數學問題與實際問題進行了關聯，讓學生覺得數學不再是那么抽象和“無用”，它可以解決生活中遇到的許多問題。在進行問題解決時，教師可以先進行問題多種可能性的假設，讓學生進行思考，最后得出答案，鍛煉學生的自主思維模式。

另外，隨著信息化技術的發展，教師也應掌握一定的多媒體教學能力，將一些難以理解的圖象問題利用多媒體進行轉化，再結合圖象提出問題，進行解決。

例如在學習北師大版高中數學教材中《函數的單調性》一節時，高一學生對函數的基本性質已經有了一定的了解，教師可以利用多媒體來對某一天的氣溫變化進行描繪，并通過函數圖象來進行展示，再提出問題，讓學生用數學語言來描述其中溫度的變化，對圖象中的上升或下降趨勢進行表達，讓學生進行討論分析之后，結合動態課件來得出答案。

總而言之，為了有效提升高中數學學習的，效率教師應當跟隨新課改的要求，與實際需要相結合，進行有效教學模式的研究，“問題解決”方法注重培養學生的獨立思考能力和對數學問題的解決能力，這對提升高中數學的教學質量具有重要的作用，也使學生對知識的印象更加深刻，通過發現問題，對問題進行討論、分析來提升自身的數學能力。

[1]黃小冬．高中數學“問題解決”課堂數學模式的研究與實踐[J]．數理化學習(教育理論版) ，2017（9）．

[2]馬富強．問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J]．學周刊，2015（2）．

[3]吳長春．關于高中數學實踐“問題解決”的幾點思考[J]．數學學習與研究，2015（15）．