“問題”導引目標“練習”探究方法

陳云　汪濤

[摘 要]“問題串”是實現學習目標的主要手段之一，“練習線”則是學習必須借助的媒介。以“有多少個字”的教學為例，闡述課堂教學離不開問題，問題是課堂教學得以推進的動力所在；創設有效問題情境就是把學生置于運用已經掌握的知識去研究新的未知問題的氛圍中，讓學生通過解決相關問題獲取靈感、思考問題。

[關鍵詞]教學模式；導引目標；練習引領；探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0007-03

“問題串”是實現學習目標的主要手段之一。教材中的“問題串”給學生提供了一個探究新知的平臺。設計“問題串”時，應注意：一是問題的目的性。綜合情境，明確在某種情境下想要干什么。二是問題的價值性。引導學生圍繞核心問題思考，啟發學生思維，培養學生全方位、多角度思考的能力。三是問題的障礙性。幫助學生分析信息、整理數據，由淺入深、逐層推進，有步驟地啟發學生理解和建構知識體系。四是問題的開放性。問題一旦產生，就必然與“問題解決”這樣的練習聯系在一起，讓學生形成一定的思維空間。

筆者在課題研究過程中執教了北師大版教材二年級下冊“有多少個字”一課，運用“梳理—練引—探議—評思—用創”這一“十字五環節”教學模式，引導學生梳理出“問題串”，從而明確學習目標，并在“練習”中構建學習方法。

片段一：梳理學習目標。

師：課前要求同學們預習“有多少個字”一課，誰能說說這一課要學習什么內容？

生1：估計有多少個字。

生2：估計有多少顆豆子，多少個棋子。

……

師：也就是估計一個數量，我們簡稱為估數吧。（板書課題：估數）

師：關于估數，你希望了解哪些知識或者在預習中你還有哪些疑惑？

生3：怎樣估數呢？

生4：我們可以數，為什么要估呢？

生5：估數有什么用處？

生6：怎樣估得比較準確？

生7：有哪些估數的方法呢？

……

（教師根據學生的提問，邊梳理邊板書本課學習目標：1.為什么估？2.怎樣估？3.如何估得接近準確值？）

師：這節課我們就圍繞這幾個目標一起來研究。

【評析：良好的開端是成功的一半。課始，教師直接切入情境主題“有多少個字”，讓學生自由地敘說需要解決的實際問題；接著，教師引出課題——估數，讓學生道出心中希望了解的知識內容。在此基礎上，師生合作梳理出“三大”學習目標：為什么估、怎樣估、如何估得準確。這一導入環節，“導”出的實際問題是學生自己想要解決的；“導”出的知識要素是學生自己想要探究的；“導”出的學習目標是學生自己想要達成的……折射出課程標準所倡導的學生觀：變“要我學”為“我要學”。】

片段二：探究為什么估。

師（出示習題）：二年級一班51人、二班49人、三班55人、四班53人……有這樣的10個班，下周要召開一個年級的家長會，需要準備一些凳子和茶杯，該準備多少呢？

生1：知道有多少家長就可以了。

師：怎么才能知道？

生2：可以數一數10個班一共有多少個學生。

生3：數太麻煩了，可以算呀，問問各班有多少人，再加起來。

生4：十個班呢，加也不容易。

……

師：想想看，凳子的數量、杯子的數量一定要和家長的數量完全相等嗎？

生5：不需要，多一點或少一點也沒有影響。

師：也就是說，在這個問題中，家長的數量我們不需要知道得很精確，有一個大約的數量或大致的范圍就可以了，是嗎？

生6：是的。

師：既然不需要非常精確的答案，那還需要數嗎？要加嗎？怎樣就行？

生7：估計一下就可以了。

師：那在估計杯子的數量和凳子的數量時有什么不一樣的地方嗎？（學生沉默）要保證每個家長都有座位，那凳子的數量就要——

生8：估得多一點。

師：那茶杯呢？

生9：可以估得少一點。

師：為什么？

生9：因為不一定所有家長都需要喝水，而且也會有家長自己帶茶杯呀，多了會浪費的。

師：那你們現在知道為什么要估數了嗎？

生9：因為有時候不需要知道很準確的數量，估計一下就可以了。

師：生活中這樣的事多不多？你能舉個例子嗎？

生10：入隊儀式上，老師要準備多少條紅領巾？

生11：這本書有多少個字。

……

【評析：“為什么估”的實質是對“估數”價值的思考，教師跳出教材，創設“為學校召開家長會準備凳子和茶杯”的情境，盡力讓學生從情境的支撐中探議“估”的需要，從各抒己見中感悟“估”的價值，從生活實際中列舉“估”的實例。這樣，學生憑借自己熟知的生活實際探究“估”的價值，既架設了材料與思維的橋梁，又密切了數學與生活的聯系。】

片段三：探究怎樣估。

師：課本中介紹祖沖之的這段材料有多少個字？你能估出來嗎？你是怎么估的？

生1：我估的是100字。我先數出第一行是8個字，10行就是80個字，這里有十幾行，比80要多一些，所以我估成了100。

師：這是你的方法，還有不同的方法嗎？

生2：這里的文字分了兩欄，右欄比較少，我就先看右欄，我數了下，第一行是10個字，5行就是50個字，左欄大約有右欄兩倍那么多，就是100字了，加起來就是150字。我估的結果是150字。

師：還有不同的方法嗎？（學生沉默）你們認同剛才這兩位同學的方法嗎？（學生點頭）可我好像還是感覺到了你們的疑惑，有什么問題嗎？endprint

生3：我覺得他們的方法都沒問題，可為什么結果卻差得很多呢？

師：這個問題問得很好。我們就從他們各自估的過程入手，分析一下究竟是怎樣估才會有差異。先說說生1是怎么估的。

生4：他是先數第一行，再看有幾行，算得10個8是80，多一些就是100字。（教師根據學生口答板書：數（小部分）→算（整體）→得出結果）

師：生2是怎么估的？

生5：他是先數右欄的一行字，再估出右欄的總字數，比較后發現左欄的字數是右欄的兩倍，加一下就得出了150字。（教師根據學生口答板書：數（小部分）→算（大部分）→比→算（整體）→得出結果）

師：他倆估的過程有什么相同的地方嗎？

生6：既有數又有算。

師：有什么不同的地方嗎？

生7：生1是數一行就直接算出全部了。

師：我們不妨稱之為直接整體估。（板書：直接整體估）

生8：生2是用一行估出一片，再通過比較一片與全部的字數算出來的。

師：那咱們就稱之為逐步擴大估吧。（板書：逐步擴大估）（教師隨手拿起圖書角的一本書，并打開）這一行有30個字，這本書約有多少個字？怎么估？（學生沉默）是數出有多少行后直接估出來，還是通過一行的字數估數一頁的字數，再看有幾頁，從而估出全部的字數？

生9：選擇逐步擴大法比較好，因為要數有多少行那太多了，但是頁數上面都標著呢。

師：對于估數，你有什么話說？

生10：估數可是離不開數和算的。

生11：估數可以直接整體估，也可以逐步擴大估，那要看估多大的數了。

（學生完成課本第30頁的“估一估，填一填”和第31頁第4題）

【評析：“怎樣估”的關鍵是對“估數”方法的探究。教師依托教材，呈現“祖沖之的故事”文字材料，放手而不放任地讓學生估計這段文字材料有多少個字。學生有的估得偏小；有的估得偏大。學生心頭頓生疑云：估的方法沒問題，為何估的結果相差大？教師趁勢而上，細問學生估的過程，由此歸納“估數”方法上的差異：直接整體估、逐步擴大估。這樣，學生在“生疑—探疑—解疑”的過程中，獲得的就不僅僅是數學的基礎知識，更重要的是數學的思考方法。】

片段四：探究如何估得接近準確值。

師：既然兩位同學的方法都沒問題，那為什么結果有差異呢？與同桌交流，看看問題出在哪里。

師：你認為誰估得更準確，理由是什么？

生12：我認為生2估得更準確，因為生1數的是第一行，第一行開頭空兩格，是8個字，可其他行都沒有空兩格，這樣每行就都少了2個字；而生2數的這一行和其他行是一樣的，有10個字，用這個數字來估會準確些。

生13：我也認為生2估得比較準確，他在估右欄時，有六行，可最后一行只有很少的4個字，可以只當成五行來估。生1把16行看成比10行只多了一點點，所以估出的是比80多一點的100，差得就太多了。

師：那到底怎樣估才接近準確值呢？

生14：數的那一行要和別的地方差不多。

師：就是說要選擇能代表普遍現象的小部分去數。

生15：行數也要注意，不能差太多。

師：也就是數出來的結果不能差異太大。

生16：對于很大的數還是用逐步擴大法來估比較好。

師：選對方法很重要！

（學生完成“練一練”第1題）

【評析：“如何估得接近準確值”的核心是對“估數”方法的優化。教師凸顯“比較”，重提“方法沒問題，結果有差異”的問題，讓學生在比較中深究導致“估數”結果差異的原因，在腦海中烙下“估數時，選對方法很重要”的印跡，使學生在生活中面臨具體的實際問題時，能夠觸類旁通地、合理地應用“估數”的方法。】

總評：這節“估數”的課堂教學，運用了“梳理—練引—探議—評思—用創”這一“十字五環節”教學新模式，“目標讓學生自己梳理，疑惑讓學生自己探議，結論讓學生自己評思，反饋讓學生自己用創”，學生的主體地位得以充分體現。其間，教師盡力減少空頭說教，盡量滿足學生需求，努力把“引導”的功力用于練習的設計中，用在練習的組織上，切實做到“練”中“引”、“練”中“思”、“練”中“用”、“練”“引”合一、“練”“思”并舉、“練”“用”相彰，促使每一位學生在有限的課堂內得到最大限度的發展。

（責編 金 鈴）endprint