培養發散思維，激活數學創新意識

孟煥

摘 要：發散思維是沿著不同方向去選取信息，不按常規，找到變異，從很多方面求答案的思維方式。教師要合理運用發散思維，培養學生的數學創新意識，激發學生的學習興趣。

關鍵詞：發散思維；創新意識；學習動力

發散思維又稱求異思維，它是指大腦在思考時思維表現為多維發散狀，不受拘束地從多方向選取信息、處理信息并重組信息從而獲得解決辦法的一種思維模式。心理學家認為，如果說邏輯思維是數學學習的基石，那么發散思維就是提升數學創新能力的催化劑。由此可見，要想提升學生的數學學習能力，必須要加強對其發散思維的培養。

一、一題多解，拓寬思路

一題多解就是指教師在講題時不能只是“就題論題”，而應該從多角度多方向地引導學生尋找解題途徑。長此以往，不僅可以提高學習效率、拓寬解題思路，還能在一定程度上鍛煉學生的發散思維。

學生在嘗試一題多解的過程中，不斷打破固有的思維束縛，并在聯想已有知識試探出解題思路的同時也夯實了已學知識，拓展了解題思路，更在一次又一次的嘗試中感受到數學的樂趣，提升了學習數學的興趣。

二、一題多用，提高效率

在數學教學中常常有學生甚至部分老師也主張題海戰術，他們認為只有不斷練習形成固有的解題思路才能取得高分。然而題海戰術既費時又低效，不適合學習緊任務重的高中生。因此筆者主張運用一題多用的教學方法，提高學生的做題效率。

所謂一題多用就是引導學生采用發散思維，將已經做過的題進行改編，轉換成考查不同知識點題目的教學方法。筆者在數學教學中要求學生建立自己的“精題冊”，并將做題過程中遇到的好題、易錯題等整理在“精題冊”中，然后發揮自己的創造性思維改編習題，用一道題涵蓋多個自己的易錯點或難點。如一學生將一道求切線方程的填空題稍作改編，變成一道考查函數單調性求值域的大題，原題如下：曲線y=x3-x+1在點（1，3）處的切線方程是？（答：2x+1-y=0），他將題目改為：已知y=x3-x+1求當x∈[-2，2]時，函數的取值范圍是什么？除此之外，我還要求學生在每道原題及改編之后的題目旁邊將考點標注出來，為復習做準備。

一題多用將學生從題海戰術中解放出來，不僅減輕了學生的做題負擔，而且使每一道題的價值達到最大化，提高了學生的學習效率。另外學生在進行題目改編的過程中，需要不斷開拓自己的思維能力，才能將不同知識點涵蓋在一道題目，激發學生的創造力。

三、聯系生活，學以致用

面對高中數學的復雜性、抽象性，學生常常感到疑惑，覺得高中數學與實際生活關系不大，學起來困難但作用又不大，漸漸地失去了學習數學的興趣與動力。因此教師應充分聯結學生已有的生活經驗，引導學生運用知識解決生活問題，使其可以學以致用，激發其學習的動力。

如在學習“概率與期望”時，我為學生創設了這樣的生活情景：“同學們以后都會面臨找工作的問題，假設現在有甲乙丙三家公司按時間順序通知你去面試，每家公司都有高中低三種職位，你認為自己獲得這三種職位的可行性分別為0.1、0.3、0.5，另外甲公司三個職位的薪酬分別是4000、2500、2000，乙公司則是3500、3000、2500，丙是3900、2900、2500，這時你希望自己獲得的薪酬最高，你該如何選擇呢？”思考片刻之后，一學生回答說：“我會分別求出三家公司工資的期望，選擇期望工資最高的即丙公司。”我搖搖頭提醒說：“注意三家公司是有面試順序的。不要被解題的慣有思維所束縛。”經過提示，一同學提問說：“是不是我可以在面試完三家公司后，對其提供的職位進行選擇？”我點頭表示肯定。他繼續說：“那我會這樣選擇，因為三家面試我都是會參加的，所以先考慮丙公司的期望工資是2510，此時再考慮乙公司，乙公司低職的工資低于2510，所以只接受乙公司高職和中職，否則去丙公司任職。此時期望工資為3500×0.1+3000×0.3+2510×0.6=2750，此工資高于甲公司的中職卻低于高職，因此最后的結論是：甲公司只接受高職，否則就去乙公司接受高職或中職，若乙公司只提供低職則去丙公司接受任一職位。此時的期望公資是4000×0.1+2750×0.9=2875。”在這種情景中，學生體會到生活需要數學，要學好數學才能做出更好的決策。

將生活情景引入教學，不僅打破了教材在空間上的限制，還增添了理論學習的樂趣，使學生在體驗學以致用的成就感的同時也提升了思維活力，還可以讓學生體會到數學之用。

創新是一個民族的靈魂，創新型社會的建設離不開創新型人才的培養，而創新型人才隊伍的建設又離不開創新型意識的培養。教師要以此為任，認識到發散思維對數學創新意識的重要性，并不斷總結歸納培養學生發散思維的方法，盡力激活學生的數學創新意識，提高其數學學習能力，最終為國家輸送更多高端創新型人才。

參考文獻：

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[2]李成生.淺議數學教學中發散思維能力的培養[J].電子制作，2014（10）.

編輯 杜元元