小學數學解決問題錯誤原因的分析

◇陳軍

解決問題教學是根據日常生產生活中的實際問題，用圖形、字母、文字表示已知量和未知量及它們之間關系的數學問題。解決問題是小學生學習數學中的一大難題，尤其是高年級學生，暴露得較為突出。下面是我對小學生在數學解決問題中存在的錯誤原因及教師采取相應改進對策做簡單的分析。

一、小學數學解決問題的錯誤原因

數學解決問題的過程，就是運用概念進行判斷、推理的過程。這個過程應包含三個要素：一是解題需要相應的概念，它是判斷和推理的基礎；二是思考的目標，它是思維的方向；三是推理的步驟或順序，即是思考的方法。三者缺其一，就不能正確地解決問題了。以下是對小學數學解決問題的錯誤原因分析。

（一）數學概念模糊，難以找出正確的解題方法

在解答解決問題時，首先要對解決問題提出的問題、給予的條件等做出判斷，如果學生對解決問題中表述的概念不理解或是混淆，就會形成解題中的思維障礙，或者造成判斷失誤。

很多學生常常會機械地運用先前學過的概念來思考新問題，當遇到不同或相似結構的題目時，他們不管條件的變化，仍按照原來的結構解答。例如：一家養豬場出售豬8頭，每頭平均120斤，一共有多少斤肉？這是我在實習課上出的一道課堂例題，結果有9%的學生用加法計算，有17%的學生用除法計算。他們憑著見到“一共”就用加法，見到“平均”就用除法，完全忘記加法和除法的概念是何意義。

小學數學解決問題中因概念模糊經常出錯的典型例題是分數解決問題。比如“一輛汽車從甲地開往乙地，上午行了全路程的,下午行了余下路程的，還剩360千米沒有行，甲地到乙地的路程是多少千米?”很多學生錯解為：360÷（1--）=720（千米）。解錯本題的原因是對題中單位“1”的概念沒有掌握清楚。題中的兩個分數雖然相同,但它們的單位“1”的內涵不同,一個是全路程，另一個是余下路程，因此這兩個分數所表示的實際意義也不相同。

（二）缺少生活經驗和語言文字理解能力，難以正確理解題意

由于小學生生活經驗的缺乏，接觸社會面較窄，獲取的信息少，從而對理解題意就產生了困難。解決問題所反映的客觀事物之間的數量關系，是以概括抽象了的文字形式表現出來的，特別是對題中使用的名詞、術語不理解，就難以從文字的敘述中獲取對題意的理解，也就無法弄清題目中的數量關系。而且有些題目的數量關系雖然相同，但由于題材內容與學生的生活經驗差距大，學生理解的難度也存有差異。比如“共有”“剩下”“增加了幾”“擴大了幾倍”“放大幾倍”“縮小了多少“……

（三）缺乏解決問題建模能力，難以確定數量關系和算法

數學建模實質就是從實用性問題的情境中，排除非本質屬性，通過現象，抽取其本質特征，再通過抽象概括，用數字、符號或圖像等數學語言，把它們概括為一種數學結構關系，即建立與之相適應的數學模型，從而創造性地將實際問題劃歸為數學問題。如“兩地相距300米,甲乙分別從兩地相向出發而行,小狗來回奔跑于兩人之間,甲乙分別是2米每秒和3米每秒,小狗速度是6米每秒，兩人相遇時,小狗共跑了多少路程?”這道題要先建立數學模型，即小狗的速度乘時間就等于它的路程。然后找到小狗行走的時間等于甲乙二人的相遇時間這一數量關系，那么一切問題都迎刃而解了。

二、小學數學解決問題的教學對策與建議

解決問題是一項比較復雜的思維活動，小學解決問題的教學任務就聯系生活實際，培養學生的邏輯思維能力。通過對小學數學解決問題的錯誤原因分析，特提出以下建議：

（一）加強概念教學，引導學生準確把握解決問題的主旨

學生在理解掌握概念時都是遵循著從具體到抽象，從感性到理性的認知過程。因此教師可以采用直觀、形象化的教學方法，貼近學生的生活實例，來對其做出解釋，加深對概念的理解，引導學生準確把握解決問題的主旨，使學生能正確進行判斷和推理。比如在教學路程問題時，對解決問題中的“相向而行”“背向而行”“同向而行”“相遇問題”“追及問題”等情形可以通過視頻或者現場演示，加深學生對不同概念的理解。

（二）培養學生的閱讀概括能力，引導學生準確分析理解題意

解決問題的命題來源于生活，涉及的生活經驗頗多，具有一定的隱含條件，這就需要學生對題目及時閱讀概括并分析出題意圖。而小學生解答解決問題的最大困難就在于不能正確理解題意。那么我們平時就要關注學生的閱讀能力的培養，可以結合數學教學的具體內容，通過以下幾種方法實現：豐富生活實際用語；學習數學專業術語與語言；指導學生掌握文字、符號、圖形三種語言的互譯；努力提供閱讀的機會。

（三）培養學生建模能力，化歸數學問題

加強數學建模教學與學習，對學生思維能力的培養有著非同凡響的意義。教師在教學每個章節時，可以聯系生活情境，結合本章的教學內容及方法后，把這個問題轉化為數學問題，這樣學生就會對數學模型進行歸類和鞏固。在日常教學中可以用轉化的方法，把實際問題劃歸為數學問題，建立健全數學模型；培養學生的生活觀察能力，學會聯系生活實際解決數學問題，牢記生活中常見的數學數據如：人步行、自行車、飛機，火車的速度、自己的體重、身高等。

三、結語

通過解決問題教學，能夠讓小學生加強對數學問題的理解，提高學生的學習興趣，促進學生邏輯思維的發展，提高小學生解決實際問題的能力。雖然影響學生解決問題的錯誤原因是多種多樣的，但也是有規律可循的。當然，這不是單方面的原因，而是多種原因綜合的結果。提高解決問題的正確率是一件任重道遠的事情，但只要找到錯誤源頭，師生共同努力，必定會有重大的收獲。