《線性代數》教學改革的探索

摘 要：線性代數是目前高校多數理工科專業都要學的一門必修課程，在大學的基礎課程里起著至關重要的位置，本文針對目前很多院校關于線性代數課程的教學狀況，提出了自己對本門課教學改革的觀點和建議。

關鍵詞：線性代數；基礎課程；教學改革

一、 緒論

線性代數是目前我國各高校很多理工科專業的必修基礎課程，主要知識點包括線性方程組、矩陣理論、線性空間、線性代數方程組和二次型等。在圖像處理及工程計算很多科學領域都需要運用到相關的知識點。隨著社會的不斷發展和進步，對很多高校課程，過去的一些教學模式必須實行改革，才能適應于當今社會。而線性代數作為高校理工科的一門重要基礎課程，本文將從線性代數目前的教學狀況入手，談談關于線性代數在教學改革中個人的幾點觀點。

二、 線性代數教學改革的現狀

線性代數作為非數學專業所學的一門數學基礎課程，主要是為了提高學生的思維方式和數學應用工具的能力。目前多數高校對該門課程由于安排的課時數比較少，而書本的知識點較多，因此在教學中，對行列式、矩陣的基本運算和線性方程組及向量的線性相關性花費太多的時間，而對線性空間和線性變換，由于講解起來比較麻煩，學生也不容易聽懂，因此講解得比較淺。在有限的時間里教師更愿意把時間花費在作為工具使用的知識點上，而對“空間”和“變換”很多就是點到為止，這樣不利于學生的數學思維和數學能力的培養。

長期以來，有很多教育工作者一直思考著線性代數教學中存在的問題和教學改革方案。例如秦靜（2000）認為線性代數的教學需：善于用例，消化抽象；合理推理，精講理論；聯系實際，展示應用。田芳（2007）認為，要充分利用現代計算機的輔助教學手段的優勢，優化課堂教學。李艷，宋波等（2009）提出實施分層教學的改革方案。雖然在某些方面確實起到了積極的影響和改變，取得了豐富的成果，但改革和創新依舊不能就此停止，在發展的道路上還有許多方面的問題需要解決。而且教學也應該根據社會的進步，在很多方面要與時俱進，不斷改進和完善。

三、 關于線性代數改革的個人幾點觀點

1. 制定相應的課程標準

通過我自己上線性代數和對一部分院校對本門課程上課情況的了解，由于線性代數所上課的班級比較多，為了減少麻煩，很多學校的線性代數課程不管是對什么專業，都是統一用同一個標準。而對本門課程需要達到一個什么要求，對專業應起到一個什么作用，很多上這門課的老師是不清楚的，只知道按書本的內容，按自己個人習慣或個人認為進行教學。筆者認為對于一門課有些知識點是必須要掌握的，但應該根據專業的特點和要求，對一些知識點還應該有一定的側重點之分，科任老師應該對所上課程的專業有一定了解，清楚線性代數這門課與所上專業的聯系。因此學校對線性代數這種多數專業都需要上的課程，還是得根據專業特點的不同，制訂相應的教學標準。

2. 教學方式應多樣化

目前的多數數學方面的課程，很多院校的教學模式還是以原來的教學模式，只注重學生對書本知識的理解，平常成績多數為三七開，平時成績占綜合成績的30%，期末考試的成績占綜合成績的70%，平時成績一般就是考勤與平時作業兩方面，很有一考定結果的意味。而作為現代信息化時代，學生除了對本門課程書本知識點的理解，還應該提高別的方面的應用。在改革方面不應該只以期末考試的一次考試來衡量一個學生對本門課程的好壞，而應該多設置一些環節，作為學生的考核標準。個人覺得可以從以下幾點進行相應的改革，應該適當提高平常成績和考核環節，對線性代數，除了平時成績和考勤方面，可以進行一定的階段測試，減少學生到期末再看書的懶惰性，為了防止學生后期對本門課程的重視，可以在期末考試的卷面成績設置一個最低分數線。這樣既可以避免一考定結果的顧慮，也可以避免初期學生由于前段時間表現不錯，而后期放松不管的學習氛圍。平時成績應增設一定的教學實驗，對于矩陣運算和線性方程組等線性代數的基本運算，利用MATLAB來解決相應的問題，提高學生的動手能力。還可以在課程上到一定階段，讓學生自己下去查詢一下線性代數的知識點，或線性代數與本專業相關性，寫一篇小論文，增加學生對本門課程的認識和重要性。還可以設置一定的課堂提問或小組討論環節，提高學生對本門課程的積極性。

3. 注重方法和應用

作為大學課程，很多方面不能以高中的要求來作為評價學生學習好壞的標準。作為21世紀信息化時代，計算能力只是一個方面，現在的很多方面的計算已經不能依賴于人工計算，而是靠計算機來完成。因此對課程的學習，不能太注重計算能力的鍛煉，應該把重心放在學習方法的歸納和算法設計，以及如何利用程序來解決基本問題。對于線性代數中的一些知識點，教材和科任老師都是直接給出定義和計算方法，即使學生會計算了，但根本不知道學了這個知識點能有什么用，感覺學了是沒意義的，因此對于這些方面的知識點，科任老師應該查詢相關文獻，最好能先以實例引入，這樣可以弱化學生對概念的抽象性理解，激發學生的學習興趣。

四、 結束語

改革創新才能發展，教學模式也是一樣，一個教學模式在某個階段可能是比較合理的，但并不能一直下去都保持合理，教學改革也應該隨著社會的發展逐步創新才行。目前線性代數教學的很多方面也需要進行改革和創新，才能提升課堂教學效率。而作為一名線性代數的科任老師，這也是我們的義務和責任。

參考文獻：

[1]孫艷，呂堂紅.《線性代數》課程教學改革的實踐與思考[J].長春理工大學學報，2007，（1）：42.

[2]秦靜.線性代數教學改革點滴[J].工科數學，2000，16（4）：95-97.

[3]田芳.線性代數教學環節改革的構想[J].高師理科學報，2007，27（6）：40.

[4]李艷，宋士波等.關于線性代數教學改革問題的幾點思考[J].黑龍江科技信息，2009，（1）：200.

[5]吳暉琴.線性代數教學改革的幾點措施[J].《讀寫算》，2013，（34）：101.

作者簡介：

王賢舉，現就職于貴州省貴陽市貴州民族大學數據科學與信息工程學院。endprint