現代數學在初中數學教學中的應用

岳潔

摘要：我國基礎教育正處于改革階段，將現代數學中的理論運用到初中數學的教學中可以推進教育改革的進程，使初中教學中的一些問題化繁為簡、更有探索性，也讓學生增加了對數學學習的興趣。

關鍵詞：現代數學；應用；初中數學

現代數學具有高度的抽象性和嚴謹性，在初中數學的教學中結合一定的現代數學知識能夠對教學產生一定的積極影響，現就對現代數學對初中數學課程的意義和如何在教學中結合現代數學這兩個方面進行闡述。

一、 現代數學對于初中課程的意義

（一） 幫助學生提高數學學習的興趣

根據認知發展理論，初中階段的學生正處于從具體運算向形象運算過渡階段。教師在這個過程中要讓學生從具體的運算逐步地跨越到抽象的代數運算，會讓一些學生覺得數學學習是枯燥的。隨著現代數學的發展，它逐漸變成了應用于生活中的一項工具。

將現代數學的思維方式融入初中數學的教學中，可以使學生透過問題的表面看到其背后更深層次的數學知識，讓學生不再渾渾噩噩地接受，而是主動地去探討。例如，莫比烏斯圈這個有趣的現象，這個概念被廣泛地應用在建筑、藝術、工業生產中。在生活中的某些公共設施修建時，我們可以就利用這個原理，比如修立交橋和道路，這樣可以避免出現交通擁堵和事故。

（二） 為初中數學教學改革提供了理論指導和教學資源

新課標將教學中的“雙基”發展為了“四基”，現代數學為初中數學教學提供了嶄新的教學內容和形式。在初中數學的教學中可以適當地講授組合數學的問題。例如，某位老師在上課的時候發現班上一共有 370 位學生，于是他對學生說，這個班上一定有兩位同學是同月同日生的，大家不太相信。老師將這個問題抽象成數學問題，用抽屜原理解釋了這“不可能出現”的情況。現代數學中研究離散對象的組合數學，在實際生活中經常能夠被運用到。

運用計算機以及多媒體技術，學生可以看到更加真實的數學。比如，利用幾何畫板，在初中數學圖形的變化教學時就彌補了傳統教學的缺點，讓學生清楚地了解到變化的過程。很多人都認為數學無法像物理、化學等學科一樣做實驗，但通過計算機，學生就可以做數學實驗，培養學生的動手能力。

（三） 推動了數學新型教師的培養

教育在不斷地改革，數學教師要多學習現代數學中的方法，使自己的教學跟上改革的步伐、與時俱進，培養出具有數學素養的而非只會做題的學生。這就要求教師提高自身的專業素質，使自己可以站在更高的視角去看待教材，設計出符合改革趨勢的教學方法。

中國古代數學文化璀璨，正因為這些優秀的精神文化遺產，大家都喜歡關注已有的數學命題，而缺少對未知的探索。對現代數學的學習正好可以彌補上述缺點。例如，在初中數學中計算有關圖形面積時，學生對于圓周率的具體數值并不關心，只需用符號表示即可。因為計算是多余的，對培養學生的思維毫無用處。在教學過程中要去其糟粕，才能在之前的基礎上培養學生的創造性，開拓思維。

二、 如何在初中數學教學中結合現代數學

（一） 課前準備

課前準備是教學設計的一個重要環節，在這個階段教師一定要準備充分。首先要立足于教材，明確教學目標，把教材中的內容研究透徹，把要講解的內容設計清楚。在對教材熟悉后還要從教材中挖掘出蘊含現代數學知識的內容，然后把這些內容運用在教學過程中，從而更好地培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，突破思維的局限性。例如，初中數學二次函數的應用這一節，因為是二次函數的應用，所以在課前準備要多準備與實際生活背景息息相關的題目，讓學生在教學過程中可以深刻地體會到數形結合思想的運用，體會到數學思想的奇妙，讓學生在數學教學中主動去發現數學思想。

（二） 課堂教學

課堂教學環節中教師直接向學生傳授知識，所以教師在教學過程中要結合現代數學知識與思想，創設教學情境，將現代數學的知識內容與實際生活中的問題緊密結合起來，構造數學模型解決現實生活中的問題，讓學生學以致用。例如，在學習二次函數的時候，就會有許多生活中的優化問題，求解最值，可以讓學生分情況建立不同的數學模型。學生在做這一類的題目時需要讀懂題目，建立模型、畫出圖形、數形結合，完成這一過程后學生能感受到數學建模的思想。關于方程“降次”的內容，教材有幾種方法，教師不僅要全部教給學生，還要讓學生在做不同的題目時靈活運用不同的“降次”方法。

通過上面的例子，可以了解到在教授不同的內容時，需要采用不同的教學方法，培養學生面對問題時運用自身知識儲備的能力，這對教師的現代數學知識的積累也是一種挑戰。

（三） 課后作業

對于教師來說，作業的完成情況能夠很好地反映學生的學習狀況。對于現代數學的應用，不僅在課堂上的教學中要進行，在課后作業這個環節，教師同樣要與現代數學相結合。在布置作業時，教師可以將作業分出層次，第一層次是面向班上大部分同學的基礎題，第二層次是給中等生及其以上布置的題目，第三層次就是選做題，選做題是為了照顧班上的基礎較好的學生。在最后層次的題目中，教師可以布置一些與現代數學內容有關的題目。除此之外，教師還可以布置需要去動手探究的題目，讓學生自己動手去了解整個推導過程，在潛移默化中，逐步地打開學生的思維，讓學生體會到數學思維的美妙。

三、 結語

綜上所述，將現代數學應用于初中數學的教學中能夠提高學生對數學學習的興趣，更好地推動初中數學教學改革，教師也能夠提升自己的專業素養，將傳統的數學教學變得更加有內涵，教學也更加趨于完善。

參考文獻：

[1] 吳國靜.論現代數學在小學數學課程中的滲透[J].才智，2015，（27）：39.

[2] 王文強.現代數學在小學數學課程中的滲透 [J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2008，（8）：142-145.

[3] 葉少欽.現代數學發展的一個特征——應用的廣泛性[J].湖北教育學院學報，1998，（5）：82-84.

[4] 湯燦琴.試論現代數學與中學數學的有機結合 [J].武陵學刊（自然科學版），1999，（3）：79-81.endprint