淺談初中數學綜合題教學策略

蔣德波

摘 要：在初中數學的學習中，綜合題的重要性不言而喻，它不僅在考試中有著較高的分值，同時其還囊括了豐富的數學知識，對于學生數學能力的提升，有著十分積極的影響，所以對于初中數學綜合題的教學方法，老師要進行慎重而全面的考量，爭取讓學生掌握全面化的學習方法。本文通過對初中數學綜合題教學策略展開探究，希望能起到一些積極的參考作用。

關鍵詞：初中數學；綜合題；教學策略；探究

綜合題主要是指那些知識超過某一個單元，或者是某一個學科的問題，這類題具有較強的解題難度，并且解題的過程也頗為復雜，所以其對初中數學老師的教學要求，也是十分的嚴格。隨著新課改內容的不斷深入，初中數學課堂上，對于學生的綜合學習能力也提出了更高的標準，老師在教學過程中，需要幫助學生運用已有的解題經驗，進行不斷的創新和實踐，對學生的實際數學學習能力，進行顯著的提升。還有，在解決綜合題內容的時候，老師要幫助學生樹立正確的解題信心，消除那些負面的解題情緒。

一、 重視教學方法的運用

在初中數學教學上，幫助學生掌握解題方法，是老師教學的關鍵，這一點在綜合題的學習上尤為明顯。在數學方法的教學和運用上，老師要注意靈活性的特點，爭取對學生的創新性精神進行激發，幫助他們掌握解決數學綜合題的方法。數學不同于別的那些文科科目，其具有較強的靈活性和多變性，同樣一道題，可以延伸出多種解法，這就需要學生對數學方法進行更為靈活的運用，所以老師在進行綜合題的教學時，應該鼓勵學生對解題方法進行更為深入的了解。

在解題方法的訓練上，對于綜合題的內容，老師首先要幫助學生了解基礎內容。由于綜合題所涉及的知識面較廣，需要用到的解題方法較多，所以在幫助學生運用解題方法的時候，對于基礎內容的講解不容忽視。例如像對617，1011，2023，6037這幾個分數的大小進行比較時，學生在計算時，可能會按照常規方法先進行通分，讓其變成同分母后進行比較，這種方法所使用的計算量較大，所以學生可以利用模仿訓練的方法，在保證分子相同的情況下，對分數的大小進行比較，題中各個分數的分子均是60的因數，這種比較更為簡單。針對函數、方程、不等式等方面的綜合題時，常用的方法有待定系數法、配方法、圖形平移變換法等，老師在教學中，對于這些方法內容，要進行有效的演示。

二、 引入解題思想的內容

初中階段的數學學習，可以看做是一個承上啟下的過程，這個時期的學生對于數學，大都具備了基本的邏輯推理能力，并且在計算能力上，也有了足夠的基礎，所以老師在對數學綜合題進行教學的時候，不能只是在某些公式數據的運用上給予關注，還要引入解題思想的內容，這樣可以幫助學生更為準確的看待學習問題，了解數學學習的奧秘，為其以后的發展，拓寬學習路徑。當然，在引入數學思想的時候，老師一方面要對學生的學習情況有所掌握，另一方面還應該結合相應的綜合題目來進行合理的延伸，這樣更能體現出素質教學的意義。

在初中數學的學習中，解題思想的內容較為普遍，像常用到的數形結合思想、分類討論思想，以及運用函數和方程的思想等等，在利用這些解題思想的時候，學生除了要掌握其基本內容外，還應該進行靈活的比對，分析哪種解題思想更為方便。例如在學習中，會經常遇到這一類的綜合題，“已知銳角∠ABC的邊長為a，b，c，而h1，h2，h3分別為對應邊的高線長，求證：h1+h2+h3小于a+b+c”。在解題的時候，很多學生往往會憑借著直覺進行判斷，這樣很容易在解題過程中出現錯誤。所以不妨利用數形結合的思想，首先繪制出一個銳角三角形來，然后標出相應的邊長和高線，像a對應的高h1，小于另兩條邊的任一條，與組成的直角三角形中，都是斜邊。所以h1

三、 強調解題過程的反思

任何一門功課的學習都離不開反思，這一點在數學綜合題的教學上也不例外。在實際的調查中發現，在當下初中數學教學中，很多老師過于重視解題數量，使學生陷入“題海戰術”的困境之中，這對于綜合題的教學，是極為不利的。所以為了改變當前的這種窘況，老師在教學上，應該鼓勵學生對于解題過程，進行積極的反思，分析自己解題前的思路存在什么問題，解題中有無出現疏漏馬虎的問題，這種解題方法，還能不能變得更為簡潔等等，通過這樣的反思總結過程，可以對學生解決綜合題的能力，進行進一步的強化。

對于綜合題解題過程所進行的反思，可以加強初中生數學解題思維的鍛煉，幫助學生正視自己的學習問題，同時對于綜合題的內容，也能夠積累更多的解題思路。在平常的綜合題講解中，老師可以鼓勵學生建立一個“綜合題知識積累本”，將老師所講述的綜合題的解題方法、解題思路等內容記錄下來，然后結合自己的解題經驗進行二次學習；還有則是在平常的課堂作業，以及考試中，學生要對那些出現錯誤的綜合題進行記錄，并寫出相應的“錯解分析”，先對錯誤的解題過程進行逐步的分析，了解是解題思想上的錯誤，還是解題方法上的錯誤，以后遇到此類問題，采用哪種解題方法更為有效，這些都可以成為反思和總結的內容。針對學生的“綜合題知識積累本”，老師還可以每周留出一節時間讓學生對彼此的反思進行交流，集思廣益，爭取讓學生在反思過程中收獲更多的學習成果。

四、 結語

總而言之，在初中數學的教學中，對于綜合題的內容，老師要給予高度的重視，從解題思想和解題方法的內容上著手，切實提升學生的解題能力，幫助他們正確看待綜合題的內容，并從中獲得相應的學習能力。在教學中，老師也要把握住學生的學習心理，鼓勵他們進行積極的學習總結，這樣才能養成良好的數學學習習慣。

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