高中數(shù)學(xué)解題技巧的幾點(diǎn)思考

王艾東

摘要：數(shù)學(xué)作為高中課堂中一門重要的課程，具有抽象度高、邏輯性強(qiáng)、應(yīng)用性廣等特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)讓很多學(xué)生產(chǎn)生了困惑，甚至抵觸心理，但其實(shí)只要掌握了正確的學(xué)習(xí)方法及解題技巧后，數(shù)學(xué)的難點(diǎn)便會(huì)不攻自破，學(xué)生也會(huì)在這個(gè)過(guò)程中收獲成就感和思考的樂(lè)趣。本文針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的要點(diǎn)，從幾方面闡述了數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)掌握的方法和技巧，為學(xué)生更好的應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)及考試提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷并不是應(yīng)付考試，而是鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的邏輯性，開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。學(xué)好數(shù)學(xué)可以讓人的思維方式更加活躍，在遇到困難時(shí)能夠多角度、全方位地進(jìn)行分析，用理性的方式去解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中我們要學(xué)會(huì)舉一反三，養(yǎng)成開放性思維方式，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中。高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用，相對(duì)初中數(shù)學(xué)，它的抽象度更高、邏輯性更強(qiáng)，只有學(xué)好高中數(shù)學(xué)，養(yǎng)成正確的思維方式才能更好的投身今后的科學(xué)研究。解題技巧的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，正確的解題技巧不僅能夠降低解題難度，同時(shí)也能夠提高學(xué)習(xí)效率。

1、樹立數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)化思想，調(diào)整思路

在面對(duì)一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要認(rèn)真地對(duì)題目進(jìn)行熟讀分析，在這個(gè)過(guò)程中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)題目并不是很難、很偏，但卻感覺(jué)無(wú)從下手，一道簡(jiǎn)單的題目卻很難找到突破口。這種現(xiàn)象的發(fā)生是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維體系的建立，在遇到問(wèn)題時(shí)不知道知識(shí)點(diǎn)在哪里，腦子里沒(méi)有解題的思路和知識(shí)點(diǎn)的架構(gòu)。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要充分重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，建立自己的思維體系。在面對(duì)一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維對(duì)題目進(jìn)行分析，對(duì)題目的信息進(jìn)行分類化解，提取要點(diǎn)信息，然后利用已有的解題思維有針對(duì)性的進(jìn)行驗(yàn)證探索。結(jié)合所學(xué)的數(shù)識(shí)點(diǎn)，利用總結(jié)出的解題步驟對(duì)提取的有用信息進(jìn)行整合，得到相要的結(jié)果。整個(gè)過(guò)程中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，只有掌握了這種思維方式才能夠事半功倍的將題目解出。在一道題的解答過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)此方法行不通，那就趕快嘗試另一種方法，不要過(guò)分的執(zhí)著于自己的第一次嘗試，要學(xué)會(huì)在嘗試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并找方法進(jìn)行糾正。完成一道題后，要對(duì)整個(gè)解題思路進(jìn)行回顧總結(jié)，當(dāng)下次遇到同類問(wèn)題時(shí)能夠更快找到解題思路。長(zhǎng)期的堅(jiān)持和總結(jié)會(huì)逐步建立自己的思維方式，通過(guò)不斷的舉一反三，不管今后遇到什么問(wèn)題，都能夠做到得心應(yīng)手。遇到解決不了的問(wèn)題，要及時(shí)的調(diào)整思路，想辦法化抽象為具體，找到可以進(jìn)行類比的方法。有時(shí)可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建將抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在面對(duì)抽象的立體幾何時(shí)，可以通過(guò)觀察實(shí)際物體或通過(guò)在折疊的圖形上繪畫等方法將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，還可以通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的方法將復(fù)雜的圖形分解成幾個(gè)基本圖形，然后在進(jìn)行計(jì)算求解。有時(shí)還可以通過(guò)坐標(biāo)系的建立或移動(dòng)將復(fù)雜的問(wèn)題變成基本的問(wèn)題，除此之外，還可利用極限法、舉反例、假設(shè)等方法有技巧的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

2、牢牢掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度直接決定了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目的解答，隨著課程的改革，基礎(chǔ)知識(shí)的重要性越來(lái)越受到重視，學(xué)生如果能夠熟練的掌握課本中的基礎(chǔ)知識(shí)，做到無(wú)論考到任何知識(shí)點(diǎn)都能夠清晰地說(shuō)出其出現(xiàn)在哪本書中，哪個(gè)章節(jié)甚至是哪一頁(yè)，那么無(wú)論面對(duì)什么問(wèn)題都能夠游刃有余的解答。因此在日常的學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，把書本中的知識(shí)讀透、吃透，每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)都要認(rèn)真思考總結(jié)，在腦子里將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行劃分，考慮其與其他知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，在其他學(xué)科中能否應(yīng)用等，做到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)融會(huì)貫通。同時(shí)，在平時(shí)要經(jīng)常對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行回顧，特別是一些概念公式等，因?yàn)楣健⒏拍畹仁墙忸}的關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)題目求解過(guò)程中往往利用幾個(gè)公式的結(jié)合或衍生公式就可得到答案，省去了許多推導(dǎo)的過(guò)程和時(shí)間。因此要在平時(shí)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，通過(guò)一些典型習(xí)題的訓(xùn)練，靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)做題思路的養(yǎng)成。

3、針對(duì)不同的題型掌握不同的解題方法

高中數(shù)學(xué)的技巧，表現(xiàn)在針對(duì)不同的問(wèn)題可以采取不同的方法進(jìn)行解決。例如，對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，通常由指令、語(yǔ)言、題干和選項(xiàng)幾個(gè)部分組成。選擇題是將數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法等原理融合為一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查。對(duì)于選擇題的解題方法就可以采取直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、合理猜測(cè)法等。對(duì)于填空題而言，它是一種客觀性較強(qiáng)的測(cè)試題，它沒(méi)有類似于選擇題中的選項(xiàng)作為參考，只需算出準(zhǔn)確結(jié)果即可。近年來(lái)，填空題的新題型不斷涌現(xiàn)：完形填空、多選填空、組合填空、類比填空等。而對(duì)于填空題來(lái)說(shuō)，可以采取直接法；特值法；數(shù)形結(jié)合法等進(jìn)行解題。對(duì)于解答題而言，它有一定的選擇性，同時(shí)具有較強(qiáng)的綜合性，甚至有的題目還具有時(shí)代特征，其題設(shè)可能突破思維定勢(shì)，激活思維。解答題的題量雖不大，但其所占分?jǐn)?shù)比例卻不容小覷。對(duì)于這類題型要因題而異，所以，首先要審清題意，仔細(xì)、認(rèn)真、準(zhǔn)確且全面地審清題目中所列條件，從整體上將題目的框架結(jié)構(gòu)和特征分析清楚、明白。需要注意的不僅是關(guān)鍵詞和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有時(shí)符號(hào)也不容忽視，因?yàn)榉?hào)可能成為解題的重要提示信息。審好題后，要根據(jù)解答題的特點(diǎn)，采用相應(yīng)的思路。

4、把握題干中的關(guān)鍵信息

解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，要讀透題干中給定的信息，有時(shí)一些關(guān)鍵信息不一定能直接看出，需要通過(guò)簡(jiǎn)單的思考或計(jì)算得出，對(duì)于題干信息的挖掘是一個(gè)高中生所必須的技能，只有掌握了這項(xiàng)技能，才能得到解題需要的關(guān)鍵信息，才能迅速的進(jìn)行解題。關(guān)鍵信息的挖掘，考驗(yàn)的不僅僅是學(xué)生的細(xì)心，同時(shí)也是經(jīng)驗(yàn)，因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中要多做題，多積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

5、結(jié)語(yǔ)

新課改的推廣使高中數(shù)學(xué)的擴(kuò)展性變得更強(qiáng)，掌握一定的技巧和解題思路，有助于更好地解決問(wèn)題，爭(zhēng)取在簡(jiǎn)單的問(wèn)題上不出錯(cuò)，在難題上也要通過(guò)掌握的技巧去分解問(wèn)題，盡量研究分析，提升數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，使學(xué)生都獲得一個(gè)完美的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯新華；例談數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的創(chuàng)造性思維策略[J]；兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)；2007年01期

[2]梅松竹；冷平；王燕榮；城鄉(xiāng)數(shù)學(xué)教師對(duì)新課程的適應(yīng)性比較研究[J]；教育與教學(xué)研究；2010年08期

[3]李海華；學(xué)科問(wèn)題解決策略研究的沿革及走向探析[J]；西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）；2008年02期endprint