淺議高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“三心二意”

☉四川省廣安市教育科學(xué)研究所 譙述忠

隨著教育改革不斷深入，教育理念在不斷創(chuàng)新，教學(xué)手段在不斷更新，教師培訓(xùn)在不斷翻新，希望課堂教學(xué)效益不斷提升，教師本人也渴望教學(xué)能力不斷上升.然而，在日常的聽課中，卻發(fā)現(xiàn)不少教師把握不住新課程改革的理念，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍然存在就知識(shí)傳授知識(shí)，重點(diǎn)不突出、主體不明確、目標(biāo)不清晰，不知道數(shù)學(xué)課究竟要解決些什么問題.于是，在評(píng)課時(shí)，筆者提出了“三心二意”玩轉(zhuǎn)高中數(shù)學(xué)課堂的詼諧教學(xué)思想，意在讓教師易記，好學(xué).“三心”指“以學(xué)生為中心，以問題為中心，以思維為中心”，“二意”指“培養(yǎng)高中生的自主意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”.管窺之見，望同行指正.

一、以“問題”為中心開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，解決問題突顯數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值.高中數(shù)學(xué)課更是“問題”課，新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》課程目標(biāo)指出：“……提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）.”培養(yǎng)學(xué)生能力目標(biāo)也是圍繞“問題”開展教學(xué).

一堂優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)課，總是以“問題”為主線展開教學(xué).教師或?qū)W生不斷提出問題、或是課堂產(chǎn)生新的問題，學(xué)生解決問題、或師生共同解決問題來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)入高潮.

（一）教師具備“提好問題”的本領(lǐng)

教育心理學(xué)家認(rèn)為：“思維總是從提出問題開始的.”合理而巧妙的發(fā)問是一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師必須具備的基本技能.人教社中學(xué)數(shù)學(xué)室章建躍老師說(shuō)：“一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)具備‘提好問題’的本領(lǐng).”一是提“好問題”，講的是問題的質(zhì)量；一是提好“問題”，講的是提問題的時(shí)機(jī).那么如何“提好問題”呢？

1.提“好問題”

問題的質(zhì)量決定解決問題思維的品質(zhì)，以及解決問題的價(jià)值.

（1）“好問題”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，有躍躍欲試的感覺.

它是學(xué)生喜聞樂見的，它是學(xué)生身邊發(fā)生的，它是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的，它是與要傳授的知識(shí)緊密聯(lián)系的.學(xué)生通過(guò)“思維體操”解決問題后，身心是愉悅的.

例如，在講授“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，設(shè)問：“唐僧取經(jīng)回來(lái)后，孫悟空開了融資公司，八戒準(zhǔn)備借款1000萬(wàn)做生意，預(yù)計(jì)年利潤(rùn)30%.于是找到大師兄孫悟空借款，悟空說(shuō)‘二師弟，我可以借給你1000萬(wàn)，年利息10%，第2年末本息還清，考慮到我們師兄弟情誼，并且開始時(shí)，效益還沒有出來(lái)，我本息都不要，你第一個(gè)月末給我1元，第2個(gè)月末給我2元，第3個(gè)月末給我4元，以此類推，一直給到第2年末，你看如何？’如果你是八戒，會(huì)選擇哪種方式呢？”

電影《西游記》學(xué)生從小就在看，人物親切，融資做生意，現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是，特別是孫悟空決定本息不要后，是如此誘惑人，里面是否挖有坑？要解決這個(gè)問題，橫在面前的是等比數(shù)列求和.如此提問能撥動(dòng)學(xué)生心弦，激發(fā)學(xué)生的求解欲望.

再如，在講授“隨機(jī)事件的概率”時(shí)，設(shè)問：“同學(xué)們，在大型國(guó)際體育比賽前，兩隊(duì)選邊時(shí)，為什么裁判總是將硬幣拋得高高地，然后讓其中一隊(duì)猜？而且都認(rèn)為是公平的？”數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也回歸于生活，這些是學(xué)生感興趣的.

（2）“好問題”直叩學(xué)生心靈，開啟思維之門.

例如，在講授“二項(xiàng)式定理”時(shí)，教師直接問學(xué)生：“對(duì)正整數(shù)n，用什么方法能得（a+b）n的展開式？”學(xué)生一聽這問題“心頭一緊”，怎么做？立即思考解決辦法.

再如，在講授“平面與平面垂直的判定定理”時(shí)，教師問：“門無(wú)論開在什么位置總是與地面垂直？你能解釋嗎？”直接勾起學(xué)生對(duì)問題濃厚興趣，迫不及待地想找到答案.

（3）“好問題”能促使學(xué)生類比、聯(lián)想，從而創(chuàng)造性地想到解決問題的辦法.

例如，在講授“一元二次不等式”時(shí)，教師問：“我們以前學(xué)過(guò)解不等式嗎？是怎樣計(jì)算思考的？”學(xué)生很快會(huì)聯(lián)想到解一元一次不等式，而且利用的是解一元一次方程與一元一次函數(shù)圖像的知識(shí)，并能通過(guò)類比思想立即想到可以利用解一元二次方程與一元二次函數(shù)的圖像的知識(shí)來(lái)解這一元二次不等式.

何為“好問題”？只要有利于學(xué)生理解知識(shí)、有利于學(xué)生思維能力提升、有利于學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展、有利于課堂高效推進(jìn)、有利于教師達(dá)成教育目標(biāo)的問題都是好問題.

2.提好“問題”

什么時(shí)機(jī)提問題才恰當(dāng)？才能達(dá)到最佳效果？這考驗(yàn)著教師的教學(xué)功底與教學(xué)水平.

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā).”教師應(yīng)該在學(xué)生處于“憤悱境地”時(shí)機(jī)提問才恰到好處，即學(xué)生有需求時(shí)提出問題才能達(dá)到最佳效果.

（二）學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

傳統(tǒng)的教學(xué)，問題常常由教師替學(xué)生提出，這很難迎合學(xué)生的思考習(xí)慣，更難切合成績(jī)各異學(xué)生的思維特點(diǎn)，要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，造就開放型、創(chuàng)新型人才，在選好實(shí)例的情況下，問題最好由學(xué)生提出，教師只要扮演好學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)作者、伙伴者即可，決不能充當(dāng)主角，甚至喧賓奪主.但前提是要引導(dǎo)好學(xué)生提問題的角度和形式，切忌學(xué)生提問漫無(wú)邊際，甚至過(guò)難離譜，要緊扣知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律.若學(xué)生對(duì)問題感到困難，教師可作適當(dāng)?shù)匿亯|，若學(xué)生的提問不切教學(xué)目標(biāo)，教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，若學(xué)生提問過(guò)難，教師可設(shè)置必要的階梯來(lái)緩解.這樣，盡可能設(shè)計(jì)出多層次的問題來(lái)滿足各個(gè)層次學(xué)生的多元需要.

（三）突出解決學(xué)生出現(xiàn)的問題

每當(dāng)指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)老師參加競(jìng)教時(shí)，參賽老師總是害怕課堂上學(xué)生出現(xiàn)問題（錯(cuò)誤）.事實(shí)上，課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，這時(shí)，教師處理問題的方式、策略，突顯了教師教學(xué)的機(jī)智與能力，也是一堂課的點(diǎn)睛之處.如果問題帶有普遍性，常識(shí)性問題應(yīng)該由教師從正面解決，以起正解作用；如果問題帶有啟智作用，可交給學(xué)生解決，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，起到學(xué)習(xí)互幫作用；如果問題帶有探究性，應(yīng)該由師生共同解決，小問題，課堂上解決，大問題，說(shuō)明原因，課后解決.

（四）留問題給學(xué)生

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以問題開頭，也以問題結(jié)尾，讓學(xué)生帶著問題來(lái)，也帶著問題走.一是布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)與反饋學(xué)習(xí)效果；二是留思考題，啟發(fā)、創(chuàng)新思維品質(zhì)，誘發(fā)新知為下節(jié)課作準(zhǔn)備等.

二、以學(xué)生為中心培養(yǎng)自主意識(shí)

高效課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)以學(xué)生獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力為目的.根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生知識(shí)的獲得不是教師傳授的，而是學(xué)生自主建構(gòu)的，“教是外因，學(xué)是內(nèi)因”.陶維林老師說(shuō)：“考試是學(xué)生的事，學(xué)習(xí)也是學(xué)生的事，教師不能越俎代庖.”

然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的主體作用仍然沒有全面實(shí)現(xiàn)，大量的教師還是一講到底，突顯了教師的主導(dǎo)作用.給出例題，教師分析例題，并讀出重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，生怕學(xué)生不明白題意，美其名曰示范，常常出現(xiàn)講過(guò)幾次的題，為什么還要出錯(cuò)？教師想不明白；同一個(gè)班的學(xué)生，為什么學(xué)生成績(jī)有優(yōu)劣之分？其實(shí)，這些工作都應(yīng)該是學(xué)生自己去完成，發(fā)揮內(nèi)因作用，“要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)”.教師只起“點(diǎn)”與“撥”的作用.

只要將時(shí)間還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師會(huì)收獲意想不到的驚喜.學(xué)生構(gòu)建的知識(shí)更牢固，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快.

三、以思維為中心培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

“數(shù)學(xué)是思維的體操.”“創(chuàng)新是民族興旺的源泉.”“創(chuàng)新是引領(lǐng).”“創(chuàng)新是從根本上打開增長(zhǎng)之鎖的鑰匙.”數(shù)學(xué)教育工作者要想提升學(xué)生的思維品質(zhì)，必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，為國(guó)家培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才是責(zé)任與擔(dān)當(dāng).雖然新課程改革在不斷推進(jìn)與深入，但是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)仍然是灌輸?shù)亩啵瑢W(xué)生思考的少，特別是學(xué)生主動(dòng)思考問題更少，教師教案意識(shí)嚴(yán)重，不把備好的教案講完不下課，出現(xiàn)與教案不相符的現(xiàn)象或問題視而不見等，這些障礙了學(xué)生的主動(dòng)思維和創(chuàng)新意識(shí).

評(píng)價(jià)一堂數(shù)學(xué)課是否高效，主要指標(biāo)之一是看學(xué)生思維是否得到了訓(xùn)練，是否主動(dòng)積極思考問題，思維品質(zhì)是否有所提升，亮點(diǎn)是學(xué)生在課堂上創(chuàng)新意識(shí)的表現(xiàn).如果數(shù)學(xué)老師能在課堂上多問問學(xué)生是怎樣想的？把學(xué)生的思維過(guò)程展示出來(lái)給全班學(xué)生看，那么這堂數(shù)學(xué)課也算高水平的課.

教育部考試中心主任姜鋼與教育部考試中心黨委書記劉桔撰寫的《牢記立德樹人使命 寫好教育考試奮進(jìn)之筆》中提到：“高考對(duì)高中乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育具有重要影響，客觀上發(fā)揮著引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)‘一面旗’的作用……數(shù)學(xué)學(xué)科加強(qiáng)理性思維考查，體現(xiàn)創(chuàng)新性.”以思維為課堂教學(xué)中心，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)將是今后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一面旗幟.W