高考解析幾何題中的數學思想應用

韋敏

[摘? ?要]從近年來全國高考數學試卷的分析入手，針對高考解析幾何題中所主要考查的數學思想進行探討，并通過具體實例對數形結合思想、坐標思想、分類討論思想、化歸思想等數學思想的應用進行詳細的論述，以促進學生有效解決解析幾何問題，提高學生解決問題的能力和數學核心素養.

[關鍵詞]高考;解析幾何;數學思想

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2018）35-0025-03

解析幾何是高中數學教學的重要內容，同時也是歷年高考數學考查的重點內容之一.高考數學全國卷對于解析幾何知識的考查一般都是兩個小題目和一個大題目，解答題一般都是放在最后壓軸，其中包含巨大的計算量和縝密的思維邏輯，而圖形和坐標系是解題過程中必備的輔助工具，使用的目的在于找到解析幾何問題的突破口，從而順利解題.在這過程中，涉及多種數學思想方法.如代數方法，它是解決解析幾何問題常用到的數學方法，同時也是研究幾何問題的重要思考方向.又如坐標思想，它同樣是研究平面圖形必不可少的數學思想方法.解決解析幾何問題時需要適當建立平面直角坐標系來列出圓錐曲線的方程關系，研究得到曲線位置的內在聯系，實現在坐標系和圓錐曲線方程中找到幾何性質的目標.因此，掌握多種數學思想方法有利于學生有效解決解析幾何問題.本文從分析近年來的全國高考數學試卷入手，對解析幾析問題中主要應用的數學思想進行開分析與探討.