談如何處理高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突

陳爽　孫海

[摘要]學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常會因出現(xiàn)與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相矛盾的學(xué)習(xí)情境進而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，若能正確處理好這些認(rèn)知沖突，可收到意想不到的教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的矛盾及數(shù)學(xué)史等，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點和實際情況，正確處理學(xué)生的認(rèn)知沖突，可促進學(xué)生有效理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)知沖突；高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；處理

[中圖分類號]G633.6 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）23-0014-01

認(rèn)知沖突是指認(rèn)知主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識、新情境之間不能包容，或不同認(rèn)知主體對某一問題存在不同看法的現(xiàn)象。作為教師，在課堂教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格、思維習(xí)慣、實際需求等，再結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，合理選擇教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后進行引導(dǎo)與處理，從而幫助學(xué)生擺脫學(xué)習(xí)困境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

一、利用生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)的矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)是從實際生活中抽象出來，又應(yīng)用于生活的一門學(xué)科，對于與生活聯(lián)系緊密的例子，學(xué)生更容易理解與接受，學(xué)生面對生活化的數(shù)學(xué)問題，也傾向于從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)進行思考，但是有些生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是不相符的，對此教師可以抓住生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的矛盾，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，進而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲與探究熱情。

例如，在講解“概率”之前，教師可提出問題：“現(xiàn)實生活中一件事百分之百會發(fā)生，人們就認(rèn)為它一定會發(fā)生，那在數(shù)學(xué)中一件事發(fā)生概率是100%，它一定會發(fā)生嗎？一件事發(fā)生的概率為0，那它一定不會發(fā)生嗎？”讓學(xué)生對生活經(jīng)驗產(chǎn)生懷疑，對高中概率知識產(chǎn)生好奇，并懷著好奇心學(xué)習(xí)相關(guān)知識，從而實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。教師通過引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使其外在動機向內(nèi)在學(xué)習(xí)動機轉(zhuǎn)化，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。

二、利用數(shù)學(xué)史制造認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)史記錄了數(shù)學(xué)家追求數(shù)學(xué)知識的艱辛歷程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)史中有趣的故事情節(jié)，給學(xué)生制造認(rèn)知沖突，從中引出學(xué)習(xí)課題。

例如，在講解“集合”時，教師可為學(xué)生講述數(shù)學(xué)史中一個引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機的故事——“羅素悖論”：在某座城堡中有一位理發(fā)師，他的廣告標(biāo)語寫道“本人的理發(fā)技藝高超，我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉”。有一天，他本能地拿起了剃刀。同學(xué)們，你們認(rèn)為他能不能給自己刮臉呢？這個看似簡單的問題當(dāng)時一提出，就引起了數(shù)學(xué)界的軒然大波。由此教師引發(fā)學(xué)生進行思考，再幫助學(xué)生分析這個問題：如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉，他就屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。給學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而產(chǎn)生迫切想了解集合知識的欲望，此時教師指出：這個悖論數(shù)學(xué)化之后與我們本堂課所學(xué)的集合知識有關(guān)，進而引入集合的知識，揭開集合的神秘面紗。教師講到元素與集合關(guān)系時可以提到現(xiàn)代集合論已經(jīng)解決了羅素悖論這個問題，明確了元素與集合的關(guān)系必須具有確定性、互異性和無序性，從而加深了學(xué)生對知識的理解。

三、利用知識負(fù)遷移，轉(zhuǎn)化認(rèn)知沖突

在學(xué)習(xí)過程中，一種學(xué)習(xí)會對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的影響，兩種學(xué)習(xí)之間相互干擾，在看似相似但實際并不相似的情況下容易產(chǎn)生負(fù)遷移，但一般來說，負(fù)遷移現(xiàn)象是暫時的，經(jīng)過有目的地訓(xùn)練即可消除。學(xué)生在知識的易混點、易錯點容易產(chǎn)生知識的負(fù)遷移，比如數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等，學(xué)生沒有真正理解記憶，長此以往，就容易表現(xiàn)出新舊概念、公式、定理、法則之間相互混淆、干擾的現(xiàn)象，最后出現(xiàn)知識系統(tǒng)混亂。對此，教師不僅要分析教材知識的重難點、易混點和易錯點，還應(yīng)考慮班級學(xué)生的已有知識水平和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合班級學(xué)生的實際情況，引導(dǎo)學(xué)生厘清知識之間的聯(lián)系，梳理知識脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘出知識的本質(zhì)，從而轉(zhuǎn)化學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進學(xué)習(xí)正遷移，進而達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。

總之，教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況，處理好學(xué)生在知識學(xué)習(xí)過程中可能產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生有效理解和掌握知識，真正實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

（特約編輯安平）endprint