中國年度間動態投入產出模型研究

安 蕾，李興緒，楊澤祥

（云南財經大學 a.統計與數學學院；b.云南省經濟社會大數據研究院，昆明650221）

0 引言

一般認為，投入產出分析技術由理論、編表、數學模型和經濟數據體系等部分構成，其中極為重要的是編制投入產出表[1]。我國的投入產出分析始于20世紀50年代末，1987年我國SNA投入產出表編制成功，隨后將編表制度化。無論是編制投入產出表，還是應用等方面都取得了顯著成果。然而社會經濟是一個不斷發展的運動過程，開展動態投入產出模型的研究勢所必然。相關的研究主要分為以下幾個方向：一是動態投入產出模型解的性質。如Wu Xiumei等（2009）[2]、Rieddrowski R 等（2001）[3]、Silva M S 等（2003）[4]。二是模型能控性、穩定性等的研究。三是新型動態投入產出模型的研究。如張金水（2000）[5]引入能描述客觀經濟發展規律的非線性動態投入產出模型。而為了體現經濟發展要求的多目標協調、均衡和科學發展性，Zhou P等（2006）[6]提出了多目標動態投入產出模型。四是應用領域的研究。如Tong Lei等（2011）[7]、郝曉紅等（2007）[8]、成定平（2011）[9]。雖然動態模型可以給出國民經濟各年的發展動態，但由于動態模型的復雜性，目前尚處于研究和試用階段。

本文研究的是實用性較強的“年度間動態投入產出模型”。該模型具有假定性小、真實性強、易于應用等優越性，可以為當前供給側結構改革從國民經濟整體上提供大數據支撐與定量分析，揭示我國經濟運行的結構變化規律。對于該模型，國內外學者的相關研究極少，檢索文獻資料知，國內除董承章（2000）[10]對于該模型的基本理念進行了簡要介紹外，尚未發現相關研究。該模型的建立分為兩步：首先編制一張年度間動態投入產出表，然后根據表中的數量關系建立相應的數學模型。本文主要研究第一階段，將1987—2012年11張中國靜態投入產出表轉換成可比價投入產出表，再融于一張年度間動態投入產出表中，形成“31×11”的中國年度間動態投入產出表，時間跨度較長、規模較大。將在把序列投入產出表轉換為可比價投入產出表的編制方法上、年度間動態投入產出表流量分解上，進行新的探索。

1 年度間投入產出表編制方法

將1987年、1990年、1992年、1995年、1997年、2000年、2002年、2005年、2007年、2010年、2012年中國投入產出表（及延長表，2015年在編），首先經同部門、同范圍、同名稱、同排序化，再采用價格指數縮減法轉換成可比序列表，最后將其融于年度動態投入產出表，建立年度動態投入產出模型。

1.1 部門數的確定

將11張序列表統一部門分類，主要考慮以下幾個標準：一是《國民經濟行業分類》（GB/T4754-1994、GB/T4754-2002以及GB/T4754-2011）；二是投入產出表自身的部門分類變化（見表1），調整與合并的可能性和口徑的一致性；三是國家統計局編制的分行業價格指數的門類；四是相關統計數據的可得性。經仔細比照且在試編33、32部門與序列表同結構的基礎上，最終確定為31個部門。再將11張當年價序列表轉為同口徑（即部門分類、統計口徑、統計范圍基本一致）的“中國1987—2012年31部門投入產出表”。

表1 中國1987—2012年投入產出表（及延長表）部門數

1.2 可比價投入產出序列表的編制

編制可比價序列投入產出表，首先確定基年與基準價格，然后采用價格指數縮減法，將序列表轉換成可比價投入產出表[11,12]。

1.2.1 構建價格指數

編制可比價投入產出表的價格指數體系見表2。

表2 可比價投入產出序列表各年度價格指數體系

我國目前國家統計局編制的價格指數較為完整的主要是消費者價格指數、工業品出廠價格指數、固定資產投資價格指數、房地產價格指數以及國內生總值不變價與指數等，構成了中國國民經濟指數體系[13]，但不能滿足編制可比價投入產出表的理想要求。因此，本文從《中國統計年鑒》《新中國65年統計資料匯編》《農村社會經濟統計年報》《工業統計年報》及國民經濟核算資料中收集編表年度的相關現價農業產值和“不變價”農業產值、分工業行業小類的現價、不變價工業總產值以及工業品出廠價格指數等數據，從而計算工業行業和產品部門的產值價格指數；并收集建筑安裝工程價格指數、運輸倉儲等相關年度的數據。

1.2.2 確定可比價的基年與基準價格

編制可比價投入產出序列表，首先須將貨物和服務的價格固定在基年，其價格可用當年現行價格，也可以用不變價格。考慮可比價序列表研究的重點是近年來的產業結構、產業關聯技術變化，按時間序列“近重遠輕”的原則，確定基準年為2005年，基準價格為2005年的當年現價。然后用2005年當年價格（即2005年=100）編制價格指數，縮減年度投入產出表中其他年份的各部門中間使用、最終消費、資本形成總額、進出口以及各部門增加值等指標，扣除價格因素影響，形成可比價序列投入產出表。

1.2.3 編制可比價投入產出序列表

我國對國內生產總值核算較為系統，同時對一些產業的增加值價格指數時間跨度長，具有8個不變價的數據，既有定基價格指數，也有環比價格指數。因此，本文探索了三種方法編制可比價投入產出表。

第一，對投入產出表的第Ⅲ象限即各部門增加值進行縮減，并以此作為控制量。第二，對第Ⅰ象限中間使用，以行向為準，每一行用相應部門的生產者價格指數進行縮減。第三，對第Ⅱ象限的最終消費采用居民消費價格指數，固定資本形成總額及存貨增加均用固定資產價格指數，出口和進口分別用進出口價格指數進行相應縮減。第四，以列向為準，進行橫向平衡。各部門總投入等于相應部門的中間投入與增加值之和，以此作為控制數，各部門的總產出Xi等于相應部門的總投入Xj( )j=i，然后按以下關系調整平衡：為第i部門中間使用合計，Yi為第i部門最終使用合計，Ei為第i進口。若

其中與總產出Xi的誤差率-1)×100%≤5%(i=1，2，…，n)，則認為基本平衡；若誤差率不在誤差區間[-5%，5%]上，則進行調整，最終編制出可比價投入產出序列表。

需要說明的是，國家統計局尚未編制勞動者報酬、生產稅凈額、營業盈余等增加值構成項的價格指數，增加值各構成項不能進行價格縮減，因此可比價增加值不再區分各構成項。

1.3 年度動態投入產出表的編制

1.3.1 年度間投入產出表的結構與特征

年度間動態投入產出表是將可比價序列投入產出表融于一張表中，其基本表式如表3。

表3 年度間投入產出表樣表

表3假定國民經濟有n個部門，考慮m個年度的價值型投入產出表，該表與類似一般的價值型投入產出表，分為三個象限，但構成具有如下特點：

年度間動態投入產出表由若干子塊構成，對于Ⅰ、Ⅱ象限，由于只有后面年度各部門生產可能使用前面年度的產品，因而對第Ⅰ象限流量和第Ⅱ象限最終使用滿足：

因此其流量為上三角形分塊矩陣，形如：

1.3.2 年度間動態投入產出表的編制

由于“年度間動態投入產出表”無編表先例可參，實際研究發現，編制該表會遇到兩大問題：一是Ⅰ、Ⅱ象限流量矩陣的主對角線各子塊如何填；二是Ⅰ、Ⅱ象限上三角分塊如何填。

經過對編表的相關理論依據、數據的來源、流量分解的原則等的探索，編表嘗試通過如下途徑進行：對于問題1，將編制的可比價序列表各年度的中間使用和最終使用分別填入相應年度的主對角子塊中。對于問題2，兩個上三角分塊流量的編制較為復雜，需要考慮以下幾個方面：（1）第Ⅰ、Ⅱ象限上三角分塊流量的來源是投入產出表最終使用中的“存貨增加”；（2）后面年度“存貨”使用，主要參照投入占用產出技術中的行業投資時滯及產品部門的特點進行數量的分配；（3）依據投入產出表各部門的中間使用與最終使用的比例，對各年度“存貨”使用量分配到各年度；（4）用結構法將各年度的中間使用和最終使用分解到各部門；（5）對于“存貨”剩余量，填入相應年度、相應部門的“存貨余量”欄；（6）采用類似于可比價投入產出表調整平衡方法對總表調平及誤差率控制（5%內）。其中對于存貨的分解本文采取“流量分解三步法”。

1.4 年度間動態投入產出模型的建立

年度間動態投入產出模型的實質是將不同年度的同一部門的有關變量視為不同部門的變量來處理，從而將動態分析問題簡化為靜態模型方法來解決。因此類似靜態投入產出模型，本文根據編制好的年度間動態投入產出表建立年度間投入產出模型[10]。

1.4.1 各種投入產出系數的計算

投入方向上（列向），各元素除以相應列的總投入可得到投入系數，包括直接消耗系數、最初投入系數（勞動者報酬系數等）。從行向可計算分配系數，并得到相關矩陣。例如年度間直接消耗系數：

直接消耗系數矩陣、完全需要系數矩陣分別為：

1.4.2 年度間投入產出行模型

基于直接消耗系數，由行平衡關系“中間使用+最終使用=總產出”有：

矩陣表示為：

可改寫為：

1.4.3 年度間投入產出列模型

基于直接消耗系數，由列平衡關系“中間投入+最初投入=總投入”有：

矩陣表示：

可變形為：

式中：

類似地也可用分配系數建立其行模型和列模型。

2 編制實例

以中國2005年、2007年、2010年和2012年投入產出序列表為例，建立年度間動態投入產出模型。

2.1 編制可比價投入產出序列表

將編表年份投入產出序列表同部門化，再將同部門序列表可比化，即形成可比價投入產出序列表。

2.1.1 編制同部門表

將中國2005—2012年四張投入產出序列表縮編為農業、工業、建筑業、交通運輸郵電業、批發和零售貿易餐飲業及其他服務業6部門投入產出序列表。

2.1.2 編制可比價投入產出序列表

首先需要建立價格指數體系，再將同部門序列表可比化即可形成可比價投入產出序列表。

（1）建立價格指數體系

確定2005年為基準年，2005年當年現價為基準價。從而得到由各年度各部門生產者價格指數、最終使用價格指數（含出口）和增加值價格指數等三部分組成可比投入產出序列表價格指數體系，見表4至下頁表6。

表4 各年度各部門生產者價格指數

（2）編制可比價投入產出序列表

將2007—2012年6部門投入產出序列表分別以該年度相應價格指數進行縮減，再調整平衡，得到可比價投入產出序列表。

表5 各年度各部門最終使用價格指數

表6 各年度各部門增加值價格指數

2.2 編制年度間動態投入產出表

第一步，將可比序列表第象Ⅰ限流量填入動態表的相應模塊中，第Ⅱ象限的各年度最終消費支出、資本形成總額和出口填入相應模塊中，各年度各部門的進口填入相應分塊中。

第二步，利用“流量分解三步法””分解存貨增加，填入Ⅰ、Ⅱ象限上三角模塊。該步是整個編制“年度間動態投入產出表”的難點，目前研究暫基于投資時滯、中間使用與最終使用的比例以及相應年份流量的使用結構、最終消費支出與資本形成的結構進行分解。

2.2.1 存貨分解

“流量分解三步法”是指：首先將存貨分解到各個年份，其次將分解到各個年份的存貨在中間使用及最終使用部分進行分解，最后分別針對中間使用部分及最終使用部分進行組成結構分解。經測算結果見表7和表8。

表7 2005年存貨分配表 （單位：萬元）

表8 2007年和2010年存貨分配表 （單位：萬元）

需說明的是，對于2007年和2010年的存貨分配后尚有余額，見表9。2012年沒有進行分配，全額填入。

表9 存貨余額 （單位：萬元）

2.2.2 調整平衡

以列和“總投入（中間投入+最初投入）=總產出”作為控制數，在行向設立“其他”列，滿足“第i部門其他=（第i部門中間使用合計+第i部門最終使用合計-第i部門進口）-第i部門總投入”，因此“第i部門的誤差率=第i部門的其他/第i部門總產出”。要求“誤差率≤±5%”時，視為平衡，否則進行調整，以使誤差率在區間[-5%，5%]上。經模擬測算，各部門誤差率均在設立的誤差限內，編制出“中國2005—2012年度間動態投入產出表”（限篇幅從略）。

2.3 建立年度間動態投入產出模型

由中國2005—2012年度間動態投入產出表及第二部分公式可計算其投入與產出系數，完全需要系數與完全消耗系數（限篇幅從略），進而建立“年度間動態投入產出模型”。后續可以基于該模型開展應用研究。

3 結論

中國2005—2012年度間6部門動態投入產出模型的研制實例表明“年度間動態投入產出表”是可以編制，同時可建立相應的“年度間動態投入產出模型”，進而開展應用研究。通過年度間動態投入產出表的編制與其模型的建立，得到如下啟示：

（1）可促進我國價格指數的編制，特別是行業價格指數的編制；也可促使對編制價格指數理論方法的研究。對于研究者來說重要的是如何在現有價格指數體系下，建立自己研究所需要的價格指數體系。

（2）對“年度間動態投入產出表”的第Ⅰ、Ⅱ象限上三角模塊數據分解的理論方法，還須進行進一步的研究。