精心設計活動讓數學課堂“靈動”起來

李玉蘭

（自貢市富順縣教育局教研室，四川 自貢）

數學之所以讓一部分人像陳景潤、華羅庚等科學家終身追隨，正是因為它是一門充滿思辨樂趣的學科。當你喜歡上它，你會對思考著謎，就像那些游戲玩家一樣，每突破一個游戲關卡都會有柳暗花明又一村的興奮。而我們教師要做的就是在平時的課堂中，不斷設置這樣的興奮點，讓學生的思維一環扣一環，引發他們深入的思考，并在之后獲得成功的體驗。

只有抓住了活動，才能抓住了學生的體驗。作為教師，我們在平時的教學中就是要舍得花時間去研究學生在課堂上的活動形式，舍得花精力去創造一些新穎的活動，只有這樣才能讓孩子們學習更加積極、理解掌握也會更加深刻，同時學生的思維能力也會在各種各樣不同形式的、切合教學的活動中變得更加強勁，數學素養便在其中形成。

案例：“三角形三邊關系”此課是西師版小學四年級下冊，在學生對三角形有了初步認識之后學習的一個重點內容。在此之前學生只知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，此課設計的主要目的是在此基礎之上，以問題驅動和學生自主操作活動為主，讓學生邊操作邊思考，引導學生的思維一步步走向深入，同時在此過程中關注知識和生活的聯系，激活學生生活經驗，關注思想教育。

總體構思：通過五個環節，四個任務的操作活動，讓學生在活動中建構知識、完善認知。

具體操作過程如下：

一、生成矛盾，引發思考

任務一：請大家利用自己身邊的材料（毛線簽、小棒、吸管等）試圍三角形？問：是不是說明只要給我們三根小棒就一定能圍成三角形呢？下面，我們來做一個活動：請同桌的兩個同學隨意交換一至二根小棒，再圍三角形，看看結果會怎樣？看來，不是隨意的三根小棒都能圍成三角形的。那什么情況下不能圍成？什么情況下能圍成呢？

二、問題驅動，抽絲剝繭

通過探究不能圍成三角形的兩組圖的情況來說明，只有將短邊加長或是把長邊縮短才能圍成三角形。到底要延長或是縮短到什么程度才行呢？這時三條邊的長度又存在怎樣的關系呢？讓學生通過實驗操作和充分的討論得出：其中的兩邊之和要大于第三邊才行。

根據剛才的經驗，你能用字母表示剛才的結論嗎？如果用字母A、B、C分別表示三角形的三條邊，你能告訴我要滿足怎樣的條件才能圍成三角形呢？A+B＞C，有沒有疑問呢？是不是只需要滿足這一種關系就行了呢？如果換一個角度觀察，只是這兩邊之和比另一邊大，夠嗎？把這個三角形旋轉，讓B邊平平的，現在要滿足什么呢？A+C＞B，再旋轉，讓A邊平平的，現在要滿足什么呢？B+C＞A。說明了什么？要同時滿足這三種情況才可以。換句話說，也就是隨便找兩條邊加起來，都要比另外一邊長。應該用怎樣的語言來表達，才能說清楚這三條邊之間的關系呢？“任意”。

小結：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

是不是每次判斷時都要列出三個算式計算三遍呢？有沒有更簡單的方法呢？

任務二：從下面5根小棒中，任意取3根組成一個三角形，用什么方法最快判斷出小棒能否圍成三角形？（單位：厘米）

3、4、5、6、8 你選的是哪三根，你是怎樣想的？

小結：只需要看較短的兩條邊相加之和，是否大于第三邊就可以了。運用這個方法我們再來試一試。

任務三：用同樣長的小棒擺一擺：（1）3根小棒能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根、5根、6根呢？

為什么4根不能拼成三角形呢？在草稿本上畫一畫，再試著用數據來說明問題。

三、激活經驗，關注思想

下面，就讓我們一起再試著用這個規律來解釋一些生活現象。為什么人們總喜歡在草坪里踩出一條路來呢？你想到了什么？小結：兩點之間線段最短，而且這里剛好圍成了一個三角形。進一步鞏固三角形兩邊之和大于第三邊，并適時對學生進行思想教育。

四、追問點撥，拓展提升

現在，如果只告訴你三角形三邊其中兩條邊的長，你能說出第三條邊可能是多長嗎？

任務四：一個三角形的兩條邊長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊長可能是多少厘米？（答案取整厘米數）有這么多答案，那填任意數字可以嗎？為什么不可以？這個數和前面兩個數字之間有著怎樣的關系呢？小結：在三角形三邊關系中，第三條邊的長度要小于另兩條邊之和，大于另兩條邊之差。

五、全課總結，完善認知

能力不是靠傳授形成的，而是在數學活動中，靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”的。我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，而要讓學生做課堂的主人。本堂課以四個活動為主線，讓學生在老師精心預設的活動中不斷操作，不斷發現，不斷總結，不斷提升。“活動”不是最終的目的，它只是一個牽引，牽引學生通過活動完善自身知識結構，讓學生“知其然”，更“知其所以然”。讓他們充分動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，凡能由學生提出的問題，不由教師提出，凡能由學生解的例題，不要由教師解答，凡能由學生表述的，不要由教師寫出。教師在教學活動中要做的就是：主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發揮教師的主導作用，把學生解放出來，使學生真正成為課堂的主人。

弗蘭登塔爾說：數學學習的本質就是一個有指導的再創造。作為老師，在整堂課的參與中我們要發揮好指導作用，盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，在用好教材的基礎上用活教材，把教學的重點放在讓學生經歷有關的活動，獲得對有關知識的體驗上，把課本中的例題、講解、結論等書面東西，轉化為學生能夠親自參加的活生生的數學活動，讓學生能多一點表現自己的機會，多一份成功愉快的體驗。