本真：數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求
——德國數(shù)學(xué)課的啟示

追尋數(shù)學(xué)教學(xué)之本真,就是追求具有數(shù)學(xué)味的課堂，追求返璞歸真的教學(xué)。本真的數(shù)學(xué)教育更注重人——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人和幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，更注重人在獲得數(shù)學(xué)知識、技能、方法、思想的過程中的人際關(guān)系和心理體驗，更尊重學(xué)生的個性差異，推動學(xué)生思維能力向縱深發(fā)展。聆聽了德國老師的數(shù)學(xué)課，我發(fā)現(xiàn)他們正是“以人為本”，努力尋求本真意義的課堂。具體來說，我有以下兩點體會。

一、獨立思考重訓(xùn)練

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，源于人類的思考；數(shù)學(xué)的發(fā)展，是人類思考催動的結(jié)果。思考是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力不光是我國課改所大力倡導(dǎo)的，它也是中德教學(xué)的共通之處。2016年我曾到德國杜伊斯堡市進行了文化交流，在費布爾街小學(xué)聽了數(shù)學(xué)課，同時我還為德國孩子上了一節(jié)數(shù)學(xué)課，內(nèi)容是《統(tǒng)計》，課堂上的一個小插曲讓我記憶猶新。當(dāng)教完孩子們學(xué)會寫中文“正”字以后，我提了一個問題：“正字是由幾筆構(gòu)成的？”看到孩子們都紛紛舉手了，這種情況按照咱們中國老師一般都會讓孩子一起回答，于是我提出：“Answer together!”我想孩子們一定會異口同聲地說：“FIVE”?？山處熇镬o悄悄的，孩子們依舊舉手看著我，我只好一個一個地點孩子們發(fā)言。課后，和德國老師進行交流，原來德國的課堂上沒有齊答，從幼兒園開始就不允許學(xué)生隨意插嘴，老師提問，學(xué)生必須先獨立思考，想好后舉手，由老師指名回答。

德國教育不光在課堂紀(jì)律方面給獨立思考提供了保障，而且將大量的課堂時間用于學(xué)生實踐，給學(xué)生充分獨立思考的時間和空間。我聆聽過的德國老師Mr.Ingo Hahn的一節(jié)課共是60分鐘，他先用10分鐘向?qū)W生們講解了圓心、半徑、直徑等基本概念和用圓規(guī)畫圓的方法，后面留出50分鐘讓學(xué)生練習(xí)各種層次的畫圓，整個獨立練習(xí)的時間占整節(jié)課的83.3%。

另外，在獨立思考的訓(xùn)練中也有具體要求。在德國5、6年級文理學(xué)校的課本中，每個單元學(xué)習(xí)提綱里有一個problem板塊，非常有特色。在這個板塊中，要求學(xué)生完成如下的日志：

日志中這一系列連貫性的問題一步步地引導(dǎo)學(xué)生對問題深入地獨立思考，長此以往地訓(xùn)練，我想德國人的嚴(yán)謹(jǐn)就這樣練就出來了。

二、分層實踐煉能力

除了注重獨立思考的訓(xùn)練外，筆者認(rèn)為德國的教學(xué)課還有一個很大的亮點：以人為本，分層動手實踐，鍛煉不同層次學(xué)生的能力。課前Mr.Ingo Hahn作了大量的教學(xué)準(zhǔn)備，他一共設(shè)計了三站練習(xí)，每站練習(xí)又分三個水平，不同水平的練習(xí)用黃、藍(lán)、綠三種顏色加以區(qū)分。

第一站使用圓規(guī)任意畫圓和指定半徑長度畫圓，第二站模板畫圓，提供了有圓心、半徑和水平線的模板進行畫圓，而第三站的練習(xí)不提供任何輔助獨立地畫出由圓構(gòu)成的圖案。

對于這三站的練習(xí)，Hahn老師的處理方式也不同，第一站基礎(chǔ)練習(xí)全班都做，老師進行巡視，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)練習(xí)的完成情況，選擇第二站相應(yīng)水平的練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)完成。當(dāng)孩子們用圓規(guī)成功繪出圖形后，就可以自主選擇第三站的練習(xí)。在課堂中，學(xué)生可以自由地在教室里行走，到掛有老師標(biāo)準(zhǔn)答案的黑板前對答案，或到后排的學(xué)習(xí)區(qū)選擇適合自己的練習(xí)，老師只是適時協(xié)助有困難的學(xué)生完成任務(wù)。

成功教育理論告訴我們，每個學(xué)生都有獲得成功的需要和潛能。像這樣分層設(shè)計，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異，注重發(fā)展每一個學(xué)生的潛能，為不同層次學(xué)生創(chuàng)造各種嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的條件和機會，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，真正做到了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同程度地發(fā)展。這一點確實值得我們學(xué)習(xí)借鑒。

我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育要想真正樹立“以人為本”的新課程改革的核心理念，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，我們必須“不忘本來，吸收外來，面向未來”，永遠(yuǎn)在路上，追尋著那種屬于自已、屬于學(xué)生也屬于數(shù)學(xué)的“本真”之境！