推理在初中數學教學中的應用

李珂

摘 要：推理是初中數學重要的教學方法之一，有效對其運用能培養學生邏輯推理能力，有助于學生數學素養的提高。數學一直是教學的重點和學生學習的難點，許多學生缺乏理解知識、解答習題的有效方法，這就更需要教師有效運用推理去幫助學生學習，在幫助學生學習知識的同時使其掌握一定學習方法與技巧。結合當今初中數學教學情況，論述推理在教學中的應用。

關鍵詞：推理；初中數學；應用

初中生正處于各項思維及意識形成的關鍵時期，根據初中生的年齡特點與認知結構有效運用推理能使學生發現科學的規律及學習方法，符合當今素質教育的要求。推理的有效運用需要教師的良好掌控、有效的教學措施等作為支持，而當今許多教師仍然存在對如何運用推理策略不足的問題，針對這種情況，教師應在教學中不斷熟練地對其運用，充分發揮其優勢，促進學生各項能力飛速提升。

一、幫助學生理解新知識

數學知識對學生而言較為抽象，且初中數學具有一定難度，許多學生在學習新課時會感到迷茫，推理的有效利用能運用學生已掌握的知識和一定量的生活經驗來推理出新知識的本質內容與核心思想，有助于幫助學生理解新知識。例如，在教學“多邊形和圓的初步認識”一課時，首先教師可以在黑板上畫出一個三角形，讓學生觀察并說出它有幾條邊，隨后畫出四邊形、五邊形、六邊形等等，讓學生說出并由教師將這些封閉圖形的邊數寫在其下方對應位置處，隨后教師可以引入正多邊形的定義：先在黑板上畫出一個正三角形，引導學生理解正三角形即為三條邊長度相等的三角形，隨后舉一反三，告訴學生正多邊形的定義即為所有邊長相等的多邊形。然后教師可以在多媒體上展示邊數較多的多邊形如正十邊形、正二十邊形等等，隨著邊數的越來越多，教師可以讓學生觀察其圖形特點，并做出提示，將圓放在這些正多邊形旁邊讓學生觀察，使學生意識到當正n邊形的n趨向于無窮大時，正多邊形也就無限趨近于一個圓形。在進行以上推理過程后，教師可以告訴學生圓的定義為到一個點距離為定值的所有點的集合構成的圖形即為圓心，且這個點就是圓心，距離就是半徑。有效的推理不僅能讓學生理解知識的概念，也能讓其了解知識的本質，有助于培養學生的探究精神。

二、促進學生理解知識及題目重難點

數學相較于其他科目不僅計算量大，且抽象性較強，部分習題對思維能力尚處于初級階段的初中生而言無從下手，有效運用推理能幫助學生理解知識重難點并解答對應習題，對其數學思維的養成有關鍵作用。例如，教師在講解課本中定理時，以“兩角和角的夾邊對應相等兩三角形全等”一定理為例，教師可以在黑板上畫出兩個三角形，假設對應兩角為∠A和∠B、∠C和∠D，對應夾邊為ab和cd，教師應在黑板上為學生演示證明過程，既可以正向推理，也可以試著找到反例進行反向推理，若能找到反例則證明定理不成立，反之亦然。在教學對應習題時，教師應先帶領學生觀察題中所給的兩個三角形，讓學生觀察并試著推測其是否全等，再根據視覺觀察推測兩個三角形的對應邊和對應角，根據已知條件并結合已知判定定理進行推理，最終找出對應邊和對應角。許多學生在學習知識后對其應用能力較差，教師在教學生解題時也應有效利用推理來教學生解題的一般步驟，使其邏輯思維能力得到提高。

三、培養學生創新精神與實踐能力

首先，在運用推理時教師可以鼓勵學生在遇到不會的問題時試著推理，傳統教學中學生往往處于被動的地位，讓其主動推理的方式更能培養其創新意識與能力。其次，當今社會對實踐型人才的需求越來越大，教師可以帶領學生共同推理以培養學生實踐能力。例如，在教學“圓周角與圓心角之間的關系”一課時，首先，教師可以先對課本內容進行講解，隨后讓學生相互討論并試著推理本節課主要內容“同一條弧對應的圓周角大小是它對應的圓心角大小的一半”，在學生自行推理的過程中教師應給予一定指導，幫助學生越過思維障礙。其次，教師可以帶領學生共同推理，先在黑板上畫出圖形，畫出同弧對應的圓心角和圓周角，讓學生觀察并猜測這兩個角之間的大小關系。接著先以測量方式告訴學生其猜想是否正確，再作輔助線并幫助學生進行推理，教師可以在推理進行到一半時讓學生結合已有條件及輔助線自行進行推理，并點名幾位學生上臺將自身推理過程寫在黑板上，對其進行點評并指出存在問題以幫助學生形成此方面的思維。有效的推理能引導學生尋求真理，而在學生探索真理的過程中其會思考并想出許多方法，有利于其創新思維的形成，且尋求真理的過程實際上是學生對已有知識進行整理歸納并運用的過程，其實踐能力能得到極大的提升。

總之，推理是重要的數學方法之一，其包含歸納推理、合情推理、演繹推理等多種推理方法，教師應對以上各類方法進行深入研究并探求最佳應用方式，以在教學中更好地發揮其優勢使學生受益于此。在數學教學及各項活動中，推理正發揮著越來越大的作用，教師應越發熟練地對其進行運用，以在提高學生成績的同時提升其各項能力，使其成為當今社會需要的綜合型人才。

參考文獻：

[1]張宗川.淺談合情推理在初中數學教學中的應用[J].文理導航旬刊，2017（8）.

[2]朱超.淺談歸納推理在初中數學教學中的應用[J].理科考試研究（初中版），2016，23（6）：4-5.

編輯 溫雪蓮