數形結合在初中數學教學中的運用

李洪濤

摘 要：數學作為一門邏輯性較強的學科，對于人類認知社會與探索世界的能力有著極其重要的作用，因此，提高數學教學的質量、培養學生的數學思維是教學者們一直以來不懈探索的重要課題。在眾多教學方法之中，數形結合是教學者最常使用也是學生們最為熟悉的方法之一，針對數學教學中數形結合的應用與分析進行簡單的論述，希望能為教育事業貢獻一份綿薄之力。

關鍵詞：數形結合；思維培養；高效課堂

一、數形結合的地位

數形結合的原理即“以數助形，以形助數”，二者相互聯系、相互作用，其特點是簡化復雜性問題、具體抽象化問題。這種方法作為數學四大方法之一，在數學實際教學中利用率極高，特別在初中數學教學時期，學生在此時可以接觸到不同于小學時期的邏輯性思維教學，數形結合的方式極大程度上豐富了初中數學內涵理論，更加生動清晰地刻畫了知識體系框架，從而大力提高了學生學習數學的能力以及學習興趣，進而使得學生積累下較為夯實的數學基礎，也為此后更高階段的學習與工作設下鋪墊。數學教學目標不能僅僅局限于傳統意義上的理論知識傳播，教育水平要想真正做到進步，就應該將教學提升到心理建設以及哲學發展層面。數形結合在成功運用到一定程度時，學生將會培養出一種數學理性思維模式并自主將其運用，不僅僅在課內學習中，在日常生活乃至社會交際中，這種思維模式能夠為學生提供極高的邏輯性思考能力，這對個人發展乃至人類社會的推動性作用是毋庸置疑的。

二、數形結合在實際教學中的應用

1.“數形結合”背后的數學思想

數形結合的原則可大致分為三點：等價性原則、雙向性原則、簡單性原則，與數學結合相呼應的教學，必須以這三大原則為出發點。以方程與不等式的問題為例，其中轉化技巧復雜、知識概念形式固定，這就使得題目較為抽象、理解較為困難。而通過分析題目中的幾何意義，將方程與不等式所包含的抽象信息關系以圖形數量的形式展現出來，更能使問題簡單明朗、條理清晰，從而使得問題得以解決。在利用數形結合的方式解決問題的過程中，抽象概念與具體形式的轉化也使得學生加強對知識點的記憶，培養了數學直覺以及發散思維能力，以這種方式分析題目，對于啟發思路、理解題意都有極大的幫助。幾何圖形擁有直觀性的優點，數量的優勢則擁有精準性，兩者緊密相連，缺一不可，若拋開一者單獨研究另一者，則會帶來不良效果。因此，必須將數量與圖像緊密結合，靈活運用，從而充分發揮其作用。

2.初中數學教學現狀

當今國內數學教學方面上仍存在著部分短板，大多數教育者雖自身對“數形結合”的原理內涵理解全面，但在實際教學上，僅將其作為一種死板的解題技巧進行簡單的演示，導致學生僅僅片面了解這個概念，可見大多數教師對數學思維的培養較為輕視。另一方面，從學生的視角出發，大多數學生雖有運用“數形結合”的意識，但這種意識仍處于初級階段，且運用能力較弱，特別體現在“以數助形”能力較強于“以形助數”能力上，即從圖形中找到數量的能力較強于從圖形中構造數字的能力，實際解題時，總存在一些誤區，如互化過程中思維混亂、構圖能力較差、數形互換不等價等。

三、高效課堂的建立

近年來，向素質教育全面前進是教育改革的大趨勢，如上所述，大部分學生尚未建立起完善的自我學習認知，這就要求教育者要增強導學作用，提高課堂效率。在有限的課堂時間里，教師應充分利用多媒體教學，設計精美的PPT代替傳統板書、利用3D動態技術展示多個維度的圖形教學，從形式上創新、吸引學生的注意力，引起學生的學習興趣。課堂上，學生永遠處于主體地位，教師要加強與學生的互動，鼓勵學生交流發言，課下對課堂現象進行整理歸納，進行分析并調整教學手段，如組織數學競賽與實驗探究等活動，增強學生自主思考、獨立動手的能力。以“引導”替代單一的傳統教授，讓學生真正融入學習情境，培養探究精神，挖掘學習潛力，體驗學習樂趣。只有教學者樹立創新的教學理念、學生養成良好的學習方式，高效課堂才能在真正意義上建立起來。作為最為重要的一種人際關系——師生關系，在教育的心理建設方面發揮著不可否認的作用，良好的師生關系是教學效率強有力的保證，只有雙方熱情融洽、真誠和諧，才能做到真正的互利共贏。這就要求新時代的教育者打破傳統固有的刻板形象，走近學生、了解學生，不斷提高自我教學能力，不僅在專業知識領域，在心理素質、精神修養上也要追求進步，以服務學生為教學宗旨。

總之，孩子是祖國的花朵、是未來的希望，教育者應時刻銘記教育使命，從培養學生最基本的數學知識到引導建設更高層次的思維邏輯，每一個環節都要做到嚴謹教學、靈活創新。將數學教育提升到數學思想和數學方法的理論高度，“數形結合”是不可或缺的方式，要秉承它原有的優勢，并與發展著的實際相結合，不斷創新，方能推動教育改革新歷程。

參考文獻：

[1]楊鋒潑.初中學生數形結合思想培養的探究[J].讀與寫（教育教學刊），2010（5）.

[2]羅毅.初中數學“數形結合”思想的滲透與應用[J].內江師范學院學報，2008（S2）.

編輯 溫雪蓮