“概念教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)課堂的有效運(yùn)用

王鴻宏

摘 要：素質(zhì)教育全面推進(jìn)的過程中，如何使用科學(xué)有效的方法提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性是尤為重要的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中離不開數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念作為思維方式的一種，主要反映的是空間與數(shù)量之間的關(guān)系。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)可以有效提高教學(xué)有效性。針對(duì)教學(xué)案例展開分析，探討概念數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情況，希望可以對(duì)今后的教學(xué)起一定的指導(dǎo)性作用。

關(guān)鍵詞：概念數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用；措施

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開一定的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念作為思維方式的一種，具有其自身的重要作用，學(xué)生通過數(shù)學(xué)概念可以加強(qiáng)對(duì)空間與數(shù)量之間關(guān)系的理解，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念展開培養(yǎng)可以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的定理、公式，有助于學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

一、概念數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)中引入的注意事項(xiàng)

概念數(shù)學(xué)在教學(xué)中應(yīng)用時(shí)，老師需要充分發(fā)揮其引導(dǎo)性的作用，注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察能力以及邏輯分析能力。并在合適的條件下，向?qū)W生解釋概念之間的某種關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生將其對(duì)概念的理解用自己的語言表達(dá)出來。首先，概念數(shù)學(xué)在應(yīng)用的過程中，主要實(shí)現(xiàn)的方式是“練習(xí)”，學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)下，才可以將概念數(shù)學(xué)在教學(xué)中的作用得到進(jìn)一步的發(fā)揮。其次，概念數(shù)學(xué)在應(yīng)用過程中，需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行過渡[1]。下面我們依據(jù)“初中數(shù)學(xué)平方根、立方根”進(jìn)行教學(xué)案例分析，探討概念數(shù)學(xué)的應(yīng)用情況。

二、創(chuàng)設(shè)情境

某班級(jí)需要組織一次手工藝比賽，其中一名學(xué)生想要自己動(dòng)手制作一個(gè)魔方。該魔方的棱長(zhǎng)為3厘米，那么該魔方的面積有多大？魔方的體積又有多大？若該學(xué)生想要將魔方的體積改為64平方厘米，那么此時(shí)魔方的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？若體積為80平方厘米，此時(shí)魔方的棱長(zhǎng)又應(yīng)該是多少？采用立方根又該如何表示？此種問題的設(shè)計(jì)可以在讓學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)的前提下，探索新的知識(shí)。

三、活動(dòng)探索

探索問題：（1）什么樣的方程是立方根？（2）立方根是如何定義的？舉例說明。根據(jù)上述案例可以得出±3為9的平方根，若果計(jì)算魔方的面積只需要6×9就可以，此種計(jì)算方式為平方根的計(jì)算。在此基礎(chǔ)下學(xué)生可以探索出立方根的相關(guān)知識(shí)，33可以表示為該魔方的體積，在此情況下3可以看做27的立方根。由此可以得出有關(guān)立方根的概念。如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也可以稱為三次方根，即x3=a，那么x就叫做a的立方根，可以記為，可以讀作“三次根號(hào)a”。

四、解決問題

試一試：練一練：（1）27的立方根的相反數(shù)是____________。（2）若3x+16的立方根是4，則2x+4的平方根是____________。（3）已知 ，則x+y=多少？（4）求出下列算式中的x：8（2x-1）3=27；（5）一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是多少？

五、思維拓展

有個(gè)長(zhǎng)方形木箱，該木箱的底面是正方形。木箱高度為1.25米，體積為2.718立方米。這個(gè)木箱底面的邊長(zhǎng)為多少？設(shè)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題，并得出結(jié)果。

六、教學(xué)反思

（一）合理安排教材內(nèi)容

教學(xué)大綱解決本節(jié)課問題的方式為，設(shè)計(jì)相關(guān)的兩個(gè)問題（面積和體積），在問題的引導(dǎo)下將立方根的概念和解的概念引出。因此老師可以在學(xué)生對(duì)平方根的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的變動(dòng)，搭建兩者過渡的臺(tái)階，這樣可以在幫助學(xué)生引入立方根知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根的鞏固。此外，本次問題設(shè)置為一個(gè)問題，在稍加改動(dòng)的情況下變?yōu)閮蓚€(gè)問題，另一個(gè)問題讓學(xué)生自主練習(xí)，可以起到靈活使用教學(xué)案例的作用[2]。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活安排，這相比于機(jī)械地照搬課本進(jìn)行教學(xué)更有顯著成效，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而增加教學(xué)的有效性。

（二）引導(dǎo)學(xué)生在探索中，在腦海中形成知識(shí)體系

概念數(shù)學(xué)在教學(xué)中的應(yīng)用，需要老師注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。課堂上善于引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，這一過程中便于學(xué)生自己體驗(yàn)相關(guān)數(shù)學(xué)概念是如何形成的，并根據(jù)自己的理解進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思、利用。這種探究式的學(xué)習(xí)方式，相比于老師將相關(guān)數(shù)學(xué)概念直接告訴學(xué)生具有更好的效果[3]。此外，在教學(xué)過程中善于點(diǎn)撥學(xué)生，對(duì)于有難度的問題，老師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，在討論中讓學(xué)生找出答案，不要怕學(xué)生犯錯(cuò)，只有犯錯(cuò)后，才能知道學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。由此可以更具針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，避免重復(fù)啰嗦。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)中有效應(yīng)用概念數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)，需要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，做到新舊知識(shí)密切相連，這樣可以幫學(xué)生起到“溫故而知新”的目的，從而提高學(xué)生自己解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周尹.“概念教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)課堂的有效運(yùn)用：教學(xué)案例分析[J].考試周刊，2012（53）：68-69.

[2]吉喜.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例比較研究：以甘南州初中“藏?cái)?shù)課”和“國(guó)優(yōu)課”為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（2）：54-56.

[3]鄭造源.生本理念下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].青蘋果，2017（2）：50.