以“教學案”為載體的高中數學教學

☉江蘇省如皋中學 湯艷麗

新課改背景下，數學學科的教學目標已經不再是傳授學生數學知識，而是要注重促使學生的綜合素養和能力得到培養.以“教學案”為載體的高中數學教學模式，能夠有效地打破傳統“填鴨式”教學模式的局限性，有助于激發學生學習、參與的欲望，充分學生學習的主觀能動性，促使學生的學習質量和效率得到提高.歸根究底就是因為：“教學案”教學往往以課堂教學為中心，向兩頭延伸，兼顧課前預習，課后鞏固（即課外作業），把教學的各個環節進行有效結合起來.下文中，筆者結合自己多年的教學實踐經驗，分析了“教學案”編寫的流程，并探究了“教學案”教學的教學模式，期望“教學案”能夠更好地運用到高中數學教學中，取得理想的教學效果.

一、“教學案”的編寫流程

教學案是教師“教案”與學生“學案”有機結合的產物，而“教學案”教學體現了“學生為中心，教師為主導”的教學理念，有助于實現教師“教”的效率和學生“學”的質量.為了實現“學生學即有得，教師教即可釋”，教育工作者必須要嚴格遵守“教學案”編制的“六大原則”，具體為：課時化原則、問題化原則、層次性原則、啟發性原則、探究性原則以及精簡性原則，在此基礎上，教育工作者還應該明確“教學案”編寫的“流程圖”（圖1），進而在日常的教學中，按部就班地做好每一個環節，進而確保“教學案”的質量.

圖1“教學案”編寫流程

二、“教學案”教學的教學模式——以雙曲線的標準方程為例

從某種角度來講，“教學案”教學是以“課堂教學”為紐帶，將課前預習與課后鞏固有機聯合起來，實現“學既所得，教即可釋”，不僅能夠活躍課堂的教學氛圍，提高課堂的教學質量，還能夠發揮學生學習的主觀能動性，促使學生的學習效率和質量得到提高.下文中，筆者以“雙曲線標準方程”為例，探究愛了“教學案”教學的教學模式（課前預習—課堂教學—課后鞏固—反思整理），以期“教學案”的優勢得到發揮，構建高效、優質的高中數學課堂.

1.課前預習，先學后教

預習，無論對“教”還是“學”的質量和效率都有很大的影響，但是在傳統的“填鴨式”的教學中，絕大部分教育工作者認識到了“預習”的重要性，并要求學生完成“預習”，卻并未取得理想的結果.歸根究底，就是教師不能夠明確指出“預習”的要求，進而使學生片面認為“預習”就是閱讀“教材”，同時高中的課外作業量具有“繁”、“多”等特征，進而使學生的課外時間幾乎都應付作業了，最終導致了“預習”流于“形式化”.作為一線的教育工作者，在“教學案”教學中，可以提前一天將“預習內容，預習要求”發放給學生，使學生有目的、有計劃地進行預習，更重要的就是要對學生的“預習”情況進行了解，在此基礎上進行“二次備課”，賦予課堂教學“個性化”與“針對性”.如在學習“雙曲線標準方程”之前，筆者就將預習卡發放給學生，讓學生結合自己的實際情況，完成預習，并及時將預習的情況反饋于教師.而筆者在了解班級學生預習的情況的基礎上，進行了第二次備課，并確定了“雙曲線標準方程”的重點：根據已知條件求雙曲線的標準方程；難點：雙曲線標準方程的推導.

2.合作探究，展示點撥

“灌輸式”教學模式下，大部分學生對教師產生了“依賴”，認為“按照教師的思路，能夠輕松、便捷地解決問題”，甚至產生了學習“惰性”，導致學生運用知識分析問題、解決問題的能力低下.而新課改背景下，高中數學的教學目標應該較為注重培養學生的數學技能和綜合素養，因此在日常的課堂上，教師應該營造“開放性”的氛圍，積極開展生生之間、師生之間的交流，促使學生在溝通過程發現問題，并尋找到解決問題的途徑.這里需要特別注意的就是，“開放性”并不是完全放手，而是要抓住機遇與時機，給予學生引導和知道，通過教師點撥，使學生掌握數學思想方法，幫助學生提高運用知識解決問題的能力，促使學生的數學技能得到鍛煉和提高.

例如，在“雙曲線的標準方程”的課堂上，筆者為了加深學生對于“雙曲線的標準方程”的理解，幫助學生把握“雙曲線的標準方程”的特征，引導學生就“雙曲線的標準方程”與“橢圓的標準方程”分別從定義、焦點在x軸、焦點在y軸以及a，b，c三者之間的關系，進行了分析.由于受到各種因素的影響，生生之間討論的過程中，不可避免會遇到困難，而筆者并未直接給出答案，而是給予“提示”，通過3～5分鐘，讓多名學生就自己的理解進行反演，而教師充分發揮自身的引導、指導作用，對“雙曲線的標準方程”的特征進行總結.這樣的過程，不僅加深了學生對“橢圓的標準方程”的相關知識的理解，還使學生理解、體會到“雙曲線的標準方程”的特征，為深入學習奠定基礎.

3.課后鞏固，加強理解

數學知識通過單一的“學”并不能夠完成學習目標，而是要認識到“做”的重要性，實現“學”與“做”的有機結合，促使學生在理解知識的基礎上，運用知識解決實際問題.課后作業的作用主要就是“練習”和“檢測”，而對“教學案”教學來講，必須將“課后練習”納入其中，才能夠完成教學目標.課后作業涉及的題目，并不是盲目組成的，而是要貫徹“以學生發展為本”的理念，選擇難度適中的題目，并且要按照由簡及難的原則呈現于學生面前，進而實現檢測學生學習狀況的目的.概括來講，從學生角度來講，通過課外作業的學習，能夠反思自己的課堂行為，感悟、累積數學學習方法；從教師角度來講，通過課外作業的情況，能夠掌握學生的實況，反思、完善數學教學方法.

例如，學習“雙曲線的標準方程”的目標，就是掌握“雙曲線”的定義，明確“雙曲線的標準方程”的推導過程，更重要的是能夠明確“雙曲線的標準方程”的特征.因此，筆者在課后設置了A、B、C三個層次的練習題目.A層，定義型，結合“雙曲線”定義就能夠獲取正確答案；B層，計算型，結合題意，通過計算，求取“雙曲線”的標準方程；C層，綜合型，抓住“雙曲線的標準方程”的特征，更重要地把握知識點之間的練習.筆者將課后作業發放給學生后，要求學生結合自己的能力，完成作業，并不會苛刻要求學生全部完成，這樣不僅能夠保證檢測的準確性和客觀性，更能夠為下面的教學提供可操性的依據，進而編寫出更具有針對性的“教學案”.

圖2“雙曲線的標準方程”課后作業

4.反思整理，正本清源

高中階段，課堂的顯著特征就是內容多、節奏快，導致部分學生單純憑借課堂的“教”與“學”并不能夠完成學習目標，而“教學案”往往是按照課時進行設計，可以說做到了“一案一課時”，并“教學案”之間有一定的連貫性，因此作為當代一線的教育工作者，要引導學生養成樂于、善于運用“教學案”進行自主復習的良好習慣，同時還要利用課下時間，對“教學案”進行反思，進而不斷地完善“教學案”.雙曲線是高考的熱點、重點和難點，但是傳統教學模式下，并未取得理想的教學效果.實踐證明，“教學案”運用到“雙曲線的標準方程”的教學中，取得了較為理想的教學效果.

“雙曲線的標準方程”的“教學案”抓住了“雙曲線”與“橢圓”的“相似”.從整體來講，研究“雙曲線的標準方程”過程中運用了“四處類比”，具體為：推導標準方程的方法；標準方程的結構；標準方程的求解以及標準方程的實際應用.這樣的課堂擺脫了“填鴨式”的教學模式，而是采用了“講—練”結合，以“練”為主，以“講”為輔的方法，使學生通過自主探究、生生交流、師生探討等方式，發現問題、分析問題、解決問題，進而使學生的綜合素養得到鍛煉.

三、結語

綜上所述，“教學案”運用到高中數學教學中確實有助于提高課堂的教學質量和效率，但是作為一線的教育工作者，要認識到“教學案”編寫的單位為“課時”，同時還要確保“教學案”之間的連貫性.除此之外，“教學案”不僅可以運用到新授課中，對知識進行深化、拓展、遷移和運用，還能夠運用到復習課中，幫助學生再現學習情境，起到“溫故知新”的效果.